Setelah 100 Tahun
Misteri ”Ruang Tiga Dimensi” Terpecahkan
New York, Sinar Harapan
Selama hampir 100 tahun, para ahli matematika terjebak dalam sebuah problem matematika tersulit di dunia, yakni teori conjecture atau perkiraan yang dikemukakan ilmuwan asal Prancis, Henri Poincare tentang kepemilikan ruang tiga dimensi. Kini, seorang ahli matematika Inggris mengklaim dirinya mampu menyelesaikan problem tersebut.
Martin Dunwoody, begitu nama ahli matematika tersebut, mengaku tertantang karena diiming-imingi hadiah oleh sebuah yayasan matematika Amerika Serikat (AS) yang memberi hadiah US$ 1 juta bagi siapa yang bisa memecahkan problem matematika itu.
”Ini adalah usaha serius untuk memecahkan satu dari tujuh problem matematika yang ada saat ini,” kata Arthur Jaffe seperti dilansir CNN.com. Jaffe adalah presiden Clay Matemathics Institute (MCI), sebuah kelompok non profit yang sejak dua tahun lalu menemukan tujuh problem matematika tersulit di dunia. Mereka menawarkan hadiah US$ 1 juta bagi orang yang berhasil memecahkannya.
”Saya mendapat ribuan respons yang menyatakan mereka bisa memecahkan masalah ini. Mereka menelepon, mengirim faksimil dan surat sepanjang waktu,” komentar Jaffe.
Namun dari sekian banyak respons, hanya Dunwoody yang bisa menjawab benar. Profesor asal Southampton University itu menarik perhatian publik matematika dengan penemuannya.
Menurut Jaffe, solusi problem yang dipublikasikan Dunwoody di Internet membuat jumlah pengunjung situsnya melonjak sejak awal April ini. Bahkan nyaris seluruh sekolah matematika di Inggris dibombardir oleh telepon seputar penemuan Dunwoody sejak lelaki berusia 64 tahun tersebut menolak segala jenis wawancara.

Tiga Dimensi
Seperti apakah solusi yang dikemukakan Dunwoody ini? Untuk memahami, kita harus lebih dulu mengerti problem macam apa yang diketengahkan Poincare tahun 1904. Sebagai seorang profesor astronomi yang membuat kontribusi fundamental mengenai pergerakan planet, Poincare mendalami topologi, sebuah cabang ilmu geometri.
Ilmu ini sempat disempurnakan oleh Albert Einstein dalam teori relativitasnya. Misteri matematika baru muncul ketika Poincare mengemukakan masalah kepemilikan ruang tiga dimensi.
Secara gamblang, teori conjecture Pincare bisa digambarkan dengan perumpamaan perentangan karet pada permukaan sebuah apel. Setelah sebuah karet direntangkan pada apel, kita dapat menyusutkannya kembali perlahan tanpa harus merobek.
Di sisi lain, apabila kita bayangkan karet yang sama direntangkan ke arah yang tepat sepanjang kue donat maka tidak ada cara yang bisa dilakukan untuk menyusutkannya tanpa merusak donat maupun karet. Dikatakan permukaan apel saling terhubung, tapi tidak demikian permukaan donat.
Sejak 100 tahun silan Poincare mengetahui bahwa ruang dua dimensi memiliki karakter yang bisa diketahui dari terhubungnya permukaan suatu benda. Tapi kemudian muncul pertanyaan mengenai hubungannya dengan ruang tiga dimensi.
Jauh sebelum Poincare, para ahli matematika dipuaskan oleh pengertian ruang dua dimensi, seperti permukaan planet bumi dan semua hal yang memungkinkan permukaan dua dimensi. Mereka menggunakan kalkulasi matematika untuk membedakannya. Poincare mulai berpikir hal lain, yaitu mencoba memahami ruang tiga dimensi.
Ia memikirkan bagaimana sebuah pesawat terbang membuat pengukuran utara-selatan serta barat-timur. Dalam problemnya yang populer dengan nama conjecture ini, Poincare mempertanyakan, bagaimana kalkulasi ruang dua dimensi bisa dengan mudah menjawab masalah yang sama pada ruang tiga dimensi.
Poincare yakin bahwa hal itu mungkin dilakukan. Tapi saat itu belum terbukti secara matematis. Nyaris 100 tahun lamanya pertanyaan ini tak mendapat jawaban.
Problem matematika ruang dua dimensi telah berhasil dipecahkan oleh dua orang ilmuwan asal Jerman pada tahun 1800-an. Sedang ruang dimensi empat serta pembuktian matematis lain juga sudah mendapat solusi dari ilmuwan Amerika dan Inggris selama 40 tahun terakhir. Tapi problem conjecture belum juga mendapat solusi tepat.
Sementara Dunwoody yang menutup diri sejak namanya tenar, dalam proposal online-nya menjelaskan bahwa solusi temuannya diilhami oleh teori alogaritma Hyam Rubinstein. Rubinstein sendiri adalah ilmuwan yang pertama kali mengenali adanya ruang tiga dimensi.
Solusi yang didapat Dunwoody didasarkan atas alogaritma yang menentukan permukaan segitiga dalam tiga lapis lipatan (M) yang terdiri atas dua ruang. Setiap permukaan membatasi M dalam satu set korespondensi.
Di sini terbukti bahwa M adalah ruang tiga dimensi di mana setiap bagian terhubung dengan sebuah vertex yang masing-masing bagiannya terdiri atas vertex tunggal pada segitiga. Menurut Dunwoody, M di sini memiliki bentuk segitiga mutlak (T). T terdiri atas vertex M.
Berkat pemaparan tersebut akhirnya Dunwoody berhasil menjawab pertanyaan yang dilontarkan Colin Rourke, ahli matematika lain yang mempermasalahkan teori conjucture milik Poincare. Rourke dalam pertanyaannya mengandaikan ruang dua dimensi dengan Fig2 dan ruang tiga dimensi dengan Fig3. Dunwoody menjawab problem tersebut dengan uraian sepanjang enam halaman kuarto, lengkap dengan rumus dan diagram matematika.

Usaha Keras
Namun tidak semua ahli matematika menyambut baik penemuan Dunwoody. Menurut Colin Rourke dari University of Warwick, semestinya Dunwoody mengumumkan solusinya tidak melalui Internet saja.
Akan lebih baik jika Dunwoody mempresentasikan penemuannya di sebuah jurnal matematika, kemudian menunggu respon dari seluruh ahli matematika internasional dunia. Kini, walau Dunwoody terus berusaha menyempurnakan teorinya, akan memerlukan waktu lama untuk bisa diakui secara internasional karena ia tidak melaporkan dengan cara resmi. Saat ini baru satu institusi yang mengakui kebenaran teori Dunwoody, yaitu MCI yang berkedudukan di Cambridge.
Orang mengenal Dunwoody sebagai seorang ahli matematika yang memiliki catatan cukup baik di bidang riset, tapi bukan tipikal seorang pemecah problem matematika besar. Ia sendiri menutup diri sejak terkenal dengan solusi conjecture-nya, Selama ini, ia mengkhususkan diri di bidang topologi dan geometri, dan ia takkan pernah terkenal jika tidak mengemukakan solusi conjecture milik Poincare.
Pengakuan di bidang matematika tergolong sulit. Seorang ilmuwan harus melalui perjalanan panjang sebelum teorinya diakui. Dalam sejarah matematika, solusi problem terakhir dikemukakan Profesor Andrew Willes asal Inggris yang berhasil memecahkan problem Fermat pada awal 1990-an.
Wiles dari Princeton University menghabiskan sebagian besar waktunya untuk memecahkan teori conondrum yang menjadi misteri selama berabad-abad. Teori yang dikemukakan Pierre de Fermat asal Prancis ini mempersoalkan tentang persamaan kompleks pada abad ke-17.
Willes mengemukakan teorinya di atas kertas sebanyak 100 lembar pada 1986. Selama tujuh tahun berikut ia bekerja di atap rumahnya secara terisolasi. Baru pada tahun 1993, ia berhasil merangkai dalam kata-kata. Tahun 1995 solusi temuan Willes baru diakui oleh dunia internasional dan memenuhi ambisinya sebagai ahli matematika.