Selasa, 21 April 2009
Jumat, 17 April 2009
Nobel Fisika 2008: Simetri Yang Hilang
The Royal Swedish Academy of Science telah mengumumkan hadiah Nobel untuk Fisika Selasa kemarin, 7 Oktober 2008. Para fisikawan yang dinyatakan penerima medali paling bergengsi di dunia sains ini adalah tiga orang samurai Jepang, Makoto Kobayashi (High Energy Accelerator Research Organisation, Tsukaba, Jepang), Toshihide Maskawa (Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University, Jepang), dan Yoichiro Nambu (Enrico fermi Institute, University of Chicago, Amerika Serikat). Numbo memperoleh setengah dari total 10 Juta Krona (mata uang Swedia, atau sekitar 1,6 Juta Dolar Amerika Serikat, atau sekitar 13,5 triliun Rupiah), setengah lagi dibagi dua untuk Kobayashi dan Maskawa.
Topik yang menjadi sentral adalah simetri yang dilanggar (the broken symmetry) di dunia subatomik. Penjalasan simetri yang hilang diberikan oleh Nambu (Physics Review 122 dan 124 (1961)) dan bagaimana pelanggaran simetri memprediksi kehadiran tiga famili quark diberikan oleh Kobayashi dan Maskawa (Progress of Theoretical Physics 49 (1973)), sedangkan mekanisme hilangnya simetri tersebut diusulkan oleh Nambu (Physics Review 122 dan 124 (1961)).
The Royal Swedish Academy of Science telah mengumumkan hadiah Nobel untuk Fisika Selasa kemarin, 7 Oktober 2008. Para fisikawan yang dinyatakan penerima medali paling bergengsi di dunia sains ini adalah tiga orang samurai Jepang, Makoto Kobayashi (High Energy Accelerator Research Organisation, Tsukaba, Jepang), Toshihide Maskawa (Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University, Jepang), dan Yoichiro Nambu (Enrico fermi Institute, University of Chicago, Amerika Serikat). Numbo memperoleh setengah dari total 10 Juta Krona (mata uang Swedia, atau sekitar 1,6 Juta Dolar Amerika Serikat, atau sekitar 13,5 triliun Rupiah), setengah lagi dibagi dua untuk Kobayashi dan Maskawa.
Topik yang menjadi sentral adalah simetri yang dilanggar (the broken symmetry) di dunia subatomik. Penjalasan simetri yang hilang diberikan oleh Nambu (Physics Review 122 dan 124 (1961)) dan bagaimana pelanggaran simetri memprediksi kehadiran tiga famili quark diberikan oleh Kobayashi dan Maskawa (Progress of Theoretical Physics 49 (1973)), sedangkan mekanisme hilangnya simetri tersebut diusulkan oleh Nambu (Physics Review 122 dan 124 (1961)).
Simetri dalam fisika merujuk pada perubahan sifat-sifat fisis sebuah sistem fisik dalam transformasi tertentu. Cermin adalah contoh transformasi yang dapat kita pakai dalam ilustrasi ini. Perhatikan tulisah “febdian.net” pada Gambar 1 kiri, gambar kiri adalah apa yang kita lihat sehari-hari. Semua huruf menjadi “terbalik”. Tapi, ada juga huruf yang tidak terbalik, misalnya huruf C dalam alfabet. Untuk kasus huruf C, kita tidak dapat membedakan mana huruf C di dunia kita dan mana yang di dunia cermin. Huruf C dikatakan simetris terhadap pantulan cermin di bawahnya (tapi akan berbeda jika cermin diletakkan di samping kiri atau kanannya.). Jadi, simetri adalah ketika kita tidak dapat membedakan mana yang asli dan mana yang telah bertransformasi.
Teori dasar fisika partikel memakai tiga prinsip simetri: simetri cermin (parity), simetri muatan (charge), dan simetri waktu (time) — atau disebut simetri P, C, dan T. Pada simetri P, semua kejadian terlihat persis sama apakah kita melihat langsung atau lewat pantlan cermin dan kita tidak dapat melihat adanya perbedaan antara objek sesungguhnya atau objek yang ada di dalam cermin. Simetri C menyatakan bahwa partikel dan antipartikel memiliki semua sifat fisis yang sama kecuali muatannya berlawanan tanda. Sedangkan menurut simetri T sebuah kejadian fisis pada level mikroskopik yang maju terhadap waktu identik dengan jika kejadian tersebut mundur terhadap waktu.
Selama bertahun-tahun para fisikawan meyakini Alam Semesta mematuhi kesimetrisan ini dan menggunakannya untuk menjelaskan fenomena-fenomena yang ada di sekitar kita. Simetri, selain memberikan nilai estetika dalam fisika juga memberikan kemudahan pada perhitungan matematikanya. Misalnya, kesimetrisan terjadi pada hukum kekekalan energi yang mengharuskan tidak ada energi yang hilang sebelum dan sesudah tumbukan antara dua buah partikel. Kesimetrisan juga hadir pada hukum kekekalan muatan listrik yang membangun teori elektromagnetik. Konsekuensinya, hukum-hukum alam seharusnya juga simetris, hukum-hukum tersebut harus tetap berlaku di setiap titik di Alam Semesta.
Model Baku (the standard model) yang merupakan sintesis dari semua pengetahuan fisika yang kita punya, dibangun berdasarkan prinsip kesimetrisan teori kuantum dan teori relativitas. Para fisikawan meyakini hukum-hukum simetri berlaku baik untuk dunia makro maupun untuk dunia mikro.
Alam Melanggar Kesimetrisan
Krisis mulai terjadi ketika dua orang fisikawan teori, Tsung dao Lee dan chen Ning Yang (keduanya adalah fisikawan Cina-Amerika), pada tahun 1956 memprediksi terjadi pelanggaran simetri P pada interaksi lemah (yaitu interaksi yang terjadi pada proses radioaktif). Beberapa bulan kemudian, eksperimentalis Chien-Shiung Wu (fisikawan Cina-Amerika) membuktikan prediksi Lee-Yang tersebut. Wu mengamati arah gerak elektron hasil peluruhan atom Cobalt-60 dan elektron ternyata memilih bergerak pada satu arah yang sama alih-alih dua arah sesuai prinsip simetri P. Lee dan Yang memperoleh hadiah Nobel pada tahun 1957. (Menjadi perdebatan sampai sekarang kenapa Wu tidak masuk dalam peraih Nobel, beberapa kalangan menduga telah terjadi diskriminasi gender karena Wu adalah seorang perempuan.)
Teori kemudian diperbaiki, bahwa simetri P sendirian mungkin dapat dilanggar, tapi simetri cermin-muatan (CP symmetry) tidak mungkin dilanggar. Namun, pada tahun 1964, James Cronin (University of Chicago, Amerika Serikat) dan Val Fitch (Princeton University, Amerika Serikat) melaporkan eksperimennya bahwa peluruhan partikel Kaon melanggar simetri CP! Sejumlah fraksi kaon ditemukan tidak mematuhi simetri CP dan ini adalah tantangan besar bagi Model Baku yang sejauh ini telah banyak terbukti benar.
Jika kita merujuk ke masa silam, berdasarkan teori Dentuman Besar, telah terjadi pelanggaran simetri besar-besaran pada usia Alam Semesta masih teramat muda, sekitar beberapa menit saja. Pada awalnya, jumlah partikel dan antipartikel sama (simetris) dan tumbukan antara partikel dan antipartikel menghilangkan keduanya dan menghasilkan radiasi. Jika mereka simetri, maka seharusnya Alam Semesta kita hanya berisi radiasi karena setiap partikel bertumbukan dengan antipartikel. Kenyataannya tidak demikian, jumlah partikel sedikit lebih banyak dari pada antipartikel — dan perbedaan satu partikel saja sudah cukup untuk membangun planet, bintang, galaksi dan segala isinya!
Teori dasar fisika partikel memakai tiga prinsip simetri: simetri cermin (parity), simetri muatan (charge), dan simetri waktu (time) — atau disebut simetri P, C, dan T. Pada simetri P, semua kejadian terlihat persis sama apakah kita melihat langsung atau lewat pantlan cermin dan kita tidak dapat melihat adanya perbedaan antara objek sesungguhnya atau objek yang ada di dalam cermin. Simetri C menyatakan bahwa partikel dan antipartikel memiliki semua sifat fisis yang sama kecuali muatannya berlawanan tanda. Sedangkan menurut simetri T sebuah kejadian fisis pada level mikroskopik yang maju terhadap waktu identik dengan jika kejadian tersebut mundur terhadap waktu.
Selama bertahun-tahun para fisikawan meyakini Alam Semesta mematuhi kesimetrisan ini dan menggunakannya untuk menjelaskan fenomena-fenomena yang ada di sekitar kita. Simetri, selain memberikan nilai estetika dalam fisika juga memberikan kemudahan pada perhitungan matematikanya. Misalnya, kesimetrisan terjadi pada hukum kekekalan energi yang mengharuskan tidak ada energi yang hilang sebelum dan sesudah tumbukan antara dua buah partikel. Kesimetrisan juga hadir pada hukum kekekalan muatan listrik yang membangun teori elektromagnetik. Konsekuensinya, hukum-hukum alam seharusnya juga simetris, hukum-hukum tersebut harus tetap berlaku di setiap titik di Alam Semesta.
Model Baku (the standard model) yang merupakan sintesis dari semua pengetahuan fisika yang kita punya, dibangun berdasarkan prinsip kesimetrisan teori kuantum dan teori relativitas. Para fisikawan meyakini hukum-hukum simetri berlaku baik untuk dunia makro maupun untuk dunia mikro.
Alam Melanggar Kesimetrisan
Krisis mulai terjadi ketika dua orang fisikawan teori, Tsung dao Lee dan chen Ning Yang (keduanya adalah fisikawan Cina-Amerika), pada tahun 1956 memprediksi terjadi pelanggaran simetri P pada interaksi lemah (yaitu interaksi yang terjadi pada proses radioaktif). Beberapa bulan kemudian, eksperimentalis Chien-Shiung Wu (fisikawan Cina-Amerika) membuktikan prediksi Lee-Yang tersebut. Wu mengamati arah gerak elektron hasil peluruhan atom Cobalt-60 dan elektron ternyata memilih bergerak pada satu arah yang sama alih-alih dua arah sesuai prinsip simetri P. Lee dan Yang memperoleh hadiah Nobel pada tahun 1957. (Menjadi perdebatan sampai sekarang kenapa Wu tidak masuk dalam peraih Nobel, beberapa kalangan menduga telah terjadi diskriminasi gender karena Wu adalah seorang perempuan.)
Teori kemudian diperbaiki, bahwa simetri P sendirian mungkin dapat dilanggar, tapi simetri cermin-muatan (CP symmetry) tidak mungkin dilanggar. Namun, pada tahun 1964, James Cronin (University of Chicago, Amerika Serikat) dan Val Fitch (Princeton University, Amerika Serikat) melaporkan eksperimennya bahwa peluruhan partikel Kaon melanggar simetri CP! Sejumlah fraksi kaon ditemukan tidak mematuhi simetri CP dan ini adalah tantangan besar bagi Model Baku yang sejauh ini telah banyak terbukti benar.
Jika kita merujuk ke masa silam, berdasarkan teori Dentuman Besar, telah terjadi pelanggaran simetri besar-besaran pada usia Alam Semesta masih teramat muda, sekitar beberapa menit saja. Pada awalnya, jumlah partikel dan antipartikel sama (simetris) dan tumbukan antara partikel dan antipartikel menghilangkan keduanya dan menghasilkan radiasi. Jika mereka simetri, maka seharusnya Alam Semesta kita hanya berisi radiasi karena setiap partikel bertumbukan dengan antipartikel. Kenyataannya tidak demikian, jumlah partikel sedikit lebih banyak dari pada antipartikel — dan perbedaan satu partikel saja sudah cukup untuk membangun planet, bintang, galaksi dan segala isinya!
Selain dua kasus di atas, masih ada lagi satu misteri yang terkait dengan simetri. Model Baku kita menyatukan semua partikel-partikel penyusun materi, yaitu keluarga lepton dan keluarga quark (lihat Gambar 2), dan empat partikel pembawa tiga gaya fundamental (kecuali gaya gravitasi belum dapat digabungkan ke dalam Model Baku). Partikel-partikel ini disebut partikel elementer. Pertanyaannya, bagaimana tiga gaya tersebut berbeda dan bagaimana setiap partikel memiliki massa yang berbeda? Kenapa foton tidak memiliki massa sementara Z dan W punya, padahal sama-sama partikel pembawa gaya?
Apakah benar Alam Semesta tidak benar-benar simetri? Apakah simteri benar-benar hilang untuk beberapa kasus dan ada untuk kasus yang lain? Jika Model Baku kita benar, maka di manakah Alam menyembunyikan simetrinya?
Solusi Simetri Yang Hilang
Pada tahun 1961, Yoichiro Nambu mengusulkan sebuah mekanisme pelanggaran simetri yang terjadi secara spontan (spontaneous broken symmetry) pada partikel untuk menjawab di mana simetri bersembunyi. Nambu memakai analogi pelanggaran simetri spontan yang terjadi pada fenomena superkonduktiviti, di mana arus listrik mengalir tanpa hambatan sama sekali. Nambu kemudian memakai ide ini untuk kasus fisika partikel.
Apakah benar Alam Semesta tidak benar-benar simetri? Apakah simteri benar-benar hilang untuk beberapa kasus dan ada untuk kasus yang lain? Jika Model Baku kita benar, maka di manakah Alam menyembunyikan simetrinya?
Solusi Simetri Yang Hilang
Pada tahun 1961, Yoichiro Nambu mengusulkan sebuah mekanisme pelanggaran simetri yang terjadi secara spontan (spontaneous broken symmetry) pada partikel untuk menjawab di mana simetri bersembunyi. Nambu memakai analogi pelanggaran simetri spontan yang terjadi pada fenomena superkonduktiviti, di mana arus listrik mengalir tanpa hambatan sama sekali. Nambu kemudian memakai ide ini untuk kasus fisika partikel.
Sederhananya, mekanisme pelanggaran simetri spontan diilustrasikan oleh Gambar 3. Sebuah pensil yang berdiri tegak tepat pada pusat sebuah lingkaran memiliki simetri di mana semua arah adalah sama. Tapi, simetri hilang ketika pensil tersebut jatuh — sekarang hanya ada satu arah saja. Namun dengan demikian, pensil mencapai keadaan paling stabilnya.
Sebuah sistem dapat mencapai keadaan paling stabil jika dia pada keadaan energi paling rendah. Di Alam Semesta, keadaan energi terendah di miliki oleh keadaan vakum. Keadaan vakum dalam kuantum didefinisikan sebagai keadaan di mana dipenuhi oleh “sup partikel” yang muncul begitu saja dan pada saat itu juga hilang karena kehadiran medan kuantum (empat gaya fundamental termasuk dalam deskripsi medan kuantum — semua fenomena fisika terjadi di dalam medan kuantum). Dengan demikian, keadaan vakum tidak berkorespondensi dengan keadaan paling simetri.
Dari ilustrasi pensil tersebut, Nambu menjelaskan bahwa simetri tetap ada tapi tersembunyi dibalik hilangnya simetri secara spontan tersebut. Deskripsi Nambu inilah yang memungkinkan para fisikawan menyatukan gaya elektromagnetik, gaya lemah, dan gaya kuat sebagai sebuah supergaya pada awal penciptaan Alam Semesta ke dalam Model Baku, bersama-sama dengan partikel-partikel elementer. Karena itulah, Nambu kemudian mendapatkan Nobel Fisika tahun ini.
Penjelasan Pelanggaran Simetri
Memakai konsep Nambu, simetri sebenarnya tetap ada namun tersembunyi. Ide yang sama namun mekanisme berbeda diungkapkan oleh periset muda Kobayashi dan Maskawa dari Universitas Tokyo pada tahun 1972. Kobayashi dan Maskawa menemukan jawaban pelanggaran simetri dalam sebuah matrik 3×3, menyempurnakan matriks 1×3 yang terlebih dahulu diperkenalkan oleh Nicola Cabibbo (fisikawan Itali). Matriks ini dikenal sebagai Cabibbo-Kobayashi-Maskawa (CKM) matrix memegang peranan penting dalam Model Baku. (Sama halnya dengan kasus Wu, menjadi perdebatan yang sengit di kalangan fisikawan kenapa Cabibbo, yang notabene menjadi dasar dari kerja Kobayashi-Maksawa, tidak masuk dalam daftar peraih hadiah Nobel Fisika 2008.)
Menurut Kobayashi dan Maskawa, terdapat sebuah mekanisme di mana quark berubah menjadi antiquarknya dan sebaliknya (misalnya quark u menjadi anti-u). Dengan begitu, partikel Kaon dapat meluruh menajdi Kaon dan Antikaon dan pada saat yang bersamaan melanggar simetri CP. Matrik CKM menghitung probabilitas transisi yang terjadi. Sekitar tahun 2001, dua eksperimen terpisah, detektor BaBar di Standford (Amerika Serikat) dan detektor Belle di Tsukaba (Jepang), mendeteksi pelanggaran simetri yang diprediksi oleh Kobayashi dan Maksawa.
Lebih jauh lagi, quark dan antiquark dapat berganti identitas di dalam famili yang sama (misalnya quark u menjadi anti-d). Jika ini terjadi, bersamaan dengan pelanggaran simetri CP, maka dibutuhkan 2 famili quark lagi. Prediksi ini kemudian terbukti dengan teramatinya dua famili quark (yang kemudian dimasukkan dalam kelompok generasi ke-III) yaitu quark t dan b (generasi III) berturut-turut pada tahun 1977 dan 1994. Prediksi yang mengagumkan inilah yang mengantarkan duo Kobayashi-Maksawa berbagi separuh hadiah Nobel Fisika tahun 2008.
Begitulah, dua prinsip ini semakin menyempurnakan Model Baku yang telah dikerjakan bertahun-tahun lamanya. Hampir semua permasalahan yang selama ini menjadi batu sandungan Model Baku terjawab oleh satu kata-kunci: “simetri yang hilang”.
Sumber utama: artikel untuk publik kuliah umum Nobel Prize Fisika 2008
Sebuah sistem dapat mencapai keadaan paling stabil jika dia pada keadaan energi paling rendah. Di Alam Semesta, keadaan energi terendah di miliki oleh keadaan vakum. Keadaan vakum dalam kuantum didefinisikan sebagai keadaan di mana dipenuhi oleh “sup partikel” yang muncul begitu saja dan pada saat itu juga hilang karena kehadiran medan kuantum (empat gaya fundamental termasuk dalam deskripsi medan kuantum — semua fenomena fisika terjadi di dalam medan kuantum). Dengan demikian, keadaan vakum tidak berkorespondensi dengan keadaan paling simetri.
Dari ilustrasi pensil tersebut, Nambu menjelaskan bahwa simetri tetap ada tapi tersembunyi dibalik hilangnya simetri secara spontan tersebut. Deskripsi Nambu inilah yang memungkinkan para fisikawan menyatukan gaya elektromagnetik, gaya lemah, dan gaya kuat sebagai sebuah supergaya pada awal penciptaan Alam Semesta ke dalam Model Baku, bersama-sama dengan partikel-partikel elementer. Karena itulah, Nambu kemudian mendapatkan Nobel Fisika tahun ini.
Penjelasan Pelanggaran Simetri
Memakai konsep Nambu, simetri sebenarnya tetap ada namun tersembunyi. Ide yang sama namun mekanisme berbeda diungkapkan oleh periset muda Kobayashi dan Maskawa dari Universitas Tokyo pada tahun 1972. Kobayashi dan Maskawa menemukan jawaban pelanggaran simetri dalam sebuah matrik 3×3, menyempurnakan matriks 1×3 yang terlebih dahulu diperkenalkan oleh Nicola Cabibbo (fisikawan Itali). Matriks ini dikenal sebagai Cabibbo-Kobayashi-Maskawa (CKM) matrix memegang peranan penting dalam Model Baku. (Sama halnya dengan kasus Wu, menjadi perdebatan yang sengit di kalangan fisikawan kenapa Cabibbo, yang notabene menjadi dasar dari kerja Kobayashi-Maksawa, tidak masuk dalam daftar peraih hadiah Nobel Fisika 2008.)
Menurut Kobayashi dan Maskawa, terdapat sebuah mekanisme di mana quark berubah menjadi antiquarknya dan sebaliknya (misalnya quark u menjadi anti-u). Dengan begitu, partikel Kaon dapat meluruh menajdi Kaon dan Antikaon dan pada saat yang bersamaan melanggar simetri CP. Matrik CKM menghitung probabilitas transisi yang terjadi. Sekitar tahun 2001, dua eksperimen terpisah, detektor BaBar di Standford (Amerika Serikat) dan detektor Belle di Tsukaba (Jepang), mendeteksi pelanggaran simetri yang diprediksi oleh Kobayashi dan Maksawa.
Lebih jauh lagi, quark dan antiquark dapat berganti identitas di dalam famili yang sama (misalnya quark u menjadi anti-d). Jika ini terjadi, bersamaan dengan pelanggaran simetri CP, maka dibutuhkan 2 famili quark lagi. Prediksi ini kemudian terbukti dengan teramatinya dua famili quark (yang kemudian dimasukkan dalam kelompok generasi ke-III) yaitu quark t dan b (generasi III) berturut-turut pada tahun 1977 dan 1994. Prediksi yang mengagumkan inilah yang mengantarkan duo Kobayashi-Maksawa berbagi separuh hadiah Nobel Fisika tahun 2008.
Begitulah, dua prinsip ini semakin menyempurnakan Model Baku yang telah dikerjakan bertahun-tahun lamanya. Hampir semua permasalahan yang selama ini menjadi batu sandungan Model Baku terjawab oleh satu kata-kunci: “simetri yang hilang”.
Sumber utama: artikel untuk publik kuliah umum Nobel Prize Fisika 2008
Nobel Fisika 2008: Simetri Yang Hilang
Tulisan ini telat turun karena masalah teknis blog saya, harusnya 3 pekan yang silam. Tapi, lebih baik daripada tidak, hehehe.
The Royal Swedish Academy of Science telah mengumumkan hadiah Nobel untuk Fisika Selasa kemarin, 7 Oktober 2008. Para fisikawan yang dinyatakan penerima medali paling bergengsi di dunia sains ini adalah tiga orang samurai Jepang, Makoto Kobayashi (High Energy Accelerator Research Organisation, Tsukaba, Jepang), Toshihide Maskawa (Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University, Jepang), dan Yoichiro Nambu (Enrico fermi Institute, University of Chicago, Amerika Serikat). Numbo memperoleh setengah dari total 10 Juta Krona (mata uang Swedia, atau sekitar 1,6 Juta Dolar Amerika Serikat, atau sekitar 13,5 triliun Rupiah), setengah lagi dibagi dua untuk Kobayashi dan Maskawa.
Topik yang menjadi sentral adalah simetri yang dilanggar (the broken symmetry) di dunia subatomik. Penjalasan simetri yang hilang diberikan oleh Nambu (Physics Review 122 dan 124 (1961)) dan bagaimana pelanggaran simetri memprediksi kehadiran tiga famili quark diberikan oleh Kobayashi dan Maskawa (Progress of Theoretical Physics 49 (1973)), sedangkan mekanisme hilangnya simetri tersebut diusulkan oleh Nambu (Physics Review 122 dan 124 (1961)).
Simetri dalam Fisika
Gambar 1
Gambar 1
Simetri dalam fisika merujuk pada perubahan sifat-sifat fisis sebuah sistem fisik dalam transformasi tertentu. Cermin adalah contoh transformasi yang dapat kita pakai dalam ilustrasi ini. Perhatikan tulisah “febdian.net” pada Gambar 1 kiri, gambar kiri adalah apa yang kita lihat sehari-hari. Semua huruf menjadi “terbalik”. Tapi, ada juga huruf yang tidak terbalik, misalnya huruf C dalam alfabet. Untuk kasus huruf C, kita tidak dapat membedakan mana huruf C di dunia kita dan mana yang di dunia cermin. Huruf C dikatakan simetris terhadap pantulan cermin di bawahnya (tapi akan berbeda jika cermin diletakkan di samping kiri atau kanannya.). Jadi, simetri adalah ketika kita tidak dapat membedakan mana yang asli dan mana yang telah bertransformasi.
Teori dasar fisika partikel memakai tiga prinsip simetri: simetri cermin (parity), simetri muatan (charge), dan simetri waktu (time) — atau disebut simetri P, C, dan T. Pada simetri P, semua kejadian terlihat persis sama apakah kita melihat langsung atau lewat pantlan cermin dan kita tidak dapat melihat adanya perbedaan antara objek sesungguhnya atau objek yang ada di dalam cermin. Simetri C menyatakan bahwa partikel dan antipartikel memiliki semua sifat fisis yang sama kecuali muatannya berlawanan tanda. Sedangkan menurut simetri T sebuah kejadian fisis pada level mikroskopik yang maju terhadap waktu identik dengan jika kejadian tersebut mundur terhadap waktu.
Selama bertahun-tahun para fisikawan meyakini Alam Semesta mematuhi kesimetrisan ini dan menggunakannya untuk menjelaskan fenomena-fenomena yang ada di sekitar kita. Simetri, selain memberikan nilai estetika dalam fisika juga memberikan kemudahan pada perhitungan matematikanya. Misalnya, kesimetrisan terjadi pada hukum kekekalan energi yang mengharuskan tidak ada energi yang hilang sebelum dan sesudah tumbukan antara dua buah partikel. Kesimetrisan juga hadir pada hukum kekekalan muatan listrik yang membangun teori elektromagnetik. Konsekuensinya, hukum-hukum alam seharusnya juga simetris, hukum-hukum tersebut harus tetap berlaku di setiap titik di Alam Semesta.
Model Baku (the standard model) yang merupakan sintesis dari semua pengetahuan fisika yang kita punya, dibangun berdasarkan prinsip kesimetrisan teori kuantum dan teori relativitas. Para fisikawan meyakini hukum-hukum simetri berlaku baik untuk dunia makro maupun untuk dunia mikro.
Alam Melanggar Kesimetrisan
Krisis mulai terjadi ketika dua orang fisikawan teori, Tsung dao Lee dan chen Ning Yang (keduanya adalah fisikawan Cina-Amerika), pada tahun 1956 memprediksi terjadi pelanggaran simetri P pada interaksi lemah (yaitu interaksi yang terjadi pada proses radioaktif). Beberapa bulan kemudian, eksperimentalis Chien-Shiung Wu (fisikawan Cina-Amerika) membuktikan prediksi Lee-Yang tersebut. Wu mengamati arah gerak elektron hasil peluruhan atom Cobalt-60 dan elektron ternyata memilih bergerak pada satu arah yang sama alih-alih dua arah sesuai prinsip simetri P. Lee dan Yang memperoleh hadiah Nobel pada tahun 1957. (Menjadi perdebatan sampai sekarang kenapa Wu tidak masuk dalam peraih Nobel, beberapa kalangan menduga telah terjadi diskriminasi gender karena Wu adalah seorang perempuan.)
Teori kemudian diperbaiki, bahwa simetri P sendirian mungkin dapat dilanggar, tapi simetri cermin-muatan (CP symmetry) tidak mungkin dilanggar. Namun, pada tahun 1964, James Cronin (University of Chicago, Amerika Serikat) dan Val Fitch (Princeton University, Amerika Serikat) melaporkan eksperimennya bahwa peluruhan partikel Kaon melanggar simetri CP! Sejumlah fraksi kaon ditemukan tidak mematuhi simetri CP dan ini adalah tantangan besar bagi Model Baku yang sejauh ini telah banyak terbukti benar.
Jika kita merujuk ke masa silam, berdasarkan teori Dentuman Besar, telah terjadi pelanggaran simetri besar-besaran pada usia Alam Semesta masih teramat muda, sekitar beberapa menit saja. Pada awalnya, jumlah partikel dan antipartikel sama (simetris) dan tumbukan antara partikel dan antipartikel menghilangkan keduanya dan menghasilkan radiasi. Jika mereka simetri, maka seharusnya Alam Semesta kita hanya berisi radiasi karena setiap partikel bertumbukan dengan antipartikel. Kenyataannya tidak demikian, jumlah partikel sedikit lebih banyak dari pada antipartikel — dan perbedaan satu partikel saja sudah cukup untuk membangun planet, bintang, galaksi dan segala isinya!
Gambar 2 (Diambil dari http://www-visualmedia.fnal.gov/)
Selain dua kasus di atas, masih ada lagi satu misteri yang terkait dengan simetri. Model Baku kita menyatukan semua partikel-partikel penyusun materi, yaitu keluarga lepton dan keluarga quark (lihat Gambar 2), dan empat partikel pembawa tiga gaya fundamental (kecuali gaya gravitasi belum dapat digabungkan ke dalam Model Baku). Partikel-partikel ini disebut partikel elementer. Pertanyaannya, bagaimana tiga gaya tersebut berbeda dan bagaimana setiap partikel memiliki massa yang berbeda? Kenapa foton tidak memiliki massa sementara Z dan W punya, padahal sama-sama partikel pembawa gaya?
Apakah benar Alam Semesta tidak benar-benar simetri? Apakah simteri benar-benar hilang untuk beberapa kasus dan ada untuk kasus yang lain? Jika Model Baku kita benar, maka di manakah Alam menyembunyikan simetrinya?
Solusi Simetri Yang Hilang
Pada tahun 1961, Yoichiro Nambu mengusulkan sebuah mekanisme pelanggaran simetri yang terjadi secara spontan (spontaneous broken symmetry) pada partikel untuk menjawab di mana simetri bersembunyi. Nambu memakai analogi pelanggaran simetri spontan yang terjadi pada fenomena superkonduktiviti, di mana arus listrik mengalir tanpa hambatan sama sekali. Nambu kemudian memakai ide ini untuk kasus fisika partikel.
Gambar 3 (diambil dari artikel kuliah umum Nobel Fisika 2008 www.nobel.se)
Gambar 3 (diambil dari artikel kuliah umum Nobel Fisika 2008 www.nobel.se)
Sederhananya, mekanisme pelanggaran simetri spontan diilustrasikan oleh Gambar 3. Sebuah pensil yang berdiri tegak tepat pada pusat sebuah lingkaran memiliki simetri di mana semua arah adalah sama. Tapi, simetri hilang ketika pensil tersebut jatuh — sekarang hanya ada satu arah saja. Namun dengan demikian, pensil mencapai keadaan paling stabilnya.
Sebuah sistem dapat mencapai keadaan paling stabil jika dia pada keadaan energi paling rendah. Di Alam Semesta, keadaan energi terendah di miliki oleh keadaan vakum. Keadaan vakum dalam kuantum didefinisikan sebagai keadaan di mana dipenuhi oleh “sup partikel” yang muncul begitu saja dan pada saat itu juga hilang karena kehadiran medan kuantum (empat gaya fundamental termasuk dalam deskripsi medan kuantum — semua fenomena fisika terjadi di dalam medan kuantum). Dengan demikian, keadaan vakum tidak berkorespondensi dengan keadaan paling simetri.
Dari ilustrasi pensil tersebut, Nambu menjelaskan bahwa simetri tetap ada tapi tersembunyi dibalik hilangnya simetri secara spontan tersebut. Deskripsi Nambu inilah yang memungkinkan para fisikawan menyatukan gaya elektromagnetik, gaya lemah, dan gaya kuat sebagai sebuah supergaya pada awal penciptaan Alam Semesta ke dalam Model Baku, bersama-sama dengan partikel-partikel elementer. Karena itulah, Nambu kemudian mendapatkan Nobel Fisika tahun ini.
Penjelasan Pelanggaran Simetri
Memakai konsep Nambu, simetri sebenarnya tetap ada namun tersembunyi. Ide yang sama namun mekanisme berbeda diungkapkan oleh periset muda Kobayashi dan Maskawa dari Universitas Tokyo pada tahun 1972. Kobayashi dan Maskawa menemukan jawaban pelanggaran simetri dalam sebuah matrik 3×3, menyempurnakan matriks 1×3 yang terlebih dahulu diperkenalkan oleh Nicola Cabibbo (fisikawan Itali). Matriks ini dikenal sebagai Cabibbo-Kobayashi-Maskawa (CKM) matrix memegang peranan penting dalam Model Baku. (Sama halnya dengan kasus Wu, menjadi perdebatan yang sengit di kalangan fisikawan kenapa Cabibbo, yang notabene menjadi dasar dari kerja Kobayashi-Maksawa, tidak masuk dalam daftar peraih hadiah Nobel Fisika 2008.)
Menurut Kobayashi dan Maskawa, terdapat sebuah mekanisme di mana quark berubah menjadi antiquarknya dan sebaliknya (misalnya quark u menjadi anti-u). Dengan begitu, partikel Kaon dapat meluruh menajdi Kaon dan Antikaon dan pada saat yang bersamaan melanggar simetri CP. Matrik CKM menghitung probabilitas transisi yang terjadi. Sekitar tahun 2001, dua eksperimen terpisah, detektor BaBar di Standford (Amerika Serikat) dan detektor Belle di Tsukaba (Jepang), mendeteksi pelanggaran simetri yang diprediksi oleh Kobayashi dan Maksawa.
Lebih jauh lagi, quark dan antiquark dapat berganti identitas di dalam famili yang sama (misalnya quark u menjadi anti-d). Jika ini terjadi, bersamaan dengan pelanggaran simetri CP, maka dibutuhkan 2 famili quark lagi. Prediksi ini kemudian terbukti dengan teramatinya dua famili quark (yang kemudian dimasukkan dalam kelompok generasi ke-III) yaitu quark t dan b (generasi III) berturut-turut pada tahun 1977 dan 1994. Prediksi yang mengagumkan inilah yang mengantarkan duo Kobayashi-Maksawa berbagi separuh hadiah Nobel Fisika tahun 2008.
Begitulah, dua prinsip ini semakin menyempurnakan Model Baku yang telah dikerjakan bertahun-tahun lamanya. Hampir semua permasalahan yang selama ini menjadi batu sandungan Model Baku terjawab oleh satu kata-kunci: “simetri yang hilang”.
Sumber utama: artikel untuk publik kuliah umum Nobel Prize Fisika 2008
Tulisan ini telat turun karena masalah teknis blog saya, harusnya 3 pekan yang silam. Tapi, lebih baik daripada tidak, hehehe.
The Royal Swedish Academy of Science telah mengumumkan hadiah Nobel untuk Fisika Selasa kemarin, 7 Oktober 2008. Para fisikawan yang dinyatakan penerima medali paling bergengsi di dunia sains ini adalah tiga orang samurai Jepang, Makoto Kobayashi (High Energy Accelerator Research Organisation, Tsukaba, Jepang), Toshihide Maskawa (Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University, Jepang), dan Yoichiro Nambu (Enrico fermi Institute, University of Chicago, Amerika Serikat). Numbo memperoleh setengah dari total 10 Juta Krona (mata uang Swedia, atau sekitar 1,6 Juta Dolar Amerika Serikat, atau sekitar 13,5 triliun Rupiah), setengah lagi dibagi dua untuk Kobayashi dan Maskawa.
Topik yang menjadi sentral adalah simetri yang dilanggar (the broken symmetry) di dunia subatomik. Penjalasan simetri yang hilang diberikan oleh Nambu (Physics Review 122 dan 124 (1961)) dan bagaimana pelanggaran simetri memprediksi kehadiran tiga famili quark diberikan oleh Kobayashi dan Maskawa (Progress of Theoretical Physics 49 (1973)), sedangkan mekanisme hilangnya simetri tersebut diusulkan oleh Nambu (Physics Review 122 dan 124 (1961)).
Simetri dalam Fisika
Gambar 1
Gambar 1
Simetri dalam fisika merujuk pada perubahan sifat-sifat fisis sebuah sistem fisik dalam transformasi tertentu. Cermin adalah contoh transformasi yang dapat kita pakai dalam ilustrasi ini. Perhatikan tulisah “febdian.net” pada Gambar 1 kiri, gambar kiri adalah apa yang kita lihat sehari-hari. Semua huruf menjadi “terbalik”. Tapi, ada juga huruf yang tidak terbalik, misalnya huruf C dalam alfabet. Untuk kasus huruf C, kita tidak dapat membedakan mana huruf C di dunia kita dan mana yang di dunia cermin. Huruf C dikatakan simetris terhadap pantulan cermin di bawahnya (tapi akan berbeda jika cermin diletakkan di samping kiri atau kanannya.). Jadi, simetri adalah ketika kita tidak dapat membedakan mana yang asli dan mana yang telah bertransformasi.
Teori dasar fisika partikel memakai tiga prinsip simetri: simetri cermin (parity), simetri muatan (charge), dan simetri waktu (time) — atau disebut simetri P, C, dan T. Pada simetri P, semua kejadian terlihat persis sama apakah kita melihat langsung atau lewat pantlan cermin dan kita tidak dapat melihat adanya perbedaan antara objek sesungguhnya atau objek yang ada di dalam cermin. Simetri C menyatakan bahwa partikel dan antipartikel memiliki semua sifat fisis yang sama kecuali muatannya berlawanan tanda. Sedangkan menurut simetri T sebuah kejadian fisis pada level mikroskopik yang maju terhadap waktu identik dengan jika kejadian tersebut mundur terhadap waktu.
Selama bertahun-tahun para fisikawan meyakini Alam Semesta mematuhi kesimetrisan ini dan menggunakannya untuk menjelaskan fenomena-fenomena yang ada di sekitar kita. Simetri, selain memberikan nilai estetika dalam fisika juga memberikan kemudahan pada perhitungan matematikanya. Misalnya, kesimetrisan terjadi pada hukum kekekalan energi yang mengharuskan tidak ada energi yang hilang sebelum dan sesudah tumbukan antara dua buah partikel. Kesimetrisan juga hadir pada hukum kekekalan muatan listrik yang membangun teori elektromagnetik. Konsekuensinya, hukum-hukum alam seharusnya juga simetris, hukum-hukum tersebut harus tetap berlaku di setiap titik di Alam Semesta.
Model Baku (the standard model) yang merupakan sintesis dari semua pengetahuan fisika yang kita punya, dibangun berdasarkan prinsip kesimetrisan teori kuantum dan teori relativitas. Para fisikawan meyakini hukum-hukum simetri berlaku baik untuk dunia makro maupun untuk dunia mikro.
Alam Melanggar Kesimetrisan
Krisis mulai terjadi ketika dua orang fisikawan teori, Tsung dao Lee dan chen Ning Yang (keduanya adalah fisikawan Cina-Amerika), pada tahun 1956 memprediksi terjadi pelanggaran simetri P pada interaksi lemah (yaitu interaksi yang terjadi pada proses radioaktif). Beberapa bulan kemudian, eksperimentalis Chien-Shiung Wu (fisikawan Cina-Amerika) membuktikan prediksi Lee-Yang tersebut. Wu mengamati arah gerak elektron hasil peluruhan atom Cobalt-60 dan elektron ternyata memilih bergerak pada satu arah yang sama alih-alih dua arah sesuai prinsip simetri P. Lee dan Yang memperoleh hadiah Nobel pada tahun 1957. (Menjadi perdebatan sampai sekarang kenapa Wu tidak masuk dalam peraih Nobel, beberapa kalangan menduga telah terjadi diskriminasi gender karena Wu adalah seorang perempuan.)
Teori kemudian diperbaiki, bahwa simetri P sendirian mungkin dapat dilanggar, tapi simetri cermin-muatan (CP symmetry) tidak mungkin dilanggar. Namun, pada tahun 1964, James Cronin (University of Chicago, Amerika Serikat) dan Val Fitch (Princeton University, Amerika Serikat) melaporkan eksperimennya bahwa peluruhan partikel Kaon melanggar simetri CP! Sejumlah fraksi kaon ditemukan tidak mematuhi simetri CP dan ini adalah tantangan besar bagi Model Baku yang sejauh ini telah banyak terbukti benar.
Jika kita merujuk ke masa silam, berdasarkan teori Dentuman Besar, telah terjadi pelanggaran simetri besar-besaran pada usia Alam Semesta masih teramat muda, sekitar beberapa menit saja. Pada awalnya, jumlah partikel dan antipartikel sama (simetris) dan tumbukan antara partikel dan antipartikel menghilangkan keduanya dan menghasilkan radiasi. Jika mereka simetri, maka seharusnya Alam Semesta kita hanya berisi radiasi karena setiap partikel bertumbukan dengan antipartikel. Kenyataannya tidak demikian, jumlah partikel sedikit lebih banyak dari pada antipartikel — dan perbedaan satu partikel saja sudah cukup untuk membangun planet, bintang, galaksi dan segala isinya!
Gambar 2 (Diambil dari http://www-visualmedia.fnal.gov/)
Selain dua kasus di atas, masih ada lagi satu misteri yang terkait dengan simetri. Model Baku kita menyatukan semua partikel-partikel penyusun materi, yaitu keluarga lepton dan keluarga quark (lihat Gambar 2), dan empat partikel pembawa tiga gaya fundamental (kecuali gaya gravitasi belum dapat digabungkan ke dalam Model Baku). Partikel-partikel ini disebut partikel elementer. Pertanyaannya, bagaimana tiga gaya tersebut berbeda dan bagaimana setiap partikel memiliki massa yang berbeda? Kenapa foton tidak memiliki massa sementara Z dan W punya, padahal sama-sama partikel pembawa gaya?
Apakah benar Alam Semesta tidak benar-benar simetri? Apakah simteri benar-benar hilang untuk beberapa kasus dan ada untuk kasus yang lain? Jika Model Baku kita benar, maka di manakah Alam menyembunyikan simetrinya?
Solusi Simetri Yang Hilang
Pada tahun 1961, Yoichiro Nambu mengusulkan sebuah mekanisme pelanggaran simetri yang terjadi secara spontan (spontaneous broken symmetry) pada partikel untuk menjawab di mana simetri bersembunyi. Nambu memakai analogi pelanggaran simetri spontan yang terjadi pada fenomena superkonduktiviti, di mana arus listrik mengalir tanpa hambatan sama sekali. Nambu kemudian memakai ide ini untuk kasus fisika partikel.
Gambar 3 (diambil dari artikel kuliah umum Nobel Fisika 2008 www.nobel.se)
Gambar 3 (diambil dari artikel kuliah umum Nobel Fisika 2008 www.nobel.se)
Sederhananya, mekanisme pelanggaran simetri spontan diilustrasikan oleh Gambar 3. Sebuah pensil yang berdiri tegak tepat pada pusat sebuah lingkaran memiliki simetri di mana semua arah adalah sama. Tapi, simetri hilang ketika pensil tersebut jatuh — sekarang hanya ada satu arah saja. Namun dengan demikian, pensil mencapai keadaan paling stabilnya.
Sebuah sistem dapat mencapai keadaan paling stabil jika dia pada keadaan energi paling rendah. Di Alam Semesta, keadaan energi terendah di miliki oleh keadaan vakum. Keadaan vakum dalam kuantum didefinisikan sebagai keadaan di mana dipenuhi oleh “sup partikel” yang muncul begitu saja dan pada saat itu juga hilang karena kehadiran medan kuantum (empat gaya fundamental termasuk dalam deskripsi medan kuantum — semua fenomena fisika terjadi di dalam medan kuantum). Dengan demikian, keadaan vakum tidak berkorespondensi dengan keadaan paling simetri.
Dari ilustrasi pensil tersebut, Nambu menjelaskan bahwa simetri tetap ada tapi tersembunyi dibalik hilangnya simetri secara spontan tersebut. Deskripsi Nambu inilah yang memungkinkan para fisikawan menyatukan gaya elektromagnetik, gaya lemah, dan gaya kuat sebagai sebuah supergaya pada awal penciptaan Alam Semesta ke dalam Model Baku, bersama-sama dengan partikel-partikel elementer. Karena itulah, Nambu kemudian mendapatkan Nobel Fisika tahun ini.
Penjelasan Pelanggaran Simetri
Memakai konsep Nambu, simetri sebenarnya tetap ada namun tersembunyi. Ide yang sama namun mekanisme berbeda diungkapkan oleh periset muda Kobayashi dan Maskawa dari Universitas Tokyo pada tahun 1972. Kobayashi dan Maskawa menemukan jawaban pelanggaran simetri dalam sebuah matrik 3×3, menyempurnakan matriks 1×3 yang terlebih dahulu diperkenalkan oleh Nicola Cabibbo (fisikawan Itali). Matriks ini dikenal sebagai Cabibbo-Kobayashi-Maskawa (CKM) matrix memegang peranan penting dalam Model Baku. (Sama halnya dengan kasus Wu, menjadi perdebatan yang sengit di kalangan fisikawan kenapa Cabibbo, yang notabene menjadi dasar dari kerja Kobayashi-Maksawa, tidak masuk dalam daftar peraih hadiah Nobel Fisika 2008.)
Menurut Kobayashi dan Maskawa, terdapat sebuah mekanisme di mana quark berubah menjadi antiquarknya dan sebaliknya (misalnya quark u menjadi anti-u). Dengan begitu, partikel Kaon dapat meluruh menajdi Kaon dan Antikaon dan pada saat yang bersamaan melanggar simetri CP. Matrik CKM menghitung probabilitas transisi yang terjadi. Sekitar tahun 2001, dua eksperimen terpisah, detektor BaBar di Standford (Amerika Serikat) dan detektor Belle di Tsukaba (Jepang), mendeteksi pelanggaran simetri yang diprediksi oleh Kobayashi dan Maksawa.
Lebih jauh lagi, quark dan antiquark dapat berganti identitas di dalam famili yang sama (misalnya quark u menjadi anti-d). Jika ini terjadi, bersamaan dengan pelanggaran simetri CP, maka dibutuhkan 2 famili quark lagi. Prediksi ini kemudian terbukti dengan teramatinya dua famili quark (yang kemudian dimasukkan dalam kelompok generasi ke-III) yaitu quark t dan b (generasi III) berturut-turut pada tahun 1977 dan 1994. Prediksi yang mengagumkan inilah yang mengantarkan duo Kobayashi-Maksawa berbagi separuh hadiah Nobel Fisika tahun 2008.
Begitulah, dua prinsip ini semakin menyempurnakan Model Baku yang telah dikerjakan bertahun-tahun lamanya. Hampir semua permasalahan yang selama ini menjadi batu sandungan Model Baku terjawab oleh satu kata-kunci: “simetri yang hilang”.
Sumber utama: artikel untuk publik kuliah umum Nobel Prize Fisika 2008
Rusaknya Simetri Alam Semesta : Ilmuwan Fisika Partikel Raih Hadiah Nobel Fisika 2008
Simetri yang rusak mungkin terdengar ganjil di telinga orang awam. Padahal tanpa kerusakan simetri itu, mungkin manusia, kehidupan, bahkan alam semesta--termasuk galaksi, bintang, planet, dan seisinya--tidak akan pernah ada.
Fenomena inilah yang dijelaskan oleh tiga ilmuwan kelahiran Jepang penerima Hadiah Nobel Fisika 2008, Yoichiro Nambu dari Amerika Serikat, Makoto Kobayashi dan Toshihide Maskawa dari Jepang. Penelitian yang mereka lakukan beberapa dekade lalu di bidang fisika sub-atom itu memberi pemahaman bahwa pada dasarnya dunia yang kita huni ini tidaklah simetris sempurna karena deviasi simetri pada tingkat mikroskopis.
Panitia Hadiah Nobel dari Royal Swedish Academy of Sciences, Selasa lalu, mengumumkan bahwa Nambu, ilmuwan dari Enrico Fermi Institute, University of Chicago, memperoleh separuh hadiah bergengsi itu atas jasanya menemukan mekanisme rusaknya simetri secara spontan dalam fisika sub-atom.
"Rusaknya simetri secara spontan mengungkapkan keteraturan alam di bawah permukaan yang tampaknya tak beraturan," kata panitia Hadiah Nobel dalam pernyataannya. "Teori Nambu sejalan dengan model standar fisika partikel elementer. Model itu merangkum unit penyusun materi terkecil dan tiga dari empat kekuatan alam dalam satu teori tunggal."
Separuh hadiah lainnya dibagi kepada Makoto dan Toshihide dari Jepang atas penemuan mereka tentang asal-muasal pecahnya simetri yang memprediksi eksistensi sedikitnya tiga famili quark di alam.
Nambu dan Makoto amat terkejut saat mendengar nama mereka disebut sebagai pemenang Hadiah Nobel Fisika. Nambu menyatakan dirinya sama sekali tak menyangka walaupun selama bertahun-tahun dia diberi tahu bahwa namanya ada dalam daftar calon yang dinominasikan meraih hadiah itu.
Hal serupa juga disampaikan Makoto. "Itu kehormatan besar bagi saya dan saya tidak dapat mempercayainya," ujarnya. Ilmuwan berusia 64 tahun itu kini bekerja di High Energy Accelerator Research Organization atau KEK di Tsukuba, Jepang.
Berbeda dengan Makoto, Maskawa, profesor emeritus di Yukawa Institute for Theoretical Physics di Kyoto University, Jepang, sama sekali tidak kaget. "Ada pola tentang bagaimana Hadiah Nobel diberikan," kata pria 68 tahun itu.
Riset mereka dinilai sangat berarti karena telah mengungkap perilaku partikel terkecil, quark, serta menggarisbawahi Standard Model yang menggabungkan tiga dari empat kekuatan fundamental di alam, yaitu tenaga nuklir kuat, tenaga nuklir lemah, dan tenaga elektromagnetik. Atas jerih payah tersebut, ketiga ilmuwan itu akan berbagi hadiah uang sebesar Rp 13,4 miliar dalam upacara penyerahan hadiah yang akan diselenggarakan di Stockholm pada 10 Desember mendatang.
Nambu adalah ilmuwan kelahiran Jepang yang pindah ke Amerika Serikat pada 1952 dan menjadi warga negara Amerika pada 1970. Kini pria 87 tahun itu bekerja sebagai profesor di University of Chicago, tempatnya bekerja selama 40 tahun.
"Pada awal 1960, Nambu memformulasikan deskripsi matematis tentang rusaknya simetri spontan dalam fisika partikel dasar. "Rusaknya simetri spontan terbukti amat berguna dalam membantu membentuk teori fisika modern," kata panitia Hadiah Nobel.
Nambu juga mempengaruhi pengembangan quantum chromodynamics, yang mendeskripsikan sejumlah interaksi di antara proton dan neutron yang membentuk atom, serta quark yang menyusun proton dan neutron.
Sedangkan riset yang dikerjakan oleh Makoto dan Maskawa menjelaskan rusaknya simetri dalam kerangka model standar, tapi memprediksi bahwa model itu seharusnya diperluas setidaknya sampai tiga famili quark.
Rusaknya simetri spontan yang dipelajari Nambu memang berbeda dengan kerusakan simetri yang digambarkan oleh Makoto dan Maskawa. "Tapi kejadian spontan itu tampaknya sudah ada di alam sejak awal mula alam semesta, dan kemunculannya amat mengejutkan ketika pertama kali ditemukan dalam eksperimen partikel pada 1964," kata akademisi itu.
Meski kedua ilmuwan Jepang itu telah mengajukan prediksinya sejak 1972, baru beberapa tahun terakhir ini para ilmuwan bisa mengkonfirmasikannya. Hipotesis adanya quark baru itu akhirnya bisa dibuktikan dalam sejumlah eksperimen fisika pada akhir 2001.
Dua detektor partikel BaBar di Stanford, Amerika, dan Belle di Tsukuba, Jepang, secara bersamaan mendeteksi simetri rusak yang terjadi di masing-masing fasilitas tersebut. "Hasilnya sama persis seperti yang telah diprediksi oleh Makoto dan Maskawa hampir tiga dekade sebelumnya," kata panitia dalam pengumumannya.
Menindaklanjuti penemuan mereka, kini para fisikawan lainnya berusaha mencari kerusakan simetri atau mekanisme Higgs, yang melontarkan alam semesta ke dalam ketidakseimbangan ketika Big Bang terjadi pada 13,7 miliar tahun lalu. Mereka juga mencari kebenaran tentang adanya partikel Ilahi atau boson Higgs dengan menggunakan Large Hadron Collider di European Organization for Nuclear Research, atau CERN, di Swiss.
Sumber : Koran Tempo (9 Oktober 2008)
Simetri yang rusak mungkin terdengar ganjil di telinga orang awam. Padahal tanpa kerusakan simetri itu, mungkin manusia, kehidupan, bahkan alam semesta--termasuk galaksi, bintang, planet, dan seisinya--tidak akan pernah ada.
Fenomena inilah yang dijelaskan oleh tiga ilmuwan kelahiran Jepang penerima Hadiah Nobel Fisika 2008, Yoichiro Nambu dari Amerika Serikat, Makoto Kobayashi dan Toshihide Maskawa dari Jepang. Penelitian yang mereka lakukan beberapa dekade lalu di bidang fisika sub-atom itu memberi pemahaman bahwa pada dasarnya dunia yang kita huni ini tidaklah simetris sempurna karena deviasi simetri pada tingkat mikroskopis.
Panitia Hadiah Nobel dari Royal Swedish Academy of Sciences, Selasa lalu, mengumumkan bahwa Nambu, ilmuwan dari Enrico Fermi Institute, University of Chicago, memperoleh separuh hadiah bergengsi itu atas jasanya menemukan mekanisme rusaknya simetri secara spontan dalam fisika sub-atom.
"Rusaknya simetri secara spontan mengungkapkan keteraturan alam di bawah permukaan yang tampaknya tak beraturan," kata panitia Hadiah Nobel dalam pernyataannya. "Teori Nambu sejalan dengan model standar fisika partikel elementer. Model itu merangkum unit penyusun materi terkecil dan tiga dari empat kekuatan alam dalam satu teori tunggal."
Separuh hadiah lainnya dibagi kepada Makoto dan Toshihide dari Jepang atas penemuan mereka tentang asal-muasal pecahnya simetri yang memprediksi eksistensi sedikitnya tiga famili quark di alam.
Nambu dan Makoto amat terkejut saat mendengar nama mereka disebut sebagai pemenang Hadiah Nobel Fisika. Nambu menyatakan dirinya sama sekali tak menyangka walaupun selama bertahun-tahun dia diberi tahu bahwa namanya ada dalam daftar calon yang dinominasikan meraih hadiah itu.
Hal serupa juga disampaikan Makoto. "Itu kehormatan besar bagi saya dan saya tidak dapat mempercayainya," ujarnya. Ilmuwan berusia 64 tahun itu kini bekerja di High Energy Accelerator Research Organization atau KEK di Tsukuba, Jepang.
Berbeda dengan Makoto, Maskawa, profesor emeritus di Yukawa Institute for Theoretical Physics di Kyoto University, Jepang, sama sekali tidak kaget. "Ada pola tentang bagaimana Hadiah Nobel diberikan," kata pria 68 tahun itu.
Riset mereka dinilai sangat berarti karena telah mengungkap perilaku partikel terkecil, quark, serta menggarisbawahi Standard Model yang menggabungkan tiga dari empat kekuatan fundamental di alam, yaitu tenaga nuklir kuat, tenaga nuklir lemah, dan tenaga elektromagnetik. Atas jerih payah tersebut, ketiga ilmuwan itu akan berbagi hadiah uang sebesar Rp 13,4 miliar dalam upacara penyerahan hadiah yang akan diselenggarakan di Stockholm pada 10 Desember mendatang.
Nambu adalah ilmuwan kelahiran Jepang yang pindah ke Amerika Serikat pada 1952 dan menjadi warga negara Amerika pada 1970. Kini pria 87 tahun itu bekerja sebagai profesor di University of Chicago, tempatnya bekerja selama 40 tahun.
"Pada awal 1960, Nambu memformulasikan deskripsi matematis tentang rusaknya simetri spontan dalam fisika partikel dasar. "Rusaknya simetri spontan terbukti amat berguna dalam membantu membentuk teori fisika modern," kata panitia Hadiah Nobel.
Nambu juga mempengaruhi pengembangan quantum chromodynamics, yang mendeskripsikan sejumlah interaksi di antara proton dan neutron yang membentuk atom, serta quark yang menyusun proton dan neutron.
Sedangkan riset yang dikerjakan oleh Makoto dan Maskawa menjelaskan rusaknya simetri dalam kerangka model standar, tapi memprediksi bahwa model itu seharusnya diperluas setidaknya sampai tiga famili quark.
Rusaknya simetri spontan yang dipelajari Nambu memang berbeda dengan kerusakan simetri yang digambarkan oleh Makoto dan Maskawa. "Tapi kejadian spontan itu tampaknya sudah ada di alam sejak awal mula alam semesta, dan kemunculannya amat mengejutkan ketika pertama kali ditemukan dalam eksperimen partikel pada 1964," kata akademisi itu.
Meski kedua ilmuwan Jepang itu telah mengajukan prediksinya sejak 1972, baru beberapa tahun terakhir ini para ilmuwan bisa mengkonfirmasikannya. Hipotesis adanya quark baru itu akhirnya bisa dibuktikan dalam sejumlah eksperimen fisika pada akhir 2001.
Dua detektor partikel BaBar di Stanford, Amerika, dan Belle di Tsukuba, Jepang, secara bersamaan mendeteksi simetri rusak yang terjadi di masing-masing fasilitas tersebut. "Hasilnya sama persis seperti yang telah diprediksi oleh Makoto dan Maskawa hampir tiga dekade sebelumnya," kata panitia dalam pengumumannya.
Menindaklanjuti penemuan mereka, kini para fisikawan lainnya berusaha mencari kerusakan simetri atau mekanisme Higgs, yang melontarkan alam semesta ke dalam ketidakseimbangan ketika Big Bang terjadi pada 13,7 miliar tahun lalu. Mereka juga mencari kebenaran tentang adanya partikel Ilahi atau boson Higgs dengan menggunakan Large Hadron Collider di European Organization for Nuclear Research, atau CERN, di Swiss.
Sumber : Koran Tempo (9 Oktober 2008)
TELAAH MASALAH- MASALAH FISIKA MODERN
Awal abad ke -20 merupakan awal lahirnya fisika modern yang memiliki paradigma yang sangat berbeda dalam melihat materi di universe dibandingkan Fisika klasik yang dicetuskan oleh Newton, Galileo, Copernicus, dan lain-lain. Max Plank dengan teorinya mengenai energi terkuantisasi memulai fisika modern pada tahun 1900. Sejak saat itu Fisika modern semakin berkembang dengan adanya teori kuantum, relativity, big bang, hingga teori Glashow-Salam-Weinberg pada tahun 1979, dan yang terbaru Nambu-Kobayashi- Maskawa yang memperoleh nobel fisika tahun 2008 mengenai perusakan simetri spontannya (sponatenous symmetry breaking, SSB) dalam model sigma.
Terlepas dari kemajuan-kemajuan yang ditorehkan oleh fisikawan satu abad kemarin, masih banyak persoalan-persoalan fisika yang masih menjadi tanda tanya. Padahal jika diketahui jawabannya, tidak menutup kemungkinan fisika modern yang selama ini masih berkutat di dalam laboratorium super mahal dapat diaplikasikan oleh masyarakat dalam kehidupan sehari-hari. Adapun beberapa masalah tersebut, akan dicoba diuraikan secara singkat:
1. Pemahaman ulang mengenai struktur materi dalam arti luas, penemuan materi gravitasi (globine/graviton), energi dan massa.
2. Penyatuan / mencari hubungan antara medan gravitasi dan medan elektromagnetik
3. Penjelasan dualisme gelombang-partikel, mengapa kecepatan cahaya konstan dan. Pada saat yang sama, terdapat variasi kecepatan cahaya pada medan gravitasi yang kuat.
4. Penyatuan teori gaya gravitasi dengan energi ikat inti kuat dan lemah dan model atom baru
5. Prinsip-prinsip fisika ini memberikan pengaruh kepada beberapa aspek bidang astronomi seperti konsep bintang, black holes, supernova, expansi dan kontraksi universe, materi gelap dan energi gelap
6. Kontemplasi pada cosmologi tentang awal universe atau big bang teori.
Selama ini para ilmuan terus saling berkolaborasi untuk menguraikan masalah-masalah tersebut. Dalam tulisannya dalam jurnal science, Daniel E. Koshland Jr seorang profesor biokimia dan biologi sel dan molekul di University of California mengemukakan bahwa penemuan ilmiah dapat diibaratkan sebagai langkah-langkah (terkadang kecil, terkadang besar) pada tangga yang disebut progres, yang mengarah pada suatu kehidupan yang lebih baik bagi penduduk dunia. Contoh sederhana saja yakni penemuan tentang teori elektromagnetik. Teori ini memungkinkan diciptakannya listrik dalam skala besar demi pemenuhan kebutuhan energi manusia. Jika saja ilmuan dapat menyatukan keempat elemen energi yang ada tidak menutup kemungkinan manusia bisa menjelajah semesta.
Oleh karena itu, dari masalah-masalah yang ditulis diatas, penyatuan teori 4 elemen energi merupakan tujuan akhir para saintis atau penemuan theory of everything. Mengapa hingga sekarang ilmuan belum juga berhasil menemukan formulanya. Ada beberapa alasan jika kita menelaahnya
1. Kurangnya dana yang diberikan untuk riset dalam bidang ini sangat kurang. Saat ini belanja dunia lebih banyak dipergunakan untuk perang
2. Masih kurangnya ilmuan yang menggeluti bidang riset ini. Di indonesia saja ilmuan yang diakui dunia hanya 5 (lima) orang, salah satunya Tjia May On, fisikawan dari ITB.
3. Belum sempurnanya transfer informasi/ komunikasi antar ilmuan mengenai penemuan-penemuan mereka. Masih ada ilmuan yang enggan mempublikasikan apa yang ditemukannya.
4. Waktu yang tidak cukup. Beberapa proses fisika membutuhkan waktu yang lama untuk membuktikannya, misalnya proses peluruhan zat radioaktif yang membutuhkan waktu bertahun-tahun sedangkan usia dan waktu ilmuan terbatas.
5. Pemahaman saintis mengenai fenomena ini masih sedikit, perlu ada penemuan-penemuan pendahulu untuk lebih memahami fenomena ini, seperti misalnya penemuan graviton atau penemuan materi-materi inti yang lebih kecil agar gambaran mengenai model atom lebih spesifik dan akhirnya dapat menjelaskan dualisme gelombang-partikel. Karena pada hakikatnya ilmu itu saling berkaitan.
Setelah kita menelaah lebih lanjut, soslusi konkrit dari bidang fisika modern ini adalah meningkatkan pemahaman ilmuan mengenai bidang yang digelutinya. Atau dengan kata lain mengaplikasikan kembali budaya dasar keilmuan yakni discovery dengan cara memaksimalkan charge, challenge, and chance yang ada. Charge menunjukkan rasa tanggung jawab ilmuan dalam menyelesaikan masalah-masalah ilmiah yang ada dalam masyarakat sehingga dapat menjelaskan fenomena yang cukup jelas seperti penemuan teori gravitasi oleh Newton. Challenge menunjukkan respon dari ilmuan mengenai fenomena yang belum terselesaikan dan merasa tertantang untuk mencari solusinya, contohnya Albert Einstein yang berusaha untuk membuktikan bahwa kecepatan cahaya itu konstan. Sedangkan Chance lebih bersifat mengenai penemuan-penemuan yang tidak sengaja dilakukan para ilmuan, misalnya penemuan Satelit-satelit galileo pada Planet Saturnus. Dengan begitu, para ilmuan diharapkan memiliki semangat lagi untuk menyelasikan proyek-proyek mereka yang belum selesai untuk kemaslahatan umat.
Referensi:
Di balik nobel fisika 2008/agus purwanto/fisik@net
The Cha-Cha-Cha Theory of Scientific Discovery� by Daniel E. Koshland Jr. (Science 10 August 2007: Vol. 317 no. 5859, pp. 761-762)
www.molwickpedia.com/ experiment in modern physics/16 maret 2009
Awal abad ke -20 merupakan awal lahirnya fisika modern yang memiliki paradigma yang sangat berbeda dalam melihat materi di universe dibandingkan Fisika klasik yang dicetuskan oleh Newton, Galileo, Copernicus, dan lain-lain. Max Plank dengan teorinya mengenai energi terkuantisasi memulai fisika modern pada tahun 1900. Sejak saat itu Fisika modern semakin berkembang dengan adanya teori kuantum, relativity, big bang, hingga teori Glashow-Salam-Weinberg pada tahun 1979, dan yang terbaru Nambu-Kobayashi- Maskawa yang memperoleh nobel fisika tahun 2008 mengenai perusakan simetri spontannya (sponatenous symmetry breaking, SSB) dalam model sigma.
Terlepas dari kemajuan-kemajuan yang ditorehkan oleh fisikawan satu abad kemarin, masih banyak persoalan-persoalan fisika yang masih menjadi tanda tanya. Padahal jika diketahui jawabannya, tidak menutup kemungkinan fisika modern yang selama ini masih berkutat di dalam laboratorium super mahal dapat diaplikasikan oleh masyarakat dalam kehidupan sehari-hari. Adapun beberapa masalah tersebut, akan dicoba diuraikan secara singkat:
1. Pemahaman ulang mengenai struktur materi dalam arti luas, penemuan materi gravitasi (globine/graviton), energi dan massa.
2. Penyatuan / mencari hubungan antara medan gravitasi dan medan elektromagnetik
3. Penjelasan dualisme gelombang-partikel, mengapa kecepatan cahaya konstan dan. Pada saat yang sama, terdapat variasi kecepatan cahaya pada medan gravitasi yang kuat.
4. Penyatuan teori gaya gravitasi dengan energi ikat inti kuat dan lemah dan model atom baru
5. Prinsip-prinsip fisika ini memberikan pengaruh kepada beberapa aspek bidang astronomi seperti konsep bintang, black holes, supernova, expansi dan kontraksi universe, materi gelap dan energi gelap
6. Kontemplasi pada cosmologi tentang awal universe atau big bang teori.
Selama ini para ilmuan terus saling berkolaborasi untuk menguraikan masalah-masalah tersebut. Dalam tulisannya dalam jurnal science, Daniel E. Koshland Jr seorang profesor biokimia dan biologi sel dan molekul di University of California mengemukakan bahwa penemuan ilmiah dapat diibaratkan sebagai langkah-langkah (terkadang kecil, terkadang besar) pada tangga yang disebut progres, yang mengarah pada suatu kehidupan yang lebih baik bagi penduduk dunia. Contoh sederhana saja yakni penemuan tentang teori elektromagnetik. Teori ini memungkinkan diciptakannya listrik dalam skala besar demi pemenuhan kebutuhan energi manusia. Jika saja ilmuan dapat menyatukan keempat elemen energi yang ada tidak menutup kemungkinan manusia bisa menjelajah semesta.
Oleh karena itu, dari masalah-masalah yang ditulis diatas, penyatuan teori 4 elemen energi merupakan tujuan akhir para saintis atau penemuan theory of everything. Mengapa hingga sekarang ilmuan belum juga berhasil menemukan formulanya. Ada beberapa alasan jika kita menelaahnya
1. Kurangnya dana yang diberikan untuk riset dalam bidang ini sangat kurang. Saat ini belanja dunia lebih banyak dipergunakan untuk perang
2. Masih kurangnya ilmuan yang menggeluti bidang riset ini. Di indonesia saja ilmuan yang diakui dunia hanya 5 (lima) orang, salah satunya Tjia May On, fisikawan dari ITB.
3. Belum sempurnanya transfer informasi/ komunikasi antar ilmuan mengenai penemuan-penemuan mereka. Masih ada ilmuan yang enggan mempublikasikan apa yang ditemukannya.
4. Waktu yang tidak cukup. Beberapa proses fisika membutuhkan waktu yang lama untuk membuktikannya, misalnya proses peluruhan zat radioaktif yang membutuhkan waktu bertahun-tahun sedangkan usia dan waktu ilmuan terbatas.
5. Pemahaman saintis mengenai fenomena ini masih sedikit, perlu ada penemuan-penemuan pendahulu untuk lebih memahami fenomena ini, seperti misalnya penemuan graviton atau penemuan materi-materi inti yang lebih kecil agar gambaran mengenai model atom lebih spesifik dan akhirnya dapat menjelaskan dualisme gelombang-partikel. Karena pada hakikatnya ilmu itu saling berkaitan.
Setelah kita menelaah lebih lanjut, soslusi konkrit dari bidang fisika modern ini adalah meningkatkan pemahaman ilmuan mengenai bidang yang digelutinya. Atau dengan kata lain mengaplikasikan kembali budaya dasar keilmuan yakni discovery dengan cara memaksimalkan charge, challenge, and chance yang ada. Charge menunjukkan rasa tanggung jawab ilmuan dalam menyelesaikan masalah-masalah ilmiah yang ada dalam masyarakat sehingga dapat menjelaskan fenomena yang cukup jelas seperti penemuan teori gravitasi oleh Newton. Challenge menunjukkan respon dari ilmuan mengenai fenomena yang belum terselesaikan dan merasa tertantang untuk mencari solusinya, contohnya Albert Einstein yang berusaha untuk membuktikan bahwa kecepatan cahaya itu konstan. Sedangkan Chance lebih bersifat mengenai penemuan-penemuan yang tidak sengaja dilakukan para ilmuan, misalnya penemuan Satelit-satelit galileo pada Planet Saturnus. Dengan begitu, para ilmuan diharapkan memiliki semangat lagi untuk menyelasikan proyek-proyek mereka yang belum selesai untuk kemaslahatan umat.
Referensi:
Di balik nobel fisika 2008/agus purwanto/fisik@net
The Cha-Cha-Cha Theory of Scientific Discovery� by Daniel E. Koshland Jr. (Science 10 August 2007: Vol. 317 no. 5859, pp. 761-762)
www.molwickpedia.com/ experiment in modern physics/16 maret 2009
Kamis, 16 April 2009
Setelah 100 Tahun
Misteri ”Ruang Tiga Dimensi” Terpecahkan
New York, Sinar Harapan
Selama hampir 100 tahun, para ahli matematika terjebak dalam sebuah problem matematika tersulit di dunia, yakni teori conjecture atau perkiraan yang dikemukakan ilmuwan asal Prancis, Henri Poincare tentang kepemilikan ruang tiga dimensi. Kini, seorang ahli matematika Inggris mengklaim dirinya mampu menyelesaikan problem tersebut.
Martin Dunwoody, begitu nama ahli matematika tersebut, mengaku tertantang karena diiming-imingi hadiah oleh sebuah yayasan matematika Amerika Serikat (AS) yang memberi hadiah US$ 1 juta bagi siapa yang bisa memecahkan problem matematika itu.
”Ini adalah usaha serius untuk memecahkan satu dari tujuh problem matematika yang ada saat ini,” kata Arthur Jaffe seperti dilansir CNN.com. Jaffe adalah presiden Clay Matemathics Institute (MCI), sebuah kelompok non profit yang sejak dua tahun lalu menemukan tujuh problem matematika tersulit di dunia. Mereka menawarkan hadiah US$ 1 juta bagi orang yang berhasil memecahkannya.
”Saya mendapat ribuan respons yang menyatakan mereka bisa memecahkan masalah ini. Mereka menelepon, mengirim faksimil dan surat sepanjang waktu,” komentar Jaffe.
Namun dari sekian banyak respons, hanya Dunwoody yang bisa menjawab benar. Profesor asal Southampton University itu menarik perhatian publik matematika dengan penemuannya.
Menurut Jaffe, solusi problem yang dipublikasikan Dunwoody di Internet membuat jumlah pengunjung situsnya melonjak sejak awal April ini. Bahkan nyaris seluruh sekolah matematika di Inggris dibombardir oleh telepon seputar penemuan Dunwoody sejak lelaki berusia 64 tahun tersebut menolak segala jenis wawancara.
Tiga Dimensi
Seperti apakah solusi yang dikemukakan Dunwoody ini? Untuk memahami, kita harus lebih dulu mengerti problem macam apa yang diketengahkan Poincare tahun 1904. Sebagai seorang profesor astronomi yang membuat kontribusi fundamental mengenai pergerakan planet, Poincare mendalami topologi, sebuah cabang ilmu geometri.
Ilmu ini sempat disempurnakan oleh Albert Einstein dalam teori relativitasnya. Misteri matematika baru muncul ketika Poincare mengemukakan masalah kepemilikan ruang tiga dimensi.
Secara gamblang, teori conjecture Pincare bisa digambarkan dengan perumpamaan perentangan karet pada permukaan sebuah apel. Setelah sebuah karet direntangkan pada apel, kita dapat menyusutkannya kembali perlahan tanpa harus merobek.
Di sisi lain, apabila kita bayangkan karet yang sama direntangkan ke arah yang tepat sepanjang kue donat maka tidak ada cara yang bisa dilakukan untuk menyusutkannya tanpa merusak donat maupun karet. Dikatakan permukaan apel saling terhubung, tapi tidak demikian permukaan donat.
Sejak 100 tahun silan Poincare mengetahui bahwa ruang dua dimensi memiliki karakter yang bisa diketahui dari terhubungnya permukaan suatu benda. Tapi kemudian muncul pertanyaan mengenai hubungannya dengan ruang tiga dimensi.
Jauh sebelum Poincare, para ahli matematika dipuaskan oleh pengertian ruang dua dimensi, seperti permukaan planet bumi dan semua hal yang memungkinkan permukaan dua dimensi. Mereka menggunakan kalkulasi matematika untuk membedakannya. Poincare mulai berpikir hal lain, yaitu mencoba memahami ruang tiga dimensi.
Ia memikirkan bagaimana sebuah pesawat terbang membuat pengukuran utara-selatan serta barat-timur. Dalam problemnya yang populer dengan nama conjecture ini, Poincare mempertanyakan, bagaimana kalkulasi ruang dua dimensi bisa dengan mudah menjawab masalah yang sama pada ruang tiga dimensi.
Poincare yakin bahwa hal itu mungkin dilakukan. Tapi saat itu belum terbukti secara matematis. Nyaris 100 tahun lamanya pertanyaan ini tak mendapat jawaban.
Problem matematika ruang dua dimensi telah berhasil dipecahkan oleh dua orang ilmuwan asal Jerman pada tahun 1800-an. Sedang ruang dimensi empat serta pembuktian matematis lain juga sudah mendapat solusi dari ilmuwan Amerika dan Inggris selama 40 tahun terakhir. Tapi problem conjecture belum juga mendapat solusi tepat.
Sementara Dunwoody yang menutup diri sejak namanya tenar, dalam proposal online-nya menjelaskan bahwa solusi temuannya diilhami oleh teori alogaritma Hyam Rubinstein. Rubinstein sendiri adalah ilmuwan yang pertama kali mengenali adanya ruang tiga dimensi.
Solusi yang didapat Dunwoody didasarkan atas alogaritma yang menentukan permukaan segitiga dalam tiga lapis lipatan (M) yang terdiri atas dua ruang. Setiap permukaan membatasi M dalam satu set korespondensi.
Di sini terbukti bahwa M adalah ruang tiga dimensi di mana setiap bagian terhubung dengan sebuah vertex yang masing-masing bagiannya terdiri atas vertex tunggal pada segitiga. Menurut Dunwoody, M di sini memiliki bentuk segitiga mutlak (T). T terdiri atas vertex M.
Berkat pemaparan tersebut akhirnya Dunwoody berhasil menjawab pertanyaan yang dilontarkan Colin Rourke, ahli matematika lain yang mempermasalahkan teori conjucture milik Poincare. Rourke dalam pertanyaannya mengandaikan ruang dua dimensi dengan Fig2 dan ruang tiga dimensi dengan Fig3. Dunwoody menjawab problem tersebut dengan uraian sepanjang enam halaman kuarto, lengkap dengan rumus dan diagram matematika.
Usaha Keras
Namun tidak semua ahli matematika menyambut baik penemuan Dunwoody. Menurut Colin Rourke dari University of Warwick, semestinya Dunwoody mengumumkan solusinya tidak melalui Internet saja.
Akan lebih baik jika Dunwoody mempresentasikan penemuannya di sebuah jurnal matematika, kemudian menunggu respon dari seluruh ahli matematika internasional dunia. Kini, walau Dunwoody terus berusaha menyempurnakan teorinya, akan memerlukan waktu lama untuk bisa diakui secara internasional karena ia tidak melaporkan dengan cara resmi. Saat ini baru satu institusi yang mengakui kebenaran teori Dunwoody, yaitu MCI yang berkedudukan di Cambridge.
Orang mengenal Dunwoody sebagai seorang ahli matematika yang memiliki catatan cukup baik di bidang riset, tapi bukan tipikal seorang pemecah problem matematika besar. Ia sendiri menutup diri sejak terkenal dengan solusi conjecture-nya, Selama ini, ia mengkhususkan diri di bidang topologi dan geometri, dan ia takkan pernah terkenal jika tidak mengemukakan solusi conjecture milik Poincare.
Pengakuan di bidang matematika tergolong sulit. Seorang ilmuwan harus melalui perjalanan panjang sebelum teorinya diakui. Dalam sejarah matematika, solusi problem terakhir dikemukakan Profesor Andrew Willes asal Inggris yang berhasil memecahkan problem Fermat pada awal 1990-an.
Wiles dari Princeton University menghabiskan sebagian besar waktunya untuk memecahkan teori conondrum yang menjadi misteri selama berabad-abad. Teori yang dikemukakan Pierre de Fermat asal Prancis ini mempersoalkan tentang persamaan kompleks pada abad ke-17.
Willes mengemukakan teorinya di atas kertas sebanyak 100 lembar pada 1986. Selama tujuh tahun berikut ia bekerja di atap rumahnya secara terisolasi. Baru pada tahun 1993, ia berhasil merangkai dalam kata-kata. Tahun 1995 solusi temuan Willes baru diakui oleh dunia internasional dan memenuhi ambisinya sebagai ahli matematika.
Misteri ”Ruang Tiga Dimensi” Terpecahkan
New York, Sinar Harapan
Selama hampir 100 tahun, para ahli matematika terjebak dalam sebuah problem matematika tersulit di dunia, yakni teori conjecture atau perkiraan yang dikemukakan ilmuwan asal Prancis, Henri Poincare tentang kepemilikan ruang tiga dimensi. Kini, seorang ahli matematika Inggris mengklaim dirinya mampu menyelesaikan problem tersebut.
Martin Dunwoody, begitu nama ahli matematika tersebut, mengaku tertantang karena diiming-imingi hadiah oleh sebuah yayasan matematika Amerika Serikat (AS) yang memberi hadiah US$ 1 juta bagi siapa yang bisa memecahkan problem matematika itu.
”Ini adalah usaha serius untuk memecahkan satu dari tujuh problem matematika yang ada saat ini,” kata Arthur Jaffe seperti dilansir CNN.com. Jaffe adalah presiden Clay Matemathics Institute (MCI), sebuah kelompok non profit yang sejak dua tahun lalu menemukan tujuh problem matematika tersulit di dunia. Mereka menawarkan hadiah US$ 1 juta bagi orang yang berhasil memecahkannya.
”Saya mendapat ribuan respons yang menyatakan mereka bisa memecahkan masalah ini. Mereka menelepon, mengirim faksimil dan surat sepanjang waktu,” komentar Jaffe.
Namun dari sekian banyak respons, hanya Dunwoody yang bisa menjawab benar. Profesor asal Southampton University itu menarik perhatian publik matematika dengan penemuannya.
Menurut Jaffe, solusi problem yang dipublikasikan Dunwoody di Internet membuat jumlah pengunjung situsnya melonjak sejak awal April ini. Bahkan nyaris seluruh sekolah matematika di Inggris dibombardir oleh telepon seputar penemuan Dunwoody sejak lelaki berusia 64 tahun tersebut menolak segala jenis wawancara.
Tiga Dimensi
Seperti apakah solusi yang dikemukakan Dunwoody ini? Untuk memahami, kita harus lebih dulu mengerti problem macam apa yang diketengahkan Poincare tahun 1904. Sebagai seorang profesor astronomi yang membuat kontribusi fundamental mengenai pergerakan planet, Poincare mendalami topologi, sebuah cabang ilmu geometri.
Ilmu ini sempat disempurnakan oleh Albert Einstein dalam teori relativitasnya. Misteri matematika baru muncul ketika Poincare mengemukakan masalah kepemilikan ruang tiga dimensi.
Secara gamblang, teori conjecture Pincare bisa digambarkan dengan perumpamaan perentangan karet pada permukaan sebuah apel. Setelah sebuah karet direntangkan pada apel, kita dapat menyusutkannya kembali perlahan tanpa harus merobek.
Di sisi lain, apabila kita bayangkan karet yang sama direntangkan ke arah yang tepat sepanjang kue donat maka tidak ada cara yang bisa dilakukan untuk menyusutkannya tanpa merusak donat maupun karet. Dikatakan permukaan apel saling terhubung, tapi tidak demikian permukaan donat.
Sejak 100 tahun silan Poincare mengetahui bahwa ruang dua dimensi memiliki karakter yang bisa diketahui dari terhubungnya permukaan suatu benda. Tapi kemudian muncul pertanyaan mengenai hubungannya dengan ruang tiga dimensi.
Jauh sebelum Poincare, para ahli matematika dipuaskan oleh pengertian ruang dua dimensi, seperti permukaan planet bumi dan semua hal yang memungkinkan permukaan dua dimensi. Mereka menggunakan kalkulasi matematika untuk membedakannya. Poincare mulai berpikir hal lain, yaitu mencoba memahami ruang tiga dimensi.
Ia memikirkan bagaimana sebuah pesawat terbang membuat pengukuran utara-selatan serta barat-timur. Dalam problemnya yang populer dengan nama conjecture ini, Poincare mempertanyakan, bagaimana kalkulasi ruang dua dimensi bisa dengan mudah menjawab masalah yang sama pada ruang tiga dimensi.
Poincare yakin bahwa hal itu mungkin dilakukan. Tapi saat itu belum terbukti secara matematis. Nyaris 100 tahun lamanya pertanyaan ini tak mendapat jawaban.
Problem matematika ruang dua dimensi telah berhasil dipecahkan oleh dua orang ilmuwan asal Jerman pada tahun 1800-an. Sedang ruang dimensi empat serta pembuktian matematis lain juga sudah mendapat solusi dari ilmuwan Amerika dan Inggris selama 40 tahun terakhir. Tapi problem conjecture belum juga mendapat solusi tepat.
Sementara Dunwoody yang menutup diri sejak namanya tenar, dalam proposal online-nya menjelaskan bahwa solusi temuannya diilhami oleh teori alogaritma Hyam Rubinstein. Rubinstein sendiri adalah ilmuwan yang pertama kali mengenali adanya ruang tiga dimensi.
Solusi yang didapat Dunwoody didasarkan atas alogaritma yang menentukan permukaan segitiga dalam tiga lapis lipatan (M) yang terdiri atas dua ruang. Setiap permukaan membatasi M dalam satu set korespondensi.
Di sini terbukti bahwa M adalah ruang tiga dimensi di mana setiap bagian terhubung dengan sebuah vertex yang masing-masing bagiannya terdiri atas vertex tunggal pada segitiga. Menurut Dunwoody, M di sini memiliki bentuk segitiga mutlak (T). T terdiri atas vertex M.
Berkat pemaparan tersebut akhirnya Dunwoody berhasil menjawab pertanyaan yang dilontarkan Colin Rourke, ahli matematika lain yang mempermasalahkan teori conjucture milik Poincare. Rourke dalam pertanyaannya mengandaikan ruang dua dimensi dengan Fig2 dan ruang tiga dimensi dengan Fig3. Dunwoody menjawab problem tersebut dengan uraian sepanjang enam halaman kuarto, lengkap dengan rumus dan diagram matematika.
Usaha Keras
Namun tidak semua ahli matematika menyambut baik penemuan Dunwoody. Menurut Colin Rourke dari University of Warwick, semestinya Dunwoody mengumumkan solusinya tidak melalui Internet saja.
Akan lebih baik jika Dunwoody mempresentasikan penemuannya di sebuah jurnal matematika, kemudian menunggu respon dari seluruh ahli matematika internasional dunia. Kini, walau Dunwoody terus berusaha menyempurnakan teorinya, akan memerlukan waktu lama untuk bisa diakui secara internasional karena ia tidak melaporkan dengan cara resmi. Saat ini baru satu institusi yang mengakui kebenaran teori Dunwoody, yaitu MCI yang berkedudukan di Cambridge.
Orang mengenal Dunwoody sebagai seorang ahli matematika yang memiliki catatan cukup baik di bidang riset, tapi bukan tipikal seorang pemecah problem matematika besar. Ia sendiri menutup diri sejak terkenal dengan solusi conjecture-nya, Selama ini, ia mengkhususkan diri di bidang topologi dan geometri, dan ia takkan pernah terkenal jika tidak mengemukakan solusi conjecture milik Poincare.
Pengakuan di bidang matematika tergolong sulit. Seorang ilmuwan harus melalui perjalanan panjang sebelum teorinya diakui. Dalam sejarah matematika, solusi problem terakhir dikemukakan Profesor Andrew Willes asal Inggris yang berhasil memecahkan problem Fermat pada awal 1990-an.
Wiles dari Princeton University menghabiskan sebagian besar waktunya untuk memecahkan teori conondrum yang menjadi misteri selama berabad-abad. Teori yang dikemukakan Pierre de Fermat asal Prancis ini mempersoalkan tentang persamaan kompleks pada abad ke-17.
Willes mengemukakan teorinya di atas kertas sebanyak 100 lembar pada 1986. Selama tujuh tahun berikut ia bekerja di atap rumahnya secara terisolasi. Baru pada tahun 1993, ia berhasil merangkai dalam kata-kata. Tahun 1995 solusi temuan Willes baru diakui oleh dunia internasional dan memenuhi ambisinya sebagai ahli matematika.
Dr Kebamoto menyajikan tulisan yang sangat menarik tentang teori chaos. Inul dipilih sebagai media yang cantik untuk menyajikan suatu konsep chaos yang tak kalah cantiknya. Tulisan itu telah menggoda untuk menyumbang pendapat dalam topik yang luar biasa menarik ini. Namun, kini yang dibahas adalah kandungan ilmiah dari chaos itu sendiri.
TEORI chaos menarik perhatian para ilmuwan dunia di tahun 1960-an. Salah satu paper ilmiah yang menandai "kelahiran" topik ini adalah karya dari Edward Lorenz. Meskipun demikian, nama-nama seperti B van der Pol, Duffing, dan M He'non tidak dapat dilupakan dalam proses kelahiran topik ini.
Chaos pertama kali terobservasi dalam sebuah sistem yang dikenal dengan nama sistem dinamis. Tidaklah berlebihan jika kelahiran sistem dinamis dikaitkan dengan seorang matematikawan Perancis, Henri Poincare' pada masa pergantian dari abad ke-19 ke abad ke-20.
Pada era itu, perhatian matematikawan terpusat pada pencarian solusi dari suatu sistem. Henri Poincare' adalah yang pertama kali membangun suatu metode untuk menganalisis sistem tanpa menghitung solusi secara eksplisit dan melahirkan teori modern tentang persamaan diferensial. Dari tulisan Henri Poincare', dapat disimpulkan bahwa Poincare' telah mengenal chaos.
Pada permulaan abad ke-20, yaitu masa hidup B van der Pol, Duffing, maupun E Lorenz, trend yang berkembang adalah keyakinan bahwa sebuah sistem dapat "berperilaku" sangat liar, namun suatu saat akhirnya sistem akan kembali pada kondisi kesetimbangan. Ini bertentangan sama sekali dengan chaos yang telah dilihat oleh ketiga orang tersebut. Bukan tidak mungkin ada list yang lebih panjang lagi berisi nama-nama orang yang telah melihat fenomena chaos di sistem yang mereka miliki, namun tidak berani memublikasikannya.
Edward Lorenz sendiri mendapat reaksi negatif dari rekannya ketika ia dengan penuh semangat menjelaskan fenomena itu, "Ed, alam di mana kita hidup tidak berperilaku seperti yang kau deskripsikan!" Kata seorang profesor Fisika kepada E Lorenz.
Ada seorang matematikawan bernama Stephen Smale yang sebenarnya kontra terhadap teori chaos. Tetapi ketika ia membaca paper E Lorenz, ia mulai berpikir tentang kemungkinan selain teorinya sendiri. Akhirnya, ia menciptakan Pemetaan Sepatu Kuda (Horse-shoe map) yang sampai saat ini merupakan bentuk paling sederhana dari sistem yang memuat skenario menuju chaos.
Chaos dan fraktal
Fraktal bukan chaos. Fraktal adalah suatu struktur yang memiliki substruktur yang masing-masing substruktur memiliki substruktur lagi dan seterusnya. Setiap substruktur adalah replika kecil dari struktur besar yang memuatnya.
Contoh yang paling sederhana dari fraktal adalah jika kita memegang cermin di hadapan sebuah cermin. Di dalam cermin yang dipegang ada bayangan orang yang memegang cermin. Di dalam cermin yang ada di bayangan, ada bayangan si pemegang cermin itu lagi, dan seterusnya.
Sebuah chaotic attractor terkadang juga memiliki struktur fraktal seperti itu. Keunikan dari benda-benda yang memiliki struktur fraktal adalah dimensinya. Secara umum, solusi dari sebuah sistem dinamis adalah sebuah obyek matematis yang berdimensi satu (mempunyai ukuran yang sama dengan garis).
Jika solusi itu merupakan solusi yang chaotic, ia mempunyai dimensi fraktal berupa pecahan. Misalnya, berdimensi 2,3 yang berarti benda itu lebih tebal daripada bidang (yang berdimensi 2), tetapi masih lebih kecil daripada ruang (yang berdimensi 3).
Chaos dan bifurkasi
Hampir semua sistem dinamis yang terkait dengan alam ini memuat satu atau lebih parameter di dalam sistem itu. Contohnya adalah jika kita bekerja dengan hukum Newton, maka ada konstanta gravitasi yang besarnya tetap, tetapi tidak kita ketahui nilai eksaknya.
Pertanyaannya, jika ada suatu sistem yang bergantung pada parameter tertentu yang tidak diketahui besarnya, apakah dinamika dari sistem itu terpengaruh oleh perubahan nilai parameternya? Dapatkah suatu kondisi stabil berubah menjadi tidak stabil jika nilai parameternya berubah?
Bayangkanlah sistem tata surya. Ada perputaran benda-benda langit pada orbitnya masing-masing. Ada banyak sekali parameter yang terlibat dalam sistem yang mendeskripsikan sistem tata surya. Pertanyaannya adalah apakah sistem itu cukup stabil (dalam artian tidak terlalu sensitif) terhadap perubahan nilai parameternya?
Jika tidak, ketika manusia mengirimkan satelit, bisa menjadi gangguan yang terlampau besar dan memaksa sistem tata surya bergerak menuju kondisi stabil yang baru. Dapat terjadi orbit Bumi pindah ke orbit lain yang lebih besar dan berakibat turunnya suhu Bumi dan kematian besar. Inilah pertanyaan yang berusaha dijawab oleh Henri Poincare'.
Perubahan kestabilan atau perubahan yang dramatis dalam dinamika suatu sistem akibat berubahnya nilai parameter dalam sistem dinamakan bifurkasi. Bifurkasi tidak selalu terkait dengan kekompleksan. Tetapi, ada beberapa jenis bifurkasi yang senantiasa terkait dengan bertambahnya kerumitan sistem yang pada akhirnya mengakibatkan chaos.
Salah satunya adalah apa yang dikenal dengan period-doubling. Yang terjadi pada bifurkasi ini adalah sebuah gerakan periodik yang mengalami bifurkasi dan melontarkan gerakan periodik lain yang periodenya dua kali periode semula. Kemudian masing-masing gerakan periodik itu mengalami bifurkasi lagi yang sama dan seterusnya.
Masing-masing gerakan periodik yang terlontar, biasanya tidak stabil. Akibatnya, pada suatu nilai parameter tertentu ada sangat banyak gerakan periodik yang tak stabil dalam sistem. Ketika ini terjadi, dinamika sistem sudah sangat kompleks dan chaos terjadi.
Definisi chaos
Jadi apakah chaos itu? Chaos bukan fraktal, tetapi chaotic attractor mungkin mempunyai struktur fraktal. Chaos juga bukan suatu gerakan perulangan murni. Chaos juga tidak berarti gerakan tak beraturan. Dalam gerakan chaotic, misalnya pada kupu-kupu Lorenz (Lorenz butterfly), gerakannya berulang, tetapi secara tidak beraturan.
Seperti melempar dadu 100 kali. Berulang? Jelas. Yang keluar bisa satu, dua, tiga, empat, lima, atau enam. Beraturan? tidak. Tetapi, sama sekali tidak beraturan juga tidak karena angka satu keluar kira-kira sebanyak 1/6 kali banyaknya pelemparan. Peristiwa ini dinamakan proses random (acak).
Melempar dadu mengandung unsur ketidakpastian (atau ke-random-an). Yang ingin saya katakan adalah dalam proses di mana tidak ada ketidakpastian pun, keluarannya bisa tidak terprediksi, yaitu jika sistemnya chaotic.
Sistem chaotic juga mempunyai properti khusus, yaitu bergantung secara sensitif terhadap kondisi awal. Kesalahan yang kecil dalam waktu singkat akan tersebar di seluruh sistem. Jadi, dua solusi yang berbeda hanya sedikit di awal akan berbeda sangat jauh setelah beberapa saat yang relatif singkat.
Jadi, apa itu chaos? Ternyata saya belum berani menjawab.
TEORI chaos menarik perhatian para ilmuwan dunia di tahun 1960-an. Salah satu paper ilmiah yang menandai "kelahiran" topik ini adalah karya dari Edward Lorenz. Meskipun demikian, nama-nama seperti B van der Pol, Duffing, dan M He'non tidak dapat dilupakan dalam proses kelahiran topik ini.
Chaos pertama kali terobservasi dalam sebuah sistem yang dikenal dengan nama sistem dinamis. Tidaklah berlebihan jika kelahiran sistem dinamis dikaitkan dengan seorang matematikawan Perancis, Henri Poincare' pada masa pergantian dari abad ke-19 ke abad ke-20.
Pada era itu, perhatian matematikawan terpusat pada pencarian solusi dari suatu sistem. Henri Poincare' adalah yang pertama kali membangun suatu metode untuk menganalisis sistem tanpa menghitung solusi secara eksplisit dan melahirkan teori modern tentang persamaan diferensial. Dari tulisan Henri Poincare', dapat disimpulkan bahwa Poincare' telah mengenal chaos.
Pada permulaan abad ke-20, yaitu masa hidup B van der Pol, Duffing, maupun E Lorenz, trend yang berkembang adalah keyakinan bahwa sebuah sistem dapat "berperilaku" sangat liar, namun suatu saat akhirnya sistem akan kembali pada kondisi kesetimbangan. Ini bertentangan sama sekali dengan chaos yang telah dilihat oleh ketiga orang tersebut. Bukan tidak mungkin ada list yang lebih panjang lagi berisi nama-nama orang yang telah melihat fenomena chaos di sistem yang mereka miliki, namun tidak berani memublikasikannya.
Edward Lorenz sendiri mendapat reaksi negatif dari rekannya ketika ia dengan penuh semangat menjelaskan fenomena itu, "Ed, alam di mana kita hidup tidak berperilaku seperti yang kau deskripsikan!" Kata seorang profesor Fisika kepada E Lorenz.
Ada seorang matematikawan bernama Stephen Smale yang sebenarnya kontra terhadap teori chaos. Tetapi ketika ia membaca paper E Lorenz, ia mulai berpikir tentang kemungkinan selain teorinya sendiri. Akhirnya, ia menciptakan Pemetaan Sepatu Kuda (Horse-shoe map) yang sampai saat ini merupakan bentuk paling sederhana dari sistem yang memuat skenario menuju chaos.
Chaos dan fraktal
Fraktal bukan chaos. Fraktal adalah suatu struktur yang memiliki substruktur yang masing-masing substruktur memiliki substruktur lagi dan seterusnya. Setiap substruktur adalah replika kecil dari struktur besar yang memuatnya.
Contoh yang paling sederhana dari fraktal adalah jika kita memegang cermin di hadapan sebuah cermin. Di dalam cermin yang dipegang ada bayangan orang yang memegang cermin. Di dalam cermin yang ada di bayangan, ada bayangan si pemegang cermin itu lagi, dan seterusnya.
Sebuah chaotic attractor terkadang juga memiliki struktur fraktal seperti itu. Keunikan dari benda-benda yang memiliki struktur fraktal adalah dimensinya. Secara umum, solusi dari sebuah sistem dinamis adalah sebuah obyek matematis yang berdimensi satu (mempunyai ukuran yang sama dengan garis).
Jika solusi itu merupakan solusi yang chaotic, ia mempunyai dimensi fraktal berupa pecahan. Misalnya, berdimensi 2,3 yang berarti benda itu lebih tebal daripada bidang (yang berdimensi 2), tetapi masih lebih kecil daripada ruang (yang berdimensi 3).
Chaos dan bifurkasi
Hampir semua sistem dinamis yang terkait dengan alam ini memuat satu atau lebih parameter di dalam sistem itu. Contohnya adalah jika kita bekerja dengan hukum Newton, maka ada konstanta gravitasi yang besarnya tetap, tetapi tidak kita ketahui nilai eksaknya.
Pertanyaannya, jika ada suatu sistem yang bergantung pada parameter tertentu yang tidak diketahui besarnya, apakah dinamika dari sistem itu terpengaruh oleh perubahan nilai parameternya? Dapatkah suatu kondisi stabil berubah menjadi tidak stabil jika nilai parameternya berubah?
Bayangkanlah sistem tata surya. Ada perputaran benda-benda langit pada orbitnya masing-masing. Ada banyak sekali parameter yang terlibat dalam sistem yang mendeskripsikan sistem tata surya. Pertanyaannya adalah apakah sistem itu cukup stabil (dalam artian tidak terlalu sensitif) terhadap perubahan nilai parameternya?
Jika tidak, ketika manusia mengirimkan satelit, bisa menjadi gangguan yang terlampau besar dan memaksa sistem tata surya bergerak menuju kondisi stabil yang baru. Dapat terjadi orbit Bumi pindah ke orbit lain yang lebih besar dan berakibat turunnya suhu Bumi dan kematian besar. Inilah pertanyaan yang berusaha dijawab oleh Henri Poincare'.
Perubahan kestabilan atau perubahan yang dramatis dalam dinamika suatu sistem akibat berubahnya nilai parameter dalam sistem dinamakan bifurkasi. Bifurkasi tidak selalu terkait dengan kekompleksan. Tetapi, ada beberapa jenis bifurkasi yang senantiasa terkait dengan bertambahnya kerumitan sistem yang pada akhirnya mengakibatkan chaos.
Salah satunya adalah apa yang dikenal dengan period-doubling. Yang terjadi pada bifurkasi ini adalah sebuah gerakan periodik yang mengalami bifurkasi dan melontarkan gerakan periodik lain yang periodenya dua kali periode semula. Kemudian masing-masing gerakan periodik itu mengalami bifurkasi lagi yang sama dan seterusnya.
Masing-masing gerakan periodik yang terlontar, biasanya tidak stabil. Akibatnya, pada suatu nilai parameter tertentu ada sangat banyak gerakan periodik yang tak stabil dalam sistem. Ketika ini terjadi, dinamika sistem sudah sangat kompleks dan chaos terjadi.
Definisi chaos
Jadi apakah chaos itu? Chaos bukan fraktal, tetapi chaotic attractor mungkin mempunyai struktur fraktal. Chaos juga bukan suatu gerakan perulangan murni. Chaos juga tidak berarti gerakan tak beraturan. Dalam gerakan chaotic, misalnya pada kupu-kupu Lorenz (Lorenz butterfly), gerakannya berulang, tetapi secara tidak beraturan.
Seperti melempar dadu 100 kali. Berulang? Jelas. Yang keluar bisa satu, dua, tiga, empat, lima, atau enam. Beraturan? tidak. Tetapi, sama sekali tidak beraturan juga tidak karena angka satu keluar kira-kira sebanyak 1/6 kali banyaknya pelemparan. Peristiwa ini dinamakan proses random (acak).
Melempar dadu mengandung unsur ketidakpastian (atau ke-random-an). Yang ingin saya katakan adalah dalam proses di mana tidak ada ketidakpastian pun, keluarannya bisa tidak terprediksi, yaitu jika sistemnya chaotic.
Sistem chaotic juga mempunyai properti khusus, yaitu bergantung secara sensitif terhadap kondisi awal. Kesalahan yang kecil dalam waktu singkat akan tersebar di seluruh sistem. Jadi, dua solusi yang berbeda hanya sedikit di awal akan berbeda sangat jauh setelah beberapa saat yang relatif singkat.
Jadi, apa itu chaos? Ternyata saya belum berani menjawab.
Perburuan Terakhir Model Standar
Hans J Wospakrik (Fisika ITB)
TEMUAN bukti kehadiran partikel kuark top pada bulan April tahun 1994 di laboratorium pemercepat partikel Fermilab, Batavia, dekat Chicago (AS) yang kemudian dikonfirmasikan setahun sesudahnya sungguh melegakan. Temuan ini membenarkan ramalan teori elektro-lemah standar yang berhasil memadukan interaksi elektromagnet dan interaksi lemah sebagai dua sisi dari sebuah interaksi alam tunggal: elektro-lemah. Kini tersisa satu lagi ujian terakhir bagi teori ini, menemukan partikel Higgs yang diramalkannya.
DARI kedua interaksi alam ini -- elektromagnet dan lemah -- mungkin elektromagnet tidaklah asing bagi kita. Elektromagnet pada dasarnya merupakan paduan interaksi listrik dan magnet yang sepintas lalu tampak tak saling berkaitan. Interaksi listrik bekerja antara muatan listrik yang diam, sedangkan rekannya antara muatan yang bergerak.
TEORI elektromagnet merupakan karya fisikawan teori Skotlandia, James Clerk Maxwell (1831-1879), yang diumumkannya pada tahun 1865. Dengan itu, ia tunjukkan bahwa cahaya pada hakikatnya adalah gejala keelektromagnetan belaka. Juga ia ramalkan kehadiran gelombang radio, yang kini akrab dalam kehidupan sehari-hari kita.
Dari segi arsitektur bangunan zat, interaksi elektromagnetlah yang bertanggung jawab mengikatkan elektron-elektron pada inti atom dalam sebuah atom zat. Interaksi ini yang menyebabkan atom memancarkan cahaya tampak dengan beraneka macam warna (spektrum), ketika elektron tertarik mendekati inti atom. eksperimen Italia, Enrico Fermi (1901-1954), pada tahun 1933. Interaksi ini bekerja antara partikel penyusun inti atom, yakni proton (bermuatan listrik positif) dan neutron (bermuatan netral), serta antara elektron (bermuatan negatif) dan neutrino (bermuatan netral). Dalam bahasa Italia, neutrino berarti "si netral kecil", karena memang massa atau beratnya secara praktis adalah nol. Bila massa elektron diambil sebagai pembanding, berat proton dan neutron sekitar 2.
Jangkauan interaksi elektromagnet tak terbatas, sedangkan interaksi lemah terbatasi sejauh jejari inti atom. Interaksi yang kedua ini disebut lemah karena pada jarak ini, kekuatannya memang sangat lemah, sekitar satu per seratus milyar kali interaksi elektromagnet. Walaupun demikian, pengaruhnya cukup mencolok: sebagai penyebab transmutasi sebuah inti atom bernomor atom rendah menjadi unsur baru bernomor atom tinggi, atau sebaliknya, seraya memancarkan sinar radioaktif beta.
Rumusan teori interaksi lemah pertama kali diajukan oleh fisikawan teori- 000 kali berat elektron.
Pada peristiwa pemancaran sinar beta, yang terjadi adalah sebuah neutron berubah menjadi sebuah proton dengan memancarkan sinar beta yang terdiri atas elektron dan (anti)neutrino. Karena nomor atom mencatat jumlah proton dalam inti atom, dapatlah dipahami, perubahan nomor atom berkaitan dengan bertambah atau berkurangnya jumlah proton yang dikandung inti atom pemancar sinar beta.
Medan tera
Menurut teori medan kuantum, interaksi dua partikel berlangsung melalui pertukaran partikel perantara interaksinya. Ini seibarat dua anak kecil yang bermain riang dengan melempar-tangkapi sebuah bola. Semakin ringan bola, semakin jauh jarak lemparannya; sebaliknya, semakin berat bola, semakin pendek jarak lemparannya.
Untuk interaksi elektromagnet, partikel perantaranya disebut foton. Karena jangkauannya tak terbatas, maka sejalan dengan kias bola tadi, massa foton adalah nol. Sebaliknya, karena jangkauan interaksi lemah sangat pendek, maka massa partikel perantaranya sangat besar, sekitar 80 kali massa proton. Partikel perantara ini dinamai boson-vektor W (untuk weak: lemah). Gagasan partikel perantara W ini dikemukakan oleh fisikawan Swedia, Oscar Klein, pada tahun 1938.
Karena muatan listrik partikel yang berinteraksi secara elektromagnet tidak berubah, maka foton tak bermuatan listrik. Sebaliknya, pada pemancaran sinar beta, yang dikendalikan oleh interaksi lemah, inti atom berubah nomor atom, berubah muatan listrik. Ini berarti, partikel W bermuatan listrik positif maupun negatif, yang berturut-turut disebut W+, dan W-.
Baik partikel W maupun foton, ketiga-tiganya tergolong keluarga partikel boson vektor. Karena foton secara tunggal terumuskan melalui teori elektromagnet Maxwell, direka bahwa partikel W pun demikian. Memadukan kedua partikel W ini ke dalam satu rumusan teori medan semirip elektromagnet ternyata tidaklah semudah yang diperkirakan.
Upaya ini barulah membuahkan hasil pada tahun 1954 lewat tangan fisikawan AS keturunan Cina, Chen Ning Yang (1922-...) beserta rekannya, Robert Mills. Dalam rumusan ini, partikel perantara B, semirip W, tersusun dalam suatu pernyataan matriks, yakni suatu susunan petak bilangan persegi. Untuk rumusan dengan matriks petak 2x2, medan boson vektornya paling sedikit berjumlah 3 buah: B+, B-, dan B0. Teori ini kemudian dikenal sebagai teori medan Yang-Mills.
Baik teori medan elektromagnet maupun Yang-Mills, kedua-duanya memiliki sifat kesetangkupan tera (gauge symmetry) yang berarti, interaksi sistemnya tak-ubah terhadap alih-ragam tera (gauge transformation) medan foton, B, dan partikel yang berinteraksi. Ditilik dari sifat ini, kedua teori medan ini digolongkan dalam teori medan tera (gauge field theory). Kini dipahami, setiap interaksi alam diperantarai oleh suatu medan tera.
Kesetangkupan tera ini ternyata menuntut berlebihan: baik foton maupun semua partikel B haruslah tak bermassa. Mengecewakan, sebab partikel B diinginkan dapat pula bermassa.
Teori Glashow
Upaya memadukan interaksi elektromagnet dan lemah melalui gabungan teori medan elektromagnet dan Yang-Mills pertama kali secara berhasil dirumuskan oleh fisikawan teori AS, Sheldon Glashow (1932-...), pada tahun 1961. Dalam teorinya ini, Glashow sengaja melanggar kesetangkupan tera dengan memaksa foton dan ketiga partikel B medan Yang-Mills memiliki massa tak nol.
Selanjutnya, untuk mencirikan interaksi elektromagnet, ia padukan medan foton khayal bermassa dan komponen medan B netral tadi ke dalam suatu rumusan baru yang menghadirkan foton nyata bermassa nol, dan suatu medan atau partikel netral baru, yang diberi nama Z. Partikel Z ini ternyata sedikit lebih berat daripada kedua rekannya, B+ dan B- yang -- diidentikkan dengan W+ dan W- -- sekitar 90 kali massa proton. Kehadirannya memperantarai suatu jenis interaksi lemah baru yang tak mengubah muatan listrik disebut interaksi arus-netral.
Teori ini rupanya tak menarik perhatian karena interaksi arus- netral pada saat itu belum teramati. Selain itu, teorinya mengandung cacat tak ternormal-ulangkan (unrenormalizable). Ini berkaitan dengan bencana koreksi interaksi-diri (self-interaction), yang meramalkan nilai koreksi tak hingga. Suatu hasil yang tak masuk akal sebab, sebuah koreksi haruslah lebih kecil. Untuk teori yang ternormal-ulangkan, seperti elektromagnet, bencana ini teratasi dengan kiat penormal-ulangan (renormalization).
Cacat tak ternormal-ulangkan ini tampaknya berkaitan erat dengan rusaknya kesetangkupan tera yang dimiliki teori ini bila partikel W dan Z bermassa. Teori elektromagnet memiliki sifat kesetangkupan tera ini sebab foton tak bermassa.
Mekanisme Higgs
Jalan menuju rumusan teori medan tera bermassa tanpa merusaki sifat kesetangkupan tera akhirnya tersibak lewat karya fisikawan Skotlandia, Peter W Higgs, yang terbit tahun 1964. Dengan mengambil teori elektromagnet sebagai model, ia menguraikan cara memberikan massa pada foton dengan menggunakan kiat perusakan kesetangkupan spontan (spontaneously symmetry breakdown).
Keberhasilan ini ternyata menuntut suatu bayaran. Haruslah diterima kehadiran sebuah partikel boson skalar bermassa bermuatan netral. Inilah partikel Higgs yang menjadi topik tulisan ini. Cara pemberian massa pada teori medan tera tanpa merusaki kesetangkupan tera ini kemudian dibaptis dengan nama: mekanisme Higgs.
Dua tahun kemudian, fisikawan Inggris, Tom WB Kibble, menerapkan mekanisme ini pada teori medan Yang-Mills. Ini juga harus ia bayar dengan menghadirkan partikel Higgs.
Teori Weinberg-Salam
Teori perusakan kesetangkupan spontan memang pernah dikaji oleh dua fisikawan teori terkemuka saat itu, Steven Weinberg (1933-...) dari AS dan fisikawan Pakistan Abdus Salam (1926-...) di Inggris bersama Geoffrey Goldstone, juga dari AS. Namun, model yang dikaji itu -- dikenal sebagai model Goldstone -- tak diaduk bersama teori medan tera.
Hasil kajian mereka menunjukkan, model ini menghadirkan sejumlah partikel boson skalar tak bermassa. Karena semua partikel boson skalar diketahui bermassa, mereka mengumumkan bahwa: "Teori perusakan kesetangkupan spontan, tak relevan dalam dunia partikel elementer!" Maklumat ini mereka kemukakan pada tahun 1962.
Lima tahun kemudian, gagasan mekanisme Higgs menyadarkan Weinberg dan Salam untuk memungut kembali apa yang telah mereka lemparkan ke dalam keranjang sampah, untuk membumbui model elektro- lemah Glashow tanpa massa. Weinberg mengirimkan rumusannya ke jurnal fisika berwibawa AS, Physical Review Letters, pada bulan Oktober 1967. Sedangkan Salam, pada tahun yang sama, ketimbang langsung menerbitkan rumusannya, ia memilih menyajikannya dahulu dalam kuliah-kuliahnya di Imperial College, London. Penyajian resminya barulah ia sampaikan di Simposium Nobel pada bulan Mei 1968.
Teori elektro-lemah ini memang mirip teori Glashow. Kelebihannya adalah tak merusaki kesetangkupan tera. Tentu saja dengan bayaran: menghadirkan partikel Higgs. Teori inilah yang kemudian dikenal sebagai Model Standar.
Gerard 't Hooft
Apakah teori elektro-lemah Weinberg-Salam ternormal-ulangkan? Terhambat oleh kelangkaan perangkat matematika yang memadai, baik Weinberg maupun Salam tak memberi suatu jawaban pasti. Mereka malahan kemudian berpaling ke bidang kajian lain yang lebih meriah.
Upaya mengembangkan perangkat matematika memadai untuk menangani cacat tak ternormal-ulangkan teori medan Yang-Mills bermassa (tanpa mekanisme Higgs) ternyata diteliti secara serius oleh fisikawan teori Belanda, Martinus JG Veltman (1931-...) dari Universitas Utrecht. Penelitian yang mulai ia tekuni pada tahun 1967 ini memang berada di luar jalur sibuk penelitian fisika teori saat itu. Walaupun ia berhasil mengembangkan perangkat matematika yang diperlukan, cacat ini tetap tak dapat ia atasi.
Di awal tahun 1971, Veltman menantang muridnya, Gerard 't Hooft (baca: het Hooft) dengan masalah ini. Tantangan ini diterima 't Hooft, yang kemudian memilih medan Yang-Mills bermassa dengan mekanisme Higgs sebagai topik kajiannya. Dengan berbekal perangkat matematika yang dikembangkan Veltman, menjelang akhir tahun 1971, pada usia 25 tahun, masalah pelik ini dapat ia pecahkan. Sekaligus ia buktikan pula bahwa teori Weinberg-Salam ternormal-ulangkan.
Hasil penelitiannya ini kemudian diterbitkan dalam jurnal fisika berwibawa Eropa, Nuclear Physics B, tahun 1972 yang ternyata merangsang para fisikawan untuk membalik-balik kembali pustaka fisika guna mengenali hewan apa sebenarnya teori Weinberg-Salam itu? Yang tersaksikan kemudian sungguh luar biasa. Bagaikan sebuah waduk jebol, mengalirlah arus makalah yang luar biasa derasnya, mengkaji teori elektro-lemah Weinberg-Salam serta variasinya, dan teori medan tera pada umumnya secara gencar.
Tahun-tahun berikutnya merupakan tontonan prestasi fisika yang luar biasa mencengangkan. Dengan tuntunan model standar, kedalaman tambang struktur alam partikel elementer secara berangsur tersingkap. Satu per satu. Kandungannya tak ternilai.
Hans J Wospakrik (Fisika ITB)
TEMUAN bukti kehadiran partikel kuark top pada bulan April tahun 1994 di laboratorium pemercepat partikel Fermilab, Batavia, dekat Chicago (AS) yang kemudian dikonfirmasikan setahun sesudahnya sungguh melegakan. Temuan ini membenarkan ramalan teori elektro-lemah standar yang berhasil memadukan interaksi elektromagnet dan interaksi lemah sebagai dua sisi dari sebuah interaksi alam tunggal: elektro-lemah. Kini tersisa satu lagi ujian terakhir bagi teori ini, menemukan partikel Higgs yang diramalkannya.
DARI kedua interaksi alam ini -- elektromagnet dan lemah -- mungkin elektromagnet tidaklah asing bagi kita. Elektromagnet pada dasarnya merupakan paduan interaksi listrik dan magnet yang sepintas lalu tampak tak saling berkaitan. Interaksi listrik bekerja antara muatan listrik yang diam, sedangkan rekannya antara muatan yang bergerak.
TEORI elektromagnet merupakan karya fisikawan teori Skotlandia, James Clerk Maxwell (1831-1879), yang diumumkannya pada tahun 1865. Dengan itu, ia tunjukkan bahwa cahaya pada hakikatnya adalah gejala keelektromagnetan belaka. Juga ia ramalkan kehadiran gelombang radio, yang kini akrab dalam kehidupan sehari-hari kita.
Dari segi arsitektur bangunan zat, interaksi elektromagnetlah yang bertanggung jawab mengikatkan elektron-elektron pada inti atom dalam sebuah atom zat. Interaksi ini yang menyebabkan atom memancarkan cahaya tampak dengan beraneka macam warna (spektrum), ketika elektron tertarik mendekati inti atom. eksperimen Italia, Enrico Fermi (1901-1954), pada tahun 1933. Interaksi ini bekerja antara partikel penyusun inti atom, yakni proton (bermuatan listrik positif) dan neutron (bermuatan netral), serta antara elektron (bermuatan negatif) dan neutrino (bermuatan netral). Dalam bahasa Italia, neutrino berarti "si netral kecil", karena memang massa atau beratnya secara praktis adalah nol. Bila massa elektron diambil sebagai pembanding, berat proton dan neutron sekitar 2.
Jangkauan interaksi elektromagnet tak terbatas, sedangkan interaksi lemah terbatasi sejauh jejari inti atom. Interaksi yang kedua ini disebut lemah karena pada jarak ini, kekuatannya memang sangat lemah, sekitar satu per seratus milyar kali interaksi elektromagnet. Walaupun demikian, pengaruhnya cukup mencolok: sebagai penyebab transmutasi sebuah inti atom bernomor atom rendah menjadi unsur baru bernomor atom tinggi, atau sebaliknya, seraya memancarkan sinar radioaktif beta.
Rumusan teori interaksi lemah pertama kali diajukan oleh fisikawan teori- 000 kali berat elektron.
Pada peristiwa pemancaran sinar beta, yang terjadi adalah sebuah neutron berubah menjadi sebuah proton dengan memancarkan sinar beta yang terdiri atas elektron dan (anti)neutrino. Karena nomor atom mencatat jumlah proton dalam inti atom, dapatlah dipahami, perubahan nomor atom berkaitan dengan bertambah atau berkurangnya jumlah proton yang dikandung inti atom pemancar sinar beta.
Medan tera
Menurut teori medan kuantum, interaksi dua partikel berlangsung melalui pertukaran partikel perantara interaksinya. Ini seibarat dua anak kecil yang bermain riang dengan melempar-tangkapi sebuah bola. Semakin ringan bola, semakin jauh jarak lemparannya; sebaliknya, semakin berat bola, semakin pendek jarak lemparannya.
Untuk interaksi elektromagnet, partikel perantaranya disebut foton. Karena jangkauannya tak terbatas, maka sejalan dengan kias bola tadi, massa foton adalah nol. Sebaliknya, karena jangkauan interaksi lemah sangat pendek, maka massa partikel perantaranya sangat besar, sekitar 80 kali massa proton. Partikel perantara ini dinamai boson-vektor W (untuk weak: lemah). Gagasan partikel perantara W ini dikemukakan oleh fisikawan Swedia, Oscar Klein, pada tahun 1938.
Karena muatan listrik partikel yang berinteraksi secara elektromagnet tidak berubah, maka foton tak bermuatan listrik. Sebaliknya, pada pemancaran sinar beta, yang dikendalikan oleh interaksi lemah, inti atom berubah nomor atom, berubah muatan listrik. Ini berarti, partikel W bermuatan listrik positif maupun negatif, yang berturut-turut disebut W+, dan W-.
Baik partikel W maupun foton, ketiga-tiganya tergolong keluarga partikel boson vektor. Karena foton secara tunggal terumuskan melalui teori elektromagnet Maxwell, direka bahwa partikel W pun demikian. Memadukan kedua partikel W ini ke dalam satu rumusan teori medan semirip elektromagnet ternyata tidaklah semudah yang diperkirakan.
Upaya ini barulah membuahkan hasil pada tahun 1954 lewat tangan fisikawan AS keturunan Cina, Chen Ning Yang (1922-...) beserta rekannya, Robert Mills. Dalam rumusan ini, partikel perantara B, semirip W, tersusun dalam suatu pernyataan matriks, yakni suatu susunan petak bilangan persegi. Untuk rumusan dengan matriks petak 2x2, medan boson vektornya paling sedikit berjumlah 3 buah: B+, B-, dan B0. Teori ini kemudian dikenal sebagai teori medan Yang-Mills.
Baik teori medan elektromagnet maupun Yang-Mills, kedua-duanya memiliki sifat kesetangkupan tera (gauge symmetry) yang berarti, interaksi sistemnya tak-ubah terhadap alih-ragam tera (gauge transformation) medan foton, B, dan partikel yang berinteraksi. Ditilik dari sifat ini, kedua teori medan ini digolongkan dalam teori medan tera (gauge field theory). Kini dipahami, setiap interaksi alam diperantarai oleh suatu medan tera.
Kesetangkupan tera ini ternyata menuntut berlebihan: baik foton maupun semua partikel B haruslah tak bermassa. Mengecewakan, sebab partikel B diinginkan dapat pula bermassa.
Teori Glashow
Upaya memadukan interaksi elektromagnet dan lemah melalui gabungan teori medan elektromagnet dan Yang-Mills pertama kali secara berhasil dirumuskan oleh fisikawan teori AS, Sheldon Glashow (1932-...), pada tahun 1961. Dalam teorinya ini, Glashow sengaja melanggar kesetangkupan tera dengan memaksa foton dan ketiga partikel B medan Yang-Mills memiliki massa tak nol.
Selanjutnya, untuk mencirikan interaksi elektromagnet, ia padukan medan foton khayal bermassa dan komponen medan B netral tadi ke dalam suatu rumusan baru yang menghadirkan foton nyata bermassa nol, dan suatu medan atau partikel netral baru, yang diberi nama Z. Partikel Z ini ternyata sedikit lebih berat daripada kedua rekannya, B+ dan B- yang -- diidentikkan dengan W+ dan W- -- sekitar 90 kali massa proton. Kehadirannya memperantarai suatu jenis interaksi lemah baru yang tak mengubah muatan listrik disebut interaksi arus-netral.
Teori ini rupanya tak menarik perhatian karena interaksi arus- netral pada saat itu belum teramati. Selain itu, teorinya mengandung cacat tak ternormal-ulangkan (unrenormalizable). Ini berkaitan dengan bencana koreksi interaksi-diri (self-interaction), yang meramalkan nilai koreksi tak hingga. Suatu hasil yang tak masuk akal sebab, sebuah koreksi haruslah lebih kecil. Untuk teori yang ternormal-ulangkan, seperti elektromagnet, bencana ini teratasi dengan kiat penormal-ulangan (renormalization).
Cacat tak ternormal-ulangkan ini tampaknya berkaitan erat dengan rusaknya kesetangkupan tera yang dimiliki teori ini bila partikel W dan Z bermassa. Teori elektromagnet memiliki sifat kesetangkupan tera ini sebab foton tak bermassa.
Mekanisme Higgs
Jalan menuju rumusan teori medan tera bermassa tanpa merusaki sifat kesetangkupan tera akhirnya tersibak lewat karya fisikawan Skotlandia, Peter W Higgs, yang terbit tahun 1964. Dengan mengambil teori elektromagnet sebagai model, ia menguraikan cara memberikan massa pada foton dengan menggunakan kiat perusakan kesetangkupan spontan (spontaneously symmetry breakdown).
Keberhasilan ini ternyata menuntut suatu bayaran. Haruslah diterima kehadiran sebuah partikel boson skalar bermassa bermuatan netral. Inilah partikel Higgs yang menjadi topik tulisan ini. Cara pemberian massa pada teori medan tera tanpa merusaki kesetangkupan tera ini kemudian dibaptis dengan nama: mekanisme Higgs.
Dua tahun kemudian, fisikawan Inggris, Tom WB Kibble, menerapkan mekanisme ini pada teori medan Yang-Mills. Ini juga harus ia bayar dengan menghadirkan partikel Higgs.
Teori Weinberg-Salam
Teori perusakan kesetangkupan spontan memang pernah dikaji oleh dua fisikawan teori terkemuka saat itu, Steven Weinberg (1933-...) dari AS dan fisikawan Pakistan Abdus Salam (1926-...) di Inggris bersama Geoffrey Goldstone, juga dari AS. Namun, model yang dikaji itu -- dikenal sebagai model Goldstone -- tak diaduk bersama teori medan tera.
Hasil kajian mereka menunjukkan, model ini menghadirkan sejumlah partikel boson skalar tak bermassa. Karena semua partikel boson skalar diketahui bermassa, mereka mengumumkan bahwa: "Teori perusakan kesetangkupan spontan, tak relevan dalam dunia partikel elementer!" Maklumat ini mereka kemukakan pada tahun 1962.
Lima tahun kemudian, gagasan mekanisme Higgs menyadarkan Weinberg dan Salam untuk memungut kembali apa yang telah mereka lemparkan ke dalam keranjang sampah, untuk membumbui model elektro- lemah Glashow tanpa massa. Weinberg mengirimkan rumusannya ke jurnal fisika berwibawa AS, Physical Review Letters, pada bulan Oktober 1967. Sedangkan Salam, pada tahun yang sama, ketimbang langsung menerbitkan rumusannya, ia memilih menyajikannya dahulu dalam kuliah-kuliahnya di Imperial College, London. Penyajian resminya barulah ia sampaikan di Simposium Nobel pada bulan Mei 1968.
Teori elektro-lemah ini memang mirip teori Glashow. Kelebihannya adalah tak merusaki kesetangkupan tera. Tentu saja dengan bayaran: menghadirkan partikel Higgs. Teori inilah yang kemudian dikenal sebagai Model Standar.
Gerard 't Hooft
Apakah teori elektro-lemah Weinberg-Salam ternormal-ulangkan? Terhambat oleh kelangkaan perangkat matematika yang memadai, baik Weinberg maupun Salam tak memberi suatu jawaban pasti. Mereka malahan kemudian berpaling ke bidang kajian lain yang lebih meriah.
Upaya mengembangkan perangkat matematika memadai untuk menangani cacat tak ternormal-ulangkan teori medan Yang-Mills bermassa (tanpa mekanisme Higgs) ternyata diteliti secara serius oleh fisikawan teori Belanda, Martinus JG Veltman (1931-...) dari Universitas Utrecht. Penelitian yang mulai ia tekuni pada tahun 1967 ini memang berada di luar jalur sibuk penelitian fisika teori saat itu. Walaupun ia berhasil mengembangkan perangkat matematika yang diperlukan, cacat ini tetap tak dapat ia atasi.
Di awal tahun 1971, Veltman menantang muridnya, Gerard 't Hooft (baca: het Hooft) dengan masalah ini. Tantangan ini diterima 't Hooft, yang kemudian memilih medan Yang-Mills bermassa dengan mekanisme Higgs sebagai topik kajiannya. Dengan berbekal perangkat matematika yang dikembangkan Veltman, menjelang akhir tahun 1971, pada usia 25 tahun, masalah pelik ini dapat ia pecahkan. Sekaligus ia buktikan pula bahwa teori Weinberg-Salam ternormal-ulangkan.
Hasil penelitiannya ini kemudian diterbitkan dalam jurnal fisika berwibawa Eropa, Nuclear Physics B, tahun 1972 yang ternyata merangsang para fisikawan untuk membalik-balik kembali pustaka fisika guna mengenali hewan apa sebenarnya teori Weinberg-Salam itu? Yang tersaksikan kemudian sungguh luar biasa. Bagaikan sebuah waduk jebol, mengalirlah arus makalah yang luar biasa derasnya, mengkaji teori elektro-lemah Weinberg-Salam serta variasinya, dan teori medan tera pada umumnya secara gencar.
Tahun-tahun berikutnya merupakan tontonan prestasi fisika yang luar biasa mencengangkan. Dengan tuntunan model standar, kedalaman tambang struktur alam partikel elementer secara berangsur tersingkap. Satu per satu. Kandungannya tak ternilai.
Rabu, 08 April 2009
4.Terence Tao, Jenius Matematika yang Ternyata Belajar dari Sesame Street
Selasa, 04-12-2007 17:24:25 oleh: Norman Sasono
Kanal: Gaya Hidup
Meraih Master saat usia 17, Doktor saat usia 20, dan menjadi Professor Matematika di usia 24. Ia juga penerima Fields Medal ("nobel"-nya Matematika). Keturunan China, imigran dari Hong Kong ke Australia, dan sekarang menetap di Amerika.
Terence Tao lahir pada 17 Juli 1975. Ayahnya seorang Pediatrician, Ibunya lulusan Fisika dan Matematika. Keduanya adalah orang China yang tinggal di Hong Kong. Konon, ibunya juga seorang matematikawan yang luar biasa. Kemudian mereka pindah ke Australia dan menetap di sana. Tao pun menjadi warga negara Australia, dan tentu saja disebut Australian. Meskipun dia sebenarnya adalah orang Asia.
Menurut ayahnya, Tao kecil, saat balita pernah mengajarkan Matematika ke salah satu famili-nya yang berusia 5 tahun. Tao kecil mengaku dia kenal Matematika dari Sesame Street. Dia sangat menyukai Sesame Street. Saat usia 8 tahun, ia semakin menunjukkan bakatnya pada matematika. Ia mampu mengerjakan soal SAT Matematika dan meraih score 760. Score diatas 700 adalah score yang luar biasa, dan ingat, waktu itu ia baru berumur 8 tahun. Padahal SAT adalah test untuk masuk ke perguruan tinggi. Tao juga merupakan peserta termuda yang pernah ikut dalam Olimpiade Matematika dunia. Ia meraih medali perunggu pada usia 10. Tahun berikutnya meraih medali perak, dan di tahun berikutnya lagi meraih medali emas.
Pada usia 14 ia masuk kuliah. Seperti yang dijelaskan di atas, di usia 17 ia meraih gelar Sarjana dan Master-nya dari Flinders University. Kemudian dia mendapat beasiswa Fulbright untuk melanjutkan study di Amerika di Princeton University. Ia meraih gelar Doktor-nya pada usia 20, dan menjadi Professor di usia 24. Tao kemudian mengajar di UCLA hingga sekarang. Ia menetap di Los Angeles Amerika Serikat dan melanjutkan riset-riset-nya di sana.
Selain Fields Medal, yang merupakan award tertinggi dalam bidang Matematika, Tao juga menerima award-award lain. Diantaranya; Salem Price di tahun 2000, Bocher Prize di tahun 2002, Clay Research Award di 2003. Menerima Levi L. Conant Prize dari American Mathematical Society pada 2005, dan pada 200 lalu menerima SASTRA Ramanujan Prize. Ia juga menerima Australian Mathematical Society medal. Sebagai penerima Fields Medal, Tao merupakan salah satu penerima award termuda, orang Australia pertama dan juga orang UCLA pertama.
Di tengah kesibukannya sebagai Professor di UCLA, Tao juga selalu sempat menulis blog-nya di: http://terrytao.wordpress.com
Web site berikut adalah official web site-nya: http://www.math.ucla.edu/~tao
Dari kisah Terence Tao ini, yang menarik bagi saya adalah ternyata perkenalannya dengan matematika adalah melalui sesuatu yang fun, Sesame Street. Mungkin anda bisa memperkenalkan Sesame Street ke baliltan anda. Hal yang kedua adalah dia itu orang Asia (meski warga Australia), artinya ras Asia itu tidak kalah dengan yang lainnya. Terakhir, kenapa ya hampir semua ilmuwan terbaik dunia akhirnya memilih berkarir di Amerika? Kalau begini caranya, Amerika bisa benar-benar jadi pusat kebudayaan dunia abad 20-21.
Selasa, 04-12-2007 17:24:25 oleh: Norman Sasono
Kanal: Gaya Hidup
Meraih Master saat usia 17, Doktor saat usia 20, dan menjadi Professor Matematika di usia 24. Ia juga penerima Fields Medal ("nobel"-nya Matematika). Keturunan China, imigran dari Hong Kong ke Australia, dan sekarang menetap di Amerika.
Terence Tao lahir pada 17 Juli 1975. Ayahnya seorang Pediatrician, Ibunya lulusan Fisika dan Matematika. Keduanya adalah orang China yang tinggal di Hong Kong. Konon, ibunya juga seorang matematikawan yang luar biasa. Kemudian mereka pindah ke Australia dan menetap di sana. Tao pun menjadi warga negara Australia, dan tentu saja disebut Australian. Meskipun dia sebenarnya adalah orang Asia.
Menurut ayahnya, Tao kecil, saat balita pernah mengajarkan Matematika ke salah satu famili-nya yang berusia 5 tahun. Tao kecil mengaku dia kenal Matematika dari Sesame Street. Dia sangat menyukai Sesame Street. Saat usia 8 tahun, ia semakin menunjukkan bakatnya pada matematika. Ia mampu mengerjakan soal SAT Matematika dan meraih score 760. Score diatas 700 adalah score yang luar biasa, dan ingat, waktu itu ia baru berumur 8 tahun. Padahal SAT adalah test untuk masuk ke perguruan tinggi. Tao juga merupakan peserta termuda yang pernah ikut dalam Olimpiade Matematika dunia. Ia meraih medali perunggu pada usia 10. Tahun berikutnya meraih medali perak, dan di tahun berikutnya lagi meraih medali emas.
Pada usia 14 ia masuk kuliah. Seperti yang dijelaskan di atas, di usia 17 ia meraih gelar Sarjana dan Master-nya dari Flinders University. Kemudian dia mendapat beasiswa Fulbright untuk melanjutkan study di Amerika di Princeton University. Ia meraih gelar Doktor-nya pada usia 20, dan menjadi Professor di usia 24. Tao kemudian mengajar di UCLA hingga sekarang. Ia menetap di Los Angeles Amerika Serikat dan melanjutkan riset-riset-nya di sana.
Selain Fields Medal, yang merupakan award tertinggi dalam bidang Matematika, Tao juga menerima award-award lain. Diantaranya; Salem Price di tahun 2000, Bocher Prize di tahun 2002, Clay Research Award di 2003. Menerima Levi L. Conant Prize dari American Mathematical Society pada 2005, dan pada 200 lalu menerima SASTRA Ramanujan Prize. Ia juga menerima Australian Mathematical Society medal. Sebagai penerima Fields Medal, Tao merupakan salah satu penerima award termuda, orang Australia pertama dan juga orang UCLA pertama.
Di tengah kesibukannya sebagai Professor di UCLA, Tao juga selalu sempat menulis blog-nya di: http://terrytao.wordpress.com
Web site berikut adalah official web site-nya: http://www.math.ucla.edu/~tao
Dari kisah Terence Tao ini, yang menarik bagi saya adalah ternyata perkenalannya dengan matematika adalah melalui sesuatu yang fun, Sesame Street. Mungkin anda bisa memperkenalkan Sesame Street ke baliltan anda. Hal yang kedua adalah dia itu orang Asia (meski warga Australia), artinya ras Asia itu tidak kalah dengan yang lainnya. Terakhir, kenapa ya hampir semua ilmuwan terbaik dunia akhirnya memilih berkarir di Amerika? Kalau begini caranya, Amerika bisa benar-benar jadi pusat kebudayaan dunia abad 20-21.
3.Terungkapnya Dua Misteri Matematika
Redaksi
Dua dari tujuh persoalan matematika milenium ini mungkin sudah terpecahkan. Rahasia Poincare Conjecture dan Hipotesis Riemann itu bakal mengubah masa depan.
Exeter - Para matematikawan dunia telah berada di ambang solusi dua dari tujuh pekerjaan rumah terbesar milenium ini dalam dunia matematika. Satu persoalan menjanjikan pemahaman tentang hubungan antara bentuk dan waktu. Sementara itu, yang lain bisa jadi berpotensi membawa ancaman bagi dunia keuangan karena mampu memecahkan rahasia-rahasia penyandian.
Dua pekerjaan rumah itu adalah tentang Poincare Conjecture - sebuah teorema yang coba menerangkan perilaku bentuk-bentuk multidimensional - dan Hipotesis Riemann, yang mencoba menerangkan pola acak dari bilangan-bilangan prima. Keduanya bersama lima permasalahan lainnya disebut-sebut sebagai "Persoalan Milenium" dan telah ada selama seabad lebih.
Empat tahun lalu, yayasan swasta nirlaba Clay Mathematics Institute di Cambridge, Massachusetts, Amerika, telah menawarkan uang senilai US$ 1 juta kepada siapa pun yang dapat memecahkan salah satu dari tujuh permasalahan matematika itu.
Ternyata, ada saja yang berhasil, setidaknya berupa klaim, yakni Grigori Perelman, ilmuwan asal Steklov Institute of Mathematics, Rusia, dan Louis de Branges dari Purdue University, Amerika Serikat. Sepertinya mereka bakal muncul sebagai kandidat pertama pemenang sayembara tersebut. Perelman mengklaim berhasil mengungkap masalah Poincare Conjecture, sedangkan de Branges untuk Hipotesis Riemann.
Namun, para matematikawan di dunia sepertinya lebih antusias menguji pembuktian yang disodorkan Perelman. Ilmuwan eksentrik Rusia itu mengemukakan dua tahun lalu dan hingga kini masih terus dibuktikan oleh rekan-rekan sejawatnya di seluruh dunia.
Keith Devlin, ilmuwan matematika dari Stanford University, Senin lalu, mengemukakan, penundaan dalam menegaskan atau menolak solusi Perelman mengindikasikan betapa kompleksnya permasalahan Poincare Conjecture. Devlin berbicara dalam Festival Ilmiah British Association di Exeter, Inggris.
"Banyak pakar berpikir bahwa bukti Grigori Perelman tntang nca Cnjecture adalah tepat, tetapi kelihatannya masih dibutuhkan beberapa bulan lagi sebelum mereka pasti apakah itu benar atau salah", kata Devlin.
Devlin sendiri yakin bahwa bukti itu akan terbukti kebenarannya. "Kalaupun tidak, ide-ide baru Perelman yang telah diperkenalkannya masih memiliki banyak percabangan lain yang penting untuk permasalahan yang sama."
Permaslahan Poincare Conjecture dimunculkan oleh Henry Poincare, ahli matematika dan fisika asal Perancis yang sangat dikenal di bidang optik, termodinamika, dan mekanika fluida. Dia juga mengerjakan teori-teori relativitas sebelum Einstein. Pada 1904, dia mengeluarkan pertanyaan yang sangat mendasar: apa bentuk dari ruang yang kita tempati ini ?
"Begitu Anda masuk ke dalam empat dimensi, Anda berbicara tentang ruang yang tidak dapat Anda visualisasikan. Cara termudah untuk memvisualisasikannya adalah dengan mempelajari apa yang terjadi dengan satu dimensi di dalam permukaan-permukaan dua dimensi", ujar Devlin, yang juga Direktur Eksekutif Pusat Studi Bahasa dan Informasi di Stanford.
Teorema yang diciptakan Poincare memang mampu terbukti dalam dunia-dunia imajinasi sehingga obyek-obyek memiliki empat, lima, atau lebih dimensi. Tetapi, tidak dengan tiga dimensi.
"Sebuah kasus yang sangat menarik karena kaitannya dengan fisika adalah sebuah kasus ketika Poincare Conjecture belum terpecahkan", Devlin menambahkan.
Sementara itu, hipotesis Riemann menerangkan pola bilangan prima yang acak. Bilangan prima itu dianalogikan sebagai atom-atom dari aritmetika, merupakan kunci dari kode penyandian (kriptografi) internet. Bilangan prima menjaga bank tetap aman dan kartu kredit terlindungi. Seluruh e-commerce bergantung kepadanya.
Menurut Profesor Marcus Du Sautoy dari University of Oxford, apa yang belum ditemukan para ahli matematika adalah semacam spektrometer bilangan prima matematis. "Ahli kimia memiliki spektrometer, sebuah mesin yang apabila Anda memasukkan sebuah molekul ke dalamnya, mesin akan menginformasikan atom-atom penyusunnya. Ahli matematika belum memiliki mesin seperti itu,. Itulah yang kami cari", Du Sautoy menjelaskan.
Hipotesis Riemann, apabila terbukti benar, memang tidak akan menghasilkan semacam spektrometer kimia. Tetapi, bukti yang diberikannya sudah seharusnya memberi pemahaman yang lebih baik tentang bagaimana bilangan prima bekerja. Berbekal pemahaman itu barulah mungkin dapat diterjemahkan menjadi sesuatu yang mungkin untuk memproduksi spectrometer bilangan prima.
Namun, berbeda dengan Perelman, pembuktian yang coba dikemukakan De Branges (2004) atas Hipotetis Riemann disambut skeptis oleh rekan-rekannya sesama ahli matematika. "Bukti yang diumumkannya kurang komprehensif. Para ahli matematika tidak yakin sayembara itu akan dimenangkannya", ungkap Du Sautoy. Tetapi, Du Sautoy cepat-cepat mengingatkan, para matematikawan juga pernah bersikap yang sama di awal-awal sumbangannya yang terdahulu atas permasalahan matematika yang lain. Tetapi, belakangan, ilmuwan kelahiran Perancis itu terbukti benar.
Tujuh Problem Matematika
Pada 8 Agustus 1900, di depan peserta Kongres Matematika Internasional ke-2 di Paris, Perancis, ahli matematika David Hilbert menggelar kuliah umum yang sangat terkenal. Kuliahnya tentang problem-problem matematika terbuka. Seabad kemudian, terilhami dari kuliah itu, yayasan nirlaba The Clay Mathematics Institute (CMI) yang bermarkas di Cambridge, Massachusetts, Amerika, mencetuskan Sayembara Problem Milenium. Problem-problem matematika yang tak terpecahkan dipilih oleh sebuah Dewan Pertimbangan Ilmiah CMI. Ada tujuh problem matematika pada milenium ini yang menjadi tantangan bagi semua ahli matematika di dunia untuk membuat formulasinya. Barang siapa yang dapat mengungkap rahasia itu, tersedia hadiah US$ 1 juta. Ketujuh problem matematika itu:
Dugaan Birch dan Swinnerton-Dyer: Geometri Euclid untuk abad ke-21, melibatkan apa yang disebut titik Abelian dan fungsi zeta serta jawaban-jawaban terbatas dan tidak terbatas untuk persamaan-persamaan aljabar.
Poincare Conjecture: Permukaan sebuah apel saling tersambung secara sederhana. Tetapi, permukaan sebuah donat tidak. Bagaimana anda memulai dari ide konektivitas sederhana , lalu mengkarakterisasikan ruang dalam tiga dimensi ?
Persamaan Navier-Stokes: Jawaban bagi turbulensi gelombang dan angin terletak di suatu tempat dalam pemecahan persamaan ini.
P versus NP: Beberapa persoalan terlalu besar: Anda dapat dengan cepat membuktikan kebenaran sebuah jawaban yang memang benar, tetapi mungkin akan butuh seumur jagat raya apabila harus memecahkannya dari awal. Dapatkah Anda membuktikan pertanyaan mana yang paling berat dan mana yang tidak ? Hipotesis Riemann: Melibatkan fungsi-fungsi zeta, dan sebuah penekanan bahwa seluruh solusi "menarik" dari sebuah persamaan terdapat pada sebuah (persamaan) garis lurus.
Dugaan Hodge: Di tepian batas antara aljabar dan geometri, melibatkan persoalan teknis dari bentuk-bentuk bangunan dengan merekatkan blok-blok geometric secara bersamaan.
Yang-Mills dan Selisih Massa: Sebuah persoalan yang melibatkan mekanika kuantum dan partikel-partikel dasar. Para ahli fisika menyadari, komputer dapat mensimulasikannya, tetapi belum seorang pun yang telah menemukan teori untuk menerangkannya.
Redaksi
Dua dari tujuh persoalan matematika milenium ini mungkin sudah terpecahkan. Rahasia Poincare Conjecture dan Hipotesis Riemann itu bakal mengubah masa depan.
Exeter - Para matematikawan dunia telah berada di ambang solusi dua dari tujuh pekerjaan rumah terbesar milenium ini dalam dunia matematika. Satu persoalan menjanjikan pemahaman tentang hubungan antara bentuk dan waktu. Sementara itu, yang lain bisa jadi berpotensi membawa ancaman bagi dunia keuangan karena mampu memecahkan rahasia-rahasia penyandian.
Dua pekerjaan rumah itu adalah tentang Poincare Conjecture - sebuah teorema yang coba menerangkan perilaku bentuk-bentuk multidimensional - dan Hipotesis Riemann, yang mencoba menerangkan pola acak dari bilangan-bilangan prima. Keduanya bersama lima permasalahan lainnya disebut-sebut sebagai "Persoalan Milenium" dan telah ada selama seabad lebih.
Empat tahun lalu, yayasan swasta nirlaba Clay Mathematics Institute di Cambridge, Massachusetts, Amerika, telah menawarkan uang senilai US$ 1 juta kepada siapa pun yang dapat memecahkan salah satu dari tujuh permasalahan matematika itu.
Ternyata, ada saja yang berhasil, setidaknya berupa klaim, yakni Grigori Perelman, ilmuwan asal Steklov Institute of Mathematics, Rusia, dan Louis de Branges dari Purdue University, Amerika Serikat. Sepertinya mereka bakal muncul sebagai kandidat pertama pemenang sayembara tersebut. Perelman mengklaim berhasil mengungkap masalah Poincare Conjecture, sedangkan de Branges untuk Hipotesis Riemann.
Namun, para matematikawan di dunia sepertinya lebih antusias menguji pembuktian yang disodorkan Perelman. Ilmuwan eksentrik Rusia itu mengemukakan dua tahun lalu dan hingga kini masih terus dibuktikan oleh rekan-rekan sejawatnya di seluruh dunia.
Keith Devlin, ilmuwan matematika dari Stanford University, Senin lalu, mengemukakan, penundaan dalam menegaskan atau menolak solusi Perelman mengindikasikan betapa kompleksnya permasalahan Poincare Conjecture. Devlin berbicara dalam Festival Ilmiah British Association di Exeter, Inggris.
"Banyak pakar berpikir bahwa bukti Grigori Perelman tntang nca Cnjecture adalah tepat, tetapi kelihatannya masih dibutuhkan beberapa bulan lagi sebelum mereka pasti apakah itu benar atau salah", kata Devlin.
Devlin sendiri yakin bahwa bukti itu akan terbukti kebenarannya. "Kalaupun tidak, ide-ide baru Perelman yang telah diperkenalkannya masih memiliki banyak percabangan lain yang penting untuk permasalahan yang sama."
Permaslahan Poincare Conjecture dimunculkan oleh Henry Poincare, ahli matematika dan fisika asal Perancis yang sangat dikenal di bidang optik, termodinamika, dan mekanika fluida. Dia juga mengerjakan teori-teori relativitas sebelum Einstein. Pada 1904, dia mengeluarkan pertanyaan yang sangat mendasar: apa bentuk dari ruang yang kita tempati ini ?
"Begitu Anda masuk ke dalam empat dimensi, Anda berbicara tentang ruang yang tidak dapat Anda visualisasikan. Cara termudah untuk memvisualisasikannya adalah dengan mempelajari apa yang terjadi dengan satu dimensi di dalam permukaan-permukaan dua dimensi", ujar Devlin, yang juga Direktur Eksekutif Pusat Studi Bahasa dan Informasi di Stanford.
Teorema yang diciptakan Poincare memang mampu terbukti dalam dunia-dunia imajinasi sehingga obyek-obyek memiliki empat, lima, atau lebih dimensi. Tetapi, tidak dengan tiga dimensi.
"Sebuah kasus yang sangat menarik karena kaitannya dengan fisika adalah sebuah kasus ketika Poincare Conjecture belum terpecahkan", Devlin menambahkan.
Sementara itu, hipotesis Riemann menerangkan pola bilangan prima yang acak. Bilangan prima itu dianalogikan sebagai atom-atom dari aritmetika, merupakan kunci dari kode penyandian (kriptografi) internet. Bilangan prima menjaga bank tetap aman dan kartu kredit terlindungi. Seluruh e-commerce bergantung kepadanya.
Menurut Profesor Marcus Du Sautoy dari University of Oxford, apa yang belum ditemukan para ahli matematika adalah semacam spektrometer bilangan prima matematis. "Ahli kimia memiliki spektrometer, sebuah mesin yang apabila Anda memasukkan sebuah molekul ke dalamnya, mesin akan menginformasikan atom-atom penyusunnya. Ahli matematika belum memiliki mesin seperti itu,. Itulah yang kami cari", Du Sautoy menjelaskan.
Hipotesis Riemann, apabila terbukti benar, memang tidak akan menghasilkan semacam spektrometer kimia. Tetapi, bukti yang diberikannya sudah seharusnya memberi pemahaman yang lebih baik tentang bagaimana bilangan prima bekerja. Berbekal pemahaman itu barulah mungkin dapat diterjemahkan menjadi sesuatu yang mungkin untuk memproduksi spectrometer bilangan prima.
Namun, berbeda dengan Perelman, pembuktian yang coba dikemukakan De Branges (2004) atas Hipotetis Riemann disambut skeptis oleh rekan-rekannya sesama ahli matematika. "Bukti yang diumumkannya kurang komprehensif. Para ahli matematika tidak yakin sayembara itu akan dimenangkannya", ungkap Du Sautoy. Tetapi, Du Sautoy cepat-cepat mengingatkan, para matematikawan juga pernah bersikap yang sama di awal-awal sumbangannya yang terdahulu atas permasalahan matematika yang lain. Tetapi, belakangan, ilmuwan kelahiran Perancis itu terbukti benar.
Tujuh Problem Matematika
Pada 8 Agustus 1900, di depan peserta Kongres Matematika Internasional ke-2 di Paris, Perancis, ahli matematika David Hilbert menggelar kuliah umum yang sangat terkenal. Kuliahnya tentang problem-problem matematika terbuka. Seabad kemudian, terilhami dari kuliah itu, yayasan nirlaba The Clay Mathematics Institute (CMI) yang bermarkas di Cambridge, Massachusetts, Amerika, mencetuskan Sayembara Problem Milenium. Problem-problem matematika yang tak terpecahkan dipilih oleh sebuah Dewan Pertimbangan Ilmiah CMI. Ada tujuh problem matematika pada milenium ini yang menjadi tantangan bagi semua ahli matematika di dunia untuk membuat formulasinya. Barang siapa yang dapat mengungkap rahasia itu, tersedia hadiah US$ 1 juta. Ketujuh problem matematika itu:
Dugaan Birch dan Swinnerton-Dyer: Geometri Euclid untuk abad ke-21, melibatkan apa yang disebut titik Abelian dan fungsi zeta serta jawaban-jawaban terbatas dan tidak terbatas untuk persamaan-persamaan aljabar.
Poincare Conjecture: Permukaan sebuah apel saling tersambung secara sederhana. Tetapi, permukaan sebuah donat tidak. Bagaimana anda memulai dari ide konektivitas sederhana , lalu mengkarakterisasikan ruang dalam tiga dimensi ?
Persamaan Navier-Stokes: Jawaban bagi turbulensi gelombang dan angin terletak di suatu tempat dalam pemecahan persamaan ini.
P versus NP: Beberapa persoalan terlalu besar: Anda dapat dengan cepat membuktikan kebenaran sebuah jawaban yang memang benar, tetapi mungkin akan butuh seumur jagat raya apabila harus memecahkannya dari awal. Dapatkah Anda membuktikan pertanyaan mana yang paling berat dan mana yang tidak ? Hipotesis Riemann: Melibatkan fungsi-fungsi zeta, dan sebuah penekanan bahwa seluruh solusi "menarik" dari sebuah persamaan terdapat pada sebuah (persamaan) garis lurus.
Dugaan Hodge: Di tepian batas antara aljabar dan geometri, melibatkan persoalan teknis dari bentuk-bentuk bangunan dengan merekatkan blok-blok geometric secara bersamaan.
Yang-Mills dan Selisih Massa: Sebuah persoalan yang melibatkan mekanika kuantum dan partikel-partikel dasar. Para ahli fisika menyadari, komputer dapat mensimulasikannya, tetapi belum seorang pun yang telah menemukan teori untuk menerangkannya.
2.Anugerah Fields Medal Diumumkan
Terry Mart (Fisika UI)
Selasa 22 Agustus lalu pemenang Anugerah Fields Medal diumumkan. Empat orang yang beruntung adalah Andrei Okounkov, profesor matematika di Universitas Princeton, Amerika; Grigori Perelman, matematikawan eksentrik dari Rusia; Terence Tao, profesor matematika di Universitas California; dan Wendelin Werner, profesor matematika di Universitas Paris-Sud di Orsay, Perancis.
Keempat peraih penghargaan ini semuanya berusia kurang dari empat puluh tahun karena penghargaan ini memang hanya diberikan untuk matematikawan muda yang sangat berprestasi.
Fields Medal diumumkan sekali dalam empat tahun, yaitu pada saat berlangsungnya Kongres Matematika Internasional. Nama medali ini diambil dari nama seorang matematikawan Kanada, Charles Fields (1863-1932), dan untuk pertama kalinya dianugerahkan pada Kongres Internasional Matematika di Oslo pada tahun 1936.
Fields Medal merupakan penghargaan sekaliber Nobel karena hadiah Nobel memang tidak mencakup bidang matematika. Di samping medali tersebut, penerima Fields Medal juga mendapatkan uang yang konon katanya mencapai satu juta dollar Amerika Serikat. Penghargaan ini diberikan untuk satu tema penelitian yang dihasilkan, bukan untuk satu pencapaian tunggal yang dihasilkan dari satu penelitian.
Jasa keempat pemenang
Andrei Okounkov mendapatkan medali ini untuk kontribusinya dalam menjembatani teori representasi, teori peluang, dan geometri aljabar. Meski sulit dijelaskan, karya-karyanya sangat berguna dalam menyelesaikan problem-problem fisika modern, misalnya pada persoalan mekanika statistik.
Dilahirkan di Moskow tahun 1969, Andrei Okounkov mendapatkan gelar doktor dari Moscow State University pada usia 26 tahun. Meski cukup muda, ia memiliki posisi di institusi-institusi bergengsi, seperti sebagai profesor di Universitas Princeton dan Universitas California Berkeley, serta anggota Akademi Sains Rusia.
Terence Tao merupakan seorang ekspert untuk pemecahan masalah matematika. Karya-karya spektakulernya membentang luas di antara beberapa bidang matematika. Terence Tao mendapatkan penghargaan ini untuk kontribusinya pada persamaan- persamaan diferensial, kombinatorik, analisis harmonik, dan teori bilangan aditif. Tao dilahirkan di Adelaide, Australia, 31 tahun yang lalu dan memperoleh gelar doktor matematika dari Universitas Princeton pada saat ia berusia 21 tahun. Saat ini ia menjabat posisi profesor pada Universitas California di Los Angeles.
Wendelin Werner berjasa dalam mengembangkan teori evolusi Loewner stokastik, geometri dari gerak Brown dua dimensi, dan teori medan konformal. Karya Wendelin merupakan interaksi paling kreatif antara bidang matematika dan fisika.
Penelitian Werner menghasilkan satu kerangka kerja baru dalam memahami fenomena kritis yang muncul di fisika serta membuka pandangan geometrik baru yang selama ini tidak terpikirkan.
Yang paling menghebohkan adalah penghargaan untuk matematikawan eksentrik Grigori Perelman. Ia mendapatkan penghargaan untuk jasanya dalam bidang geometri serta pandangan revolusionernya tentang struktur geometri serta analitik dari aliran Ricci.
Nama Perelman memang sudah sangat terkenal belakangan ini, bahkan beberapa bulan yang lalu majalah ilmiah Nature sudah meramalkan bahwa ia akan mendapatkan penghargaan bergengsi ini. Karya-karya spektakulernya dihasilkan pada tahun 2002-2003 dan tidak pernah dipublikasikan secara resmi di jurnal ilmiah. Ia mengirimkan tiga paper, yang ia klaim menyelesaikan dua problem matematika topologi terbesar abad ini, yaitu poincare conjecture dan thurston geometrization conjecture, ke sebuah arsip preprint server Fisika dan Matematika di Amerika (dulunya bernama Los Alamos Arxiv).
Begitu namanya diumumkan sebagai pemenang Fields Medal, ratusan atau bahkan ribuan orang secara serentak ingin membaca paper-paper tersebut, sehingga server tadi harus di-shut down.
Pada kenyataannya, butuh tiga tahun untuk membuktikan kebenaran klaim Perelman. Bahkan, hingga detik ini puluhan ahli matematika terkemuka masih bekerja.
Dalam papernya, Perelman menuliskan bahwa karyanya tidak didukung oleh dana penelitian dari instansi mana pun. Ia mendanai penelitiannya dari tabungannya sendiri yang ia kumpulkan selama ia menjadi peneliti tamu di Courant Institute,
SUNY di Stony Brook, serta di Universitas California di Berkeley. Beberapa koran terkenal, seperti The Guardian, menuliskan bahwa Perelman kemungkinan merupakan makhluk tercerdas namun tergila di planet ini. Uniknya, meski tidak memiliki banyak uang, Perelman menolak hadiah-hadiah uang yang dianugerahkan oleh komunitas matematika Eropa. Ia menolak dengan alasan bahwa juri yang menilai karyanya tidak cukup "qualified". Bahkan, yang lebih mengherankan lagi, ia juga menolak hadiah sebesar satu juta dollar AS dari Clay Mathematics Institute di Boston, Amerika!
Institusi ini memang menyediakan hadiah spektakuler bagi penemu solusi-solusi problem matematika terbesar abad ini.
Perelman memang orang cerdas. Saat berusia 16 tahun ia mendapatkan medali emas pada Olimpiade Matematika Internasional dengan nilai sempurna. Mungkin Perelman patut menjadi sosok yang harus direnungkan oleh ilmuwan atau peneliti di negeri kita.
Terry Mart (Fisika UI)
Selasa 22 Agustus lalu pemenang Anugerah Fields Medal diumumkan. Empat orang yang beruntung adalah Andrei Okounkov, profesor matematika di Universitas Princeton, Amerika; Grigori Perelman, matematikawan eksentrik dari Rusia; Terence Tao, profesor matematika di Universitas California; dan Wendelin Werner, profesor matematika di Universitas Paris-Sud di Orsay, Perancis.
Keempat peraih penghargaan ini semuanya berusia kurang dari empat puluh tahun karena penghargaan ini memang hanya diberikan untuk matematikawan muda yang sangat berprestasi.
Fields Medal diumumkan sekali dalam empat tahun, yaitu pada saat berlangsungnya Kongres Matematika Internasional. Nama medali ini diambil dari nama seorang matematikawan Kanada, Charles Fields (1863-1932), dan untuk pertama kalinya dianugerahkan pada Kongres Internasional Matematika di Oslo pada tahun 1936.
Fields Medal merupakan penghargaan sekaliber Nobel karena hadiah Nobel memang tidak mencakup bidang matematika. Di samping medali tersebut, penerima Fields Medal juga mendapatkan uang yang konon katanya mencapai satu juta dollar Amerika Serikat. Penghargaan ini diberikan untuk satu tema penelitian yang dihasilkan, bukan untuk satu pencapaian tunggal yang dihasilkan dari satu penelitian.
Jasa keempat pemenang
Andrei Okounkov mendapatkan medali ini untuk kontribusinya dalam menjembatani teori representasi, teori peluang, dan geometri aljabar. Meski sulit dijelaskan, karya-karyanya sangat berguna dalam menyelesaikan problem-problem fisika modern, misalnya pada persoalan mekanika statistik.
Dilahirkan di Moskow tahun 1969, Andrei Okounkov mendapatkan gelar doktor dari Moscow State University pada usia 26 tahun. Meski cukup muda, ia memiliki posisi di institusi-institusi bergengsi, seperti sebagai profesor di Universitas Princeton dan Universitas California Berkeley, serta anggota Akademi Sains Rusia.
Terence Tao merupakan seorang ekspert untuk pemecahan masalah matematika. Karya-karya spektakulernya membentang luas di antara beberapa bidang matematika. Terence Tao mendapatkan penghargaan ini untuk kontribusinya pada persamaan- persamaan diferensial, kombinatorik, analisis harmonik, dan teori bilangan aditif. Tao dilahirkan di Adelaide, Australia, 31 tahun yang lalu dan memperoleh gelar doktor matematika dari Universitas Princeton pada saat ia berusia 21 tahun. Saat ini ia menjabat posisi profesor pada Universitas California di Los Angeles.
Wendelin Werner berjasa dalam mengembangkan teori evolusi Loewner stokastik, geometri dari gerak Brown dua dimensi, dan teori medan konformal. Karya Wendelin merupakan interaksi paling kreatif antara bidang matematika dan fisika.
Penelitian Werner menghasilkan satu kerangka kerja baru dalam memahami fenomena kritis yang muncul di fisika serta membuka pandangan geometrik baru yang selama ini tidak terpikirkan.
Yang paling menghebohkan adalah penghargaan untuk matematikawan eksentrik Grigori Perelman. Ia mendapatkan penghargaan untuk jasanya dalam bidang geometri serta pandangan revolusionernya tentang struktur geometri serta analitik dari aliran Ricci.
Nama Perelman memang sudah sangat terkenal belakangan ini, bahkan beberapa bulan yang lalu majalah ilmiah Nature sudah meramalkan bahwa ia akan mendapatkan penghargaan bergengsi ini. Karya-karya spektakulernya dihasilkan pada tahun 2002-2003 dan tidak pernah dipublikasikan secara resmi di jurnal ilmiah. Ia mengirimkan tiga paper, yang ia klaim menyelesaikan dua problem matematika topologi terbesar abad ini, yaitu poincare conjecture dan thurston geometrization conjecture, ke sebuah arsip preprint server Fisika dan Matematika di Amerika (dulunya bernama Los Alamos Arxiv).
Begitu namanya diumumkan sebagai pemenang Fields Medal, ratusan atau bahkan ribuan orang secara serentak ingin membaca paper-paper tersebut, sehingga server tadi harus di-shut down.
Pada kenyataannya, butuh tiga tahun untuk membuktikan kebenaran klaim Perelman. Bahkan, hingga detik ini puluhan ahli matematika terkemuka masih bekerja.
Dalam papernya, Perelman menuliskan bahwa karyanya tidak didukung oleh dana penelitian dari instansi mana pun. Ia mendanai penelitiannya dari tabungannya sendiri yang ia kumpulkan selama ia menjadi peneliti tamu di Courant Institute,
SUNY di Stony Brook, serta di Universitas California di Berkeley. Beberapa koran terkenal, seperti The Guardian, menuliskan bahwa Perelman kemungkinan merupakan makhluk tercerdas namun tergila di planet ini. Uniknya, meski tidak memiliki banyak uang, Perelman menolak hadiah-hadiah uang yang dianugerahkan oleh komunitas matematika Eropa. Ia menolak dengan alasan bahwa juri yang menilai karyanya tidak cukup "qualified". Bahkan, yang lebih mengherankan lagi, ia juga menolak hadiah sebesar satu juta dollar AS dari Clay Mathematics Institute di Boston, Amerika!
Institusi ini memang menyediakan hadiah spektakuler bagi penemu solusi-solusi problem matematika terbesar abad ini.
Perelman memang orang cerdas. Saat berusia 16 tahun ia mendapatkan medali emas pada Olimpiade Matematika Internasional dengan nilai sempurna. Mungkin Perelman patut menjadi sosok yang harus direnungkan oleh ilmuwan atau peneliti di negeri kita.
1.“Saya tidak memiliki kemampuan ajaib,” ujarnya. “Saya melihat permasalahannya, dan hal itu terlihat seperti yang semua orang telah lakukan; saya pikir mungkin ide yang telah bekerja sebelumnya akan mampu bekerja disini. Ketika semuanya gagal, saya memikirkan trik kecil untuk membuatnya lebih baik, namun hal itu tetap belum bekerja dengan benar. Saya bermain dengan masalah tersebut, dan setelah beberapa saat, saya menyadari apa yang terjadi.” Begitulah Terence Tao, pemenang Fields Medal 2006 mendeskripsikan caranya memecahkan permasalahan dalam matematika.
Pria yang memperoleh Ph.D dari Universitas Princeton pada usia 21 tahun ini, memang sejak kecil menyukai matematika. Ketertarikannya terhadap angka sudah terlihat sejak ia berusia 2 tahun. Terence cilik mencoba mengajarkan anak-anak lainnya untuk berhitung dengan menggunakan balok. Selain dalam berhitung, Terence juga cepat menguasai bahasa dan senang menyusun kata-kata dengan menggunakan balok. “Dia mungkin belajar banyak dari ‘Sesame Street’,” ujar ayahnya, Dr. Billiy Tao, yang bermigrasi dari Hongkong ke Australia pada tahun 1972.
Ketika berusia 3,5 tahun, orangtuanya memasukan Terry, panggilan kecil untuk Terence, ke sekolah swasta. Namun 6 minggu kemudian, ia keluar dari sekolah tersebut karena belum siap, begitu pula sekolahnya yang tidak siap mengajar siswa dengan kemampuan seperti Terry. Selang1,5 tahun kemudian, Terry masuk ke sekolah umum. Di sana ia memperoleh program khusus yang disesuaikan dengan kemampuannya. Umur 7,5 tahun, pria kelahiran 17 Juli 1975 ini mulai mengikuti pelajaran matematika sekelas SMA.
Spesialisasi Profesor muda ini adalah bilangan prima, yaitu bilangan positif yang hanya bisa dibagi oleh dirinya sendiri, dan bilangan satu. Keunikan bilangan prima telah mulai diteliti oleh Euclid sekitar 300 SM. Euclid percaya bahwa terdapat tak hingga(infinite) banyaknya “twin primes“–pasangan bilangan prima dengan selisih dua, seperti 3 dengan 5, 11 dengan 13, namum ia tak bisa membuktikan conjecture(tidak bisa dibuktikan salah maupun benar) ini.
Pada tahun 2004, Terence bersama Dr. Green, matematikawan yang kini bekerja di Universitas Cambridge memecahkan masalah yang terkait dengan conjecture Twin Prime, yaitu dengan melihat perilaku selang pada deret bilangan prima.
“Saya ingin melihat lebih banyak lagi mistifikasi terhadap matematika tersingkap, sehingga lebih mudah diakses oleh publik, meski saya tidak begitu yakin bagaimana mencapai tujuan ini,” ujarnya mengenai relasi antara matematika dan publik.
Pria yang memperoleh Ph.D dari Universitas Princeton pada usia 21 tahun ini, memang sejak kecil menyukai matematika. Ketertarikannya terhadap angka sudah terlihat sejak ia berusia 2 tahun. Terence cilik mencoba mengajarkan anak-anak lainnya untuk berhitung dengan menggunakan balok. Selain dalam berhitung, Terence juga cepat menguasai bahasa dan senang menyusun kata-kata dengan menggunakan balok. “Dia mungkin belajar banyak dari ‘Sesame Street’,” ujar ayahnya, Dr. Billiy Tao, yang bermigrasi dari Hongkong ke Australia pada tahun 1972.
Ketika berusia 3,5 tahun, orangtuanya memasukan Terry, panggilan kecil untuk Terence, ke sekolah swasta. Namun 6 minggu kemudian, ia keluar dari sekolah tersebut karena belum siap, begitu pula sekolahnya yang tidak siap mengajar siswa dengan kemampuan seperti Terry. Selang1,5 tahun kemudian, Terry masuk ke sekolah umum. Di sana ia memperoleh program khusus yang disesuaikan dengan kemampuannya. Umur 7,5 tahun, pria kelahiran 17 Juli 1975 ini mulai mengikuti pelajaran matematika sekelas SMA.
Spesialisasi Profesor muda ini adalah bilangan prima, yaitu bilangan positif yang hanya bisa dibagi oleh dirinya sendiri, dan bilangan satu. Keunikan bilangan prima telah mulai diteliti oleh Euclid sekitar 300 SM. Euclid percaya bahwa terdapat tak hingga(infinite) banyaknya “twin primes“–pasangan bilangan prima dengan selisih dua, seperti 3 dengan 5, 11 dengan 13, namum ia tak bisa membuktikan conjecture(tidak bisa dibuktikan salah maupun benar) ini.
Pada tahun 2004, Terence bersama Dr. Green, matematikawan yang kini bekerja di Universitas Cambridge memecahkan masalah yang terkait dengan conjecture Twin Prime, yaitu dengan melihat perilaku selang pada deret bilangan prima.
“Saya ingin melihat lebih banyak lagi mistifikasi terhadap matematika tersingkap, sehingga lebih mudah diakses oleh publik, meski saya tidak begitu yakin bagaimana mencapai tujuan ini,” ujarnya mengenai relasi antara matematika dan publik.
Minggu, 05 April 2009
Dunia Fisika
Dunianya pengubah dunia
KisahPerihal Aku
Posted by: alljabbar | Juni 8, 2008
BUNYI
Bunyi merupakan gelombang mekanik yang dalam perambatannya arahnya sejajar dengan arah getarnya (gelombang longitudinal).
Syarat terdengarnya bunyi ada 3 macam:
Ada sumber bunyi
Ada medium (udara)
Ada pendengar
Sifat-sifat bunyi meliputi :
Merambat membutuhkan medium
Merupakan gelombang longitudinal
Dapat dipantulkan
Karakteristik Bunyi ada beberapa macam antara lain :
Nada adalah bunyi yang frekuensinya teratur.
Desah adalah bunyi yang frekuensinya tidak teratur.
Warna bunyi adalah bunyi yang frekuensinya sama tetapi terdengar berbeda.
Dentum adalah bunyi yang amplitudonya sangat besar dan terdengar mendadak.
Cepat rambat bunyi
Karena bunyi merupakan gelombang maka bunyi mempunyai cepat rambat yang dipengaruhi oleh 2 faktor yaitu :
Kerapatan partikel medium yang dilalui bunyi. Semakin rapat susunan partikel medium maka semakin cepat bunyi merambat, sehingga bunyi merambat paling cepat pada zat padat.
Suhu medium, semakin panas suhu medium yang dilalui maka semakin cepat bunyi merambat. Hubungan ini dapat dirumuskan kedalam persamaan matematis (v = v0 + 0,6.t) dimana v0 adalah cepat rambat pada suhu nol derajat dan t adalah suhu medium.
Bunyi bedasarkan frekuensinya dibedakan menjadi 3 macam yaitu
Infrasonik adalah bunyi yang frekuensinya kurang dari 20 Hz. Makhluk yang bisa mendengan bunyii infrasonik adalah jangkrik.
Audiosonik adalah bunyi yang frekuensinya antara 20 Hz sampai dengan 20 kHz. atau bunyi yang dapat didengar manusia.
Ultrasonik adalah bunyi yang frekuensinya lebihdari 20 kHz. makhluk yang dapat mendengar ultrasonik adalah lumba-lumba.
Persamaan yang digunakan dalam bab bunyi sama dengan pada bab gelombang yaitu v = s/t
BUNYI PANTUL
Bunyi pantul dibedakan menjadi 3 macam yaitu :
Bunyi pantul memperkuat bunyi asli yaitu bunyi pantul yang dapat memperkuat bunyi asli. Biasanya terjadi pada keadaan antara sumber bunyi dan dinding pantul jaraknya tidak begitu jauh (kurang dari 10 meter)
Gaung adalah bunyi pantul yang terdengar hampir bersamaan dengan bunyi asli. Biasanya terjadi pada jarak antara 10 sampai 20 meter.
Gema adalah bunyi pantul yang terdengar setelah bunyi asli. Biasanya terjadi pada jarak lebih dari 20 meter
Perbedaan antara Nada dengan Desah, Nada adalah bunyi yang mempunyai frekuensi teratur sedangkan Desah adalah bunyi yang mempunyai frekuensi tidak teratur.
Beberapa manfaat gelombang bunyi dalam hal ini adalah pantulan gelombang bunyi adalah
dapat digunakan untuk mengukur kedalaman laut disini yang digunakan adalah bunyi ultrasonik
mendeteksi janin dalam rahim, biasanya menggunakan bunyi infrasonik
mendeteksi keretakan suatu logam dan lain-lain.
diciptakannya speaker termasuk manfaat dari bunyi audiosonik.
Persamaan yang digunakan dalam bunyi sama dengan dalam gelombang yaitu v = s/t. Untuk bunyi pantul digunakan persamaan v = 2.s/t
& Komentar
Ditulis dalam Artikel
Posted by: alljabbar | April 25, 2008
GELOMBANG
Gelombang didefinisikan sebagai energi getaran yang merambat. Dalam kehidupan sehari-hari banyak orang berfikir bahwa yang merambat dalam gelombang adalah getarannya atau partikelnya, hal ini sedikit tidak benar karena yang merambat dalam gelombang adalah energi yang dipunyai getaran tersebut. Dari sini timbul benarkan medium yang digunakan gelombang tidak ikut merambat? padahal pada kenyataannya terjadi aliran air di laut yang luas. Menurut aliran air dilaut itu tidak disebabkab oleh gelombang tetapi lebih disebabkan oleh perbedaan suhu pada air laut. Tapi mungkin juga akan terjadi perpindahan partikel medium, ketika gelombang melalui medium zat gas yang ikatan antar partikelnya sangat lemah maka sangat dimungkinkan partikel udara tersebut berpindah posisi karena terkena energi gelombang. Walau perpindahan partikelnya tidak akan bisa jauh tetapi sudah bisa dikatakan bahwa partikel medium ikut berpindah.
Gelombang berdasarkan mediumnya dibedakan menjadi 2 macam
Gelombang mekanik yaitu gelombang yang dalam perambatannya membutuhkan medium. Contoh gelombang mekanik adalah gelombang bunyi.
Gelombang elektromagnetik yaitu gelombang yang dalam perambatannya tidak membutuhkan medium. Contoh gelombang elekromagnetik adalah gelombang cahaya.
Gelombang berdasarkan arah rambatnya dibedakan menjadi 2 macam
Gelombang Longitudinal adalah gelombang yang arah rambatnya sejajar dengan arah getarnya. Contohnya adalah gelombang bunyi.
Gelombang Transversal adalah gelombang yang arah rambatnya tegak lurus dengan arah getarnya. Contohnya gelombang cahaya.
Besaran dalam gelombang hampir sama dengan besaran dalam getaran. Besarannya adalah sebagai berikut ini:
Periode (T) adalah banyaknya waktu yang diperlukan untuk satu gelombang.
Frekuensi (f) adalah banyaknya gelombang yang terjadi dalam waktu 1 sekon.
Amplitudo (A) adalah simpangan maksimum suatu gelombang.
Cepat rambat (v) adalah besarnya jarak yang ditempuh gelombang tiap satuan waktu.
Panjang gelombang (λ) adalah jarak yang ditempuh gelombang dalam 1 periode. Atau besarnya jarak satu bukit satu lembah.
Persamaan yang digunakan dalam gelombang adalah sebagai berikut :
T = t/n
f = n/t
dan
T = 1/f
f = 1/T
dimana : T adalah periode (s)
t adalah waktu (s)
n adalah banyaknya gelombang (kali)
f adalah frekuensi (Hz)
Untuk menentukan cepat rambat gelombang digunakan persamaan ;
v = λ.f atau v = λ/T
Dimana λ adalah panjang gelombang (m)
v adalah cepat rambat gelombang (m/s)
& Komentar
Ditulis dalam Artikel
Posted by: alljabbar | April 22, 2008
GETARAN
Getaran didefinisikan sebagai gerak bolak-balik melalui titik kesetimbangan. Titik kesetimbangan adalah titik dimana saat benda diam. Contoh getaran adalah gerak bandul atau ayunan, gendang yang dipukul, dan lain-lain.
Yang sering membuat kita bingung adalah apakah gerak jarum jam dan gerak kipas angin termasuk getaran? Jawabnya tidak karena gerak jarum jam dan gerak kipas angin tidak mempunyai titik kesetimbangan atau dalam arti titik kesetimbangannya dapat diletakkan dimana saja. Gerak jarum jam dan gerak kipas angin termasuk gerak melingkar.
Ada beberapa besaran yang perlu diperhatikan dalam mempelajari getaran yaitu:
Frekuensi adalah banyaknya getaran yang terjadi tiap satuan waktu, atau didefinisikan sebagai banyaknya getaran yang terjadi setiap satu sekon. Frekuensi dilambangkan dengan f dan bersatuan Hz (dibaca Hertz)
Periode adalah waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu kali getaran. Periode dilambangkan dengan T dan bersatuan sekon.
Simpangan adalah jarak yang ditempuh benda bergetar dan dihitung dari titik kesetimbangan. Simpangan dilambangkan dengan y dan bersatuan meter.
Amplitudo adalah simpangan maksimum yang ditempuh benda bergetar. Amplitudo dilambangkan dengan A dan bersatuan meter.
Hal penting lain yang harus diketahui dalam belajar tentang getaran adalah sebagai berikut :
Untuk getaran pada bandul massa bandul dan amplitudo tidak mempengaruhi besarnya frekuensi dan periode. Tetapi massa mempengaruhi besarnya frekuensi dan periode pada getaran pegas (getaran selaras).
Berikut ini hubungan antara frekuensi dengan periode
f = n/t sedangkan T = t/n. Bila kedua persamaan ini digabungkan maka akan diperoleh persamaan baru yaitu f = 1/T atau T = 1/f.
Hubungan diatas mempunyai arti bahwa antara frekuensi dan periode hubungannya berbanding terbalik yaitu bila frekuensi besar maka periodenya akan kecil, begitu juga sebaliknya bila periodenya besar maka frekuensinya akan kecil.
1 Komentar
Ditulis dalam Artikel
Posted by: alljabbar | April 16, 2008
SERTIFIKASI
Salah saru program pemerintah yang sangat diharapakan oleh guru indonesia adalah sertifikasi. Tetapi tidak semua guru dapat mengikuti program ini, hanya guru yang memenuhi syarat dan ketentuan dari dinas yang dimungkinkan lolos. Berikut ini hal - hal yang harus diperhatikan dan disiapkan dalam menyongsong sertifikasi.
Buku informasi
Pedoman penetapan peserta sertifikasi
Pedoman sertifikasi guru dalam jabatan tentang penilaian portofolio
No Comments yet...
Ditulis dalam Artikel
Posted by: alljabbar | April 13, 2008
BANK SOAL
Untuk tingkat SMP
Latihan bab Kalor
Latihan semester 1
Try out Sem 1 Kelas 7
Bab tekanan
soal-ujian-blok-kelas-vii
Soal UH pertama
Soal UH bab Suhu
Soal Olimpiade tingkat Ar-Rahmat
Soal try out kelas 8
Ulangan harian kelas 9
Ujian blok getaran
Soal Try Out 2
Soal bab getaran
Soal Bocoran Unas IPA
Bab Energi dan Daya
Ulangan harian Bab Kalor
Bimbingan OSN tingkat Kabupaten
Untuk tingkat SMA
Pridiksi UN fisika 2008
Solusi seleksi OSN tingkat kabupaten 2007
Soal seleksi OSN tingkat kabupaten 2007
Soal test seleksi OSN 2006
Soal eksperimen fisika OSN
Soal Teori APHO
Solusi soal teoeri APHO
& Komentar
Ditulis dalam Artikel
Posted by: alljabbar | April 7, 2008
SUHU
Pengertian suhu
Suhu adalah besaran yang menyatakan derajat panas dingin suatu benda dan alat yang digunakan untuk mengukur suhu adalah thermometer. Dalam kehidupan sehari-hari masyarakat untuk mengukur suhu cenderung menggunakan indera peraba. Tetapi dengan adanya perkembangan teknologi maka diciptakanlah termometer untuk mengukur suhu dengan valid.
Pada abad 17 terdapat 30 jenis skala yang membuat para ilmuan kebingungan. Hal ini memberikan inspirasi pada Anders Celcius (1701 - 1744) sehingga pada tahun 1742 dia memperkenalkan skala yang digunakan sebagai pedoman pengukuran suhu. Skala ini diberinama sesuai dengan namanya yaitu Skala Celcius. Apabila benda didinginkan terus maka suhunya akan semakin dingin dan partikelnya akan berhenti bergerak, kondisi ini disebut kondisi nol mutlak. Skala Celcius tidak bisa menjawab masalah ini maka Lord Kelvin (1842 - 1907) menawarkan skala baru yang diberi nama Kelvin. Skala kelvin dimulai dari 273 K ketika air membeku dan 373 K ketika air mendidih. Sehingga nol mutlak sama dengan 0 K atau -273°C. Selain skala tersebut ada juga skala Reamur dan Fahrenheit. Untuk skala Reamur air membeku pada suhu 0°R dan mendidih pada suhu 80°R sedangkan pada skala Fahrenheit air membuka pada suhu 32°F dan mendidih pada suhu 212°F.
Berikut ini perbandingan skala dari termometer diatas
Yang menjadi masalah dalam bab suhu adalah kebanyakan orang kesulitan untuk mengubah dari satu skala ke skala yang lainnya. Berikut ini adalah contoh mengubah dari skala celcius ke skala fahrenheit
Untuk skala yang lain caranya sama dengan contoh diatas. Thermometer menurut isinya dibagi menjadi : termometer cair, termometer padat, termometer digital. Semua termometer ini mempunyai keunggulan dan kelemahan masing-masing. Sedangkan berdasarkan penggunaannya termometer bermacam-macam sebagai misal termometer klinis, termometer lab dan lain-lain.
Berikut ini pembahasan macam macam termometer.
Pembuatan termometer pertama kali dipelopori oleh Galileo Galilei (1564 - 1642) pada tahun 1595. Alat tersebut disebut dengan termoskop yang berupa labu kosong yang dilengkapi pipa panjang dengan ujung pipa terbuka. Mula-mula dipanaskan sehingga udara dalam labu mengembang. Ujung pipa yang terbuka kemudian dicelupkan kedalam cairan berwarna. Ketika udara dalam tabu menyusut, zat cair masuk kedalam pipa tetapi tidak sampai labu. Beginilah cara kerja termoskop. Untuk suhu yang berbeda, tinggi kolom zat cair di dalam pipa juga berbeda. Tinggi kolom ini digunakan untuk menentukan suhu. Prinsip kerja termometer buatan Galileo berdasarkan pada perubahan volume gas dalam labu. Tetapi dimasa ini termometer yang sering digunakan terbuat dari bahan cair misalnya raksa dan alkhohol. Prinsip yang digunakan adalah pemuaian zat cair ketika terjadi peningkatan suhu benda.
Raksa digunakan sebagai pengisi termometer karena raksa mempunyai keunggulan :
raksa penghantar panas yang baik
pemuaiannya teratur
titik didihnya tinggi
warnanya mengkilap
tidak membasahi dinding
Sedangkan keunggulan alkhohol adalah :
titik bekunya rendah
harganya murah
pemuaiannya 6 kali lebih besar dari pada raksa sehingga pengukuran mudah diamati
Termometer Laboratorium
Termometer ini menggunakan cairan raksa atau alkhohol. Jika cairan bertambah panas maka raksa atau alkhohol akan memuai sehingga skala nya bertambah. Agar termometer sensitif terhadap suhu maka ukuran pipa harus dibuat kecil (pipa kapiler) dan agar peka terhadap perubahan suhu maka dinding termometer (reservoir) dibuat setipis mungkin dan bila memungkinkan dibuat dari bahan yang konduktor.
Termometer Klinis
Termometer ini khusus digunakan untuk mendiaknosa penyakit dan bisanya diisi dengan raksa atau alkhohol. Termometer ini mempunyai lekukan sempit diatas wadahnya yang berfungsi untuk menjaga supaya suhu yang ditunjukkan setelah pengukuran tidak berubah setelah termometer diangkat dari badan pasien. Skala pada termometer ini antara 35°C sampai 42°C.
Termometer Ruangan
Termometer ini berfungsi untuk mengukur suhu pada sebuah ruangan. Pada dasarnya termometer ini sama dengan termometer yang lain hanya saja skalanya yang berbeda. Skala termometer ini antara -50°C sampai 50°C
Termometer Digital
Karena perkembangan teknologi maka diciptakanlah termometer digital yang prinsip kerjanya sama dengan termometer yang lainnya yaitu pemuaian. Pada termometer digital menggunakan logam sebagai sensor suhunya yang kemudian memuai dan pemuaiannya ini diterjemahkan oleh rangkaian elektronik dan ditampilkan dalam bentuk angka yang langsung bisa dibaca.
Termokopel
Merupakan termometer yang menggunakan bahan bimetal sebagai alat pokoknya. Ketika terkena panas maka bimetal akan bengkok ke arah yang koefesiennya lebih kecil. Pemuaian ini kemudian dihubungkan dengan jarum dan menunjukkan angka tertentu. Angka yang ditunjukkan jarum ini menunjukkan suhu benda
& Komentar
Ditulis dalam Artikel
Posted by: alljabbar | April 6, 2008
HUKUM KIRCHOFF 1
Di pertengahan abad 19 Gustav Robert Kirchoff (1824 – 1887) menemukan cara untuk menentukan arus listrik pada rangkaian bercabang yang kemudian di kenal dengan Hukum Kirchoff. Hukum ini berbunyi “ Jumlah kuat arus yang masuk dalam titik percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan”. Yang kemudian di kenal sebagai hukum Kirchoff I. Secara matematis dinyatakan
Bila digambarkan dalam bentuk rangkaian bercabang maka akan diperoleh sebagai berikut::
Latihan Soal
Perhatikan gambar berikut! Hitunglah besar I3!
& Komentar
Ditulis dalam Artikel
Posted by: alljabbar | April 6, 2008
HUKUM KIRCHOFF 2
Hukum Kirchoff secara keseluruhan ada 2, dalam sub ini akan dibahas tentang hukum kirchoff 2. Hukum Kirchoff 2 dipakai untuk menentukan kuat arus yang mengalir pada rangkaian bercabang dalam keadaan tertutup (saklar dalam keadaan tertutup).
Perhatikan gambar berikut!
Hukum Kirchoff 2 berbunyi : ” Dalam rangkaian tertutup, Jumlah aljabbar GGL (E) dan jumlah penurunan potensial sama dengan nol”. Maksud dari jumlah penurunan potensial sama dengan nol adalah tidak ada energi listrik yang hilang dalam rangkaian tersebut, atau dalam arti semua energi listrik bisa digunakan atau diserap.
Dari gambar diatas kuat arus yang mengalir dapat ditentukan dengan menggunakan beberapa aturan sebagai berikut :
Tentukan arah putaran arusnya untuk masing-masing loop.
Arus yang searah dengan arah perumpamaan dianggap positif.
Arus yang mengalir dari kutub negatif ke kutup positif di dalam elemen dianggap positif.
Pada loop dari satu titik cabang ke titik cabang berikutnya kuat arusnya sama.
Jika hasil perhitungan kuat arus positif maka arah perumpamaannya benar, bila negatif berarti arah arus berlawanan dengan arah pada perumpamaan.
Latihan soal :
Masih dari gambar di atas bila diketahui :
E1 = 10 V dan r1 = 0,2 ohm
E2 = 12 V dan r2 = 0,25 ohm
R1 = 0,3 ohm
R2 = 1,5 ohm
R3 = 0,5 ohm
maka tentukan besar dan arah kuat arus yang mengalir melalui tiap cabang (tentukanah I1, I2 dan I3)
& Komentar
Ditulis dalam Artikel
Posted by: alljabbar | April 6, 2008
ENERGI DAN DAYA LISTRIK
Pemakaian energi listrik dewasa ini sudah sangat luas, bahkan manusia sangat sulit melepaskan diri dari kebutuhan dengan energi listrik. Semakin lama tidak ada satupun alat kebutuhan manusia yang tidak membutuhkan listrik. Karena semua ini manusia tiap hari selalu berfikir bagaimana menciptakan dan menggunakan energi listrik secara efektif dan efesien.
ENERGI LISTRIK
Masih ingatkah kamu dengan pengertian energi?. Di kelas tujuh dahulu telah kita pelajari bahwa energi adalah kemampuan untuk melakukan usaha. Maka pengertian energi listrik adalah kemampuan untuk melakukan atau menghasilkan usaha listrik (kemampuan yang diperlukan untuk memindahkan muatan dari satu titik ke titik yang lain). Energi listrik dilambangkan dengan W.
Sedangkan perumusan yang digunakan untuk menentukan besar energi listrik adalah :
W = Q.V
keterangan :
W = Energi listrik ( Joule)
Q = Muatan listrik ( Coulomb)
V = Beda potensial ( Volt )
Karena I = Q/t maka diperoleh perumusan
W = (I.t).V
W = V.I.t
Apabila persamaan tersebut dihubungkan dengan hukum Ohm ( V = I.R) maka diperoleh perumusan
W = I.R.I.t
Satuan energi listrik lain yang sering digunakan adalah kalori, dimana 1 kalori sama dengan 0,24 Joule selain itu juga menggunakan satuan kWh (kilowatt jam).
HUBUNGAN ENERGI LISTRIK DENGAN ENERGI KALOR
Waktu kelas 7 materi kalor telah diberikan dan dibahas dengan komplit. Persamaan yang digunakan dalam menghitung energi kalor adalah
Q = m.c. (t2 - t1)
sesuai dengan hukum kekekalan energi maka berlaku persamaan :
W = Q
I.R.I.t = m.c.(t2 - t1)
keterangan :
I = kuat arus listrik (A)
R = Hambatan (ohm)
t = waktu yang dibutuhkan (sekon)
m = massa (kg)
c = kalor jenis (J/ kg C)
t1 = suhu mula - mula (C)
t2 = suhu akhir (C)
PEMANFAATAN ENERGI LISTRIK
Energi listrik dapat diubah-ubah menjadi berbagai bentuk energi yang lain.
Energi listrik menjadi energi kalor, alat yang digunakan yaitu setrika listrik, ceret listrik, kompor listrik , dll
Energi listrik menjadi energi cahaya, alat yang digunakan yaitu lampu pijar, lampu neon, dll
Energi listrik menjadi energi gerak, alat yang digunakan yaitu kipas angin, penghisap debu, dll dan masih banyak lagi penggunaan energi listrik.
Latihan soal
Dinamo sebuah mobil dilalui arus 60 A. Jika beda potensial yang diberikan Accu 12 Volt dan menghasilkan energi listrik sebesar 3.600 joule, berapakah waktu yang diperlukan untuk memindahlan energi listrik ke dinamo?
Sebuah TV dipasang pada tegangan 220 V, arus listrik yang mengalir 0,25 A. Berapa energi yang digunakan TV selama 1 Jam?
Faktor apa saja yang mempengaruhi besar energi listrik yang dilepaskan oleh sumber tagangan untuk diubah menjadi energi kalor oleh alat listrik?
& Komentar
Ditulis dalam Artikel
Posted by: alljabbar | April 6, 2008
KEMAGNETAN
Bisakah kita hidup tanpa magnet, jawabnya tidak karena kita bisa berdiri di permukaan bumi juga karena ada magnet, semua alat yang kita gunakan juga menggunakan magnet.
Untuk lebih paham tentang magnet, mari kita pelajari materi berikut ini.
PENGGOLONGAN BENDA BERDASARKAN SIFAT MAGNETNYA.
Berdasarkan sifat magnetnya benda dibagi menjadi 2 macam yaitu ferromagnetik (benda yang dapat diterik kuat oleh magnet), parramagnetik (denda yang dapat ditarik magnet dengan lemah) dan diamagnetik (benda yang tidak dapat ditarik oleh magnet).
Contoh ferromagnetik adalah besi, baja, nikel dan kobalt.
Contoh parramagnetik adalah platina dan aluminium.
Contoh diamagnetik adalah seng, dan bismut.
Setiap magnet mempunyai sifat (ciri) sebagai berikut :
(1) dapat menarik benda logam tertentu.
(2) gaya tarik terbesar berada di kutubnya.
(3) selalu menunjukkan arah utara dan selatan bila digantung bebas.
(4) memiliki dua kutub.
(5) tarik menarik bila tak sejenis.
(6) tolak menolak bila sejenis.
CARA MEMBUAT MAGNET
Untuk membuat magnet dapat dilakukan dengan menggunakan 3 cara yaitu penggosokan, mengaliri dengan arus, dan cara induksi.
Saat membuat magnet dengan cara menggosok maka hal yang perlu diperhatikan adalah penggosokan harus searah (teratur) tidak boleh bolak-balik.
Perhatikan gambar di bawah ini
Untuk cara Induksi dapat ditunjukkan seperti gambar dibawah ini
Magnet dapat menarik benda logam tertentu karena susunan magnet elementer didalam magnet itu tersusun teratur. Bila kita bisa membuat susunan magnet elementer teratur maka kita bisa membuat magnet.
TEORI KEMAGNETAN BUMI
Kutub utara magnet bumi berada di sekitar kutub selatan bumi, sedangkan kutub selatan magnet bumi berada disekitar kutub utara bumi. Antara kutub utara magnet bumi dengan kutub selatan bumi tidak berimpit, ini juga terjadi pada kutub selatan magnet bumi. Akibat hal tersebut maka bila kita melihat kompas menunjukka arah selatan ini berarti tidak menunjukkan persis arah selatan tetapi mengalami penyimpangan sedikit dari kutub selatan bumi. Penyimpangan ini membentuk sudut yang disebut dengan sudut deklinasi.
Apabila kita membawa kompas dari katulistiwa menuju kutub bumi maka kompas itu akan condong ke bawah atau ke atas. Kecondongan ini karena tertatik oleh kutub magnet bumi. Sudut yang dibentuk dari kecondongan kompas terhadap arah horisontal disebut dengan sudut inklinasi.
& Komentar
Ditulis dalam Artikel
Tulisan Sebelumnya »
Dunianya pengubah dunia
KisahPerihal Aku
Posted by: alljabbar | Juni 8, 2008
BUNYI
Bunyi merupakan gelombang mekanik yang dalam perambatannya arahnya sejajar dengan arah getarnya (gelombang longitudinal).
Syarat terdengarnya bunyi ada 3 macam:
Ada sumber bunyi
Ada medium (udara)
Ada pendengar
Sifat-sifat bunyi meliputi :
Merambat membutuhkan medium
Merupakan gelombang longitudinal
Dapat dipantulkan
Karakteristik Bunyi ada beberapa macam antara lain :
Nada adalah bunyi yang frekuensinya teratur.
Desah adalah bunyi yang frekuensinya tidak teratur.
Warna bunyi adalah bunyi yang frekuensinya sama tetapi terdengar berbeda.
Dentum adalah bunyi yang amplitudonya sangat besar dan terdengar mendadak.
Cepat rambat bunyi
Karena bunyi merupakan gelombang maka bunyi mempunyai cepat rambat yang dipengaruhi oleh 2 faktor yaitu :
Kerapatan partikel medium yang dilalui bunyi. Semakin rapat susunan partikel medium maka semakin cepat bunyi merambat, sehingga bunyi merambat paling cepat pada zat padat.
Suhu medium, semakin panas suhu medium yang dilalui maka semakin cepat bunyi merambat. Hubungan ini dapat dirumuskan kedalam persamaan matematis (v = v0 + 0,6.t) dimana v0 adalah cepat rambat pada suhu nol derajat dan t adalah suhu medium.
Bunyi bedasarkan frekuensinya dibedakan menjadi 3 macam yaitu
Infrasonik adalah bunyi yang frekuensinya kurang dari 20 Hz. Makhluk yang bisa mendengan bunyii infrasonik adalah jangkrik.
Audiosonik adalah bunyi yang frekuensinya antara 20 Hz sampai dengan 20 kHz. atau bunyi yang dapat didengar manusia.
Ultrasonik adalah bunyi yang frekuensinya lebihdari 20 kHz. makhluk yang dapat mendengar ultrasonik adalah lumba-lumba.
Persamaan yang digunakan dalam bab bunyi sama dengan pada bab gelombang yaitu v = s/t
BUNYI PANTUL
Bunyi pantul dibedakan menjadi 3 macam yaitu :
Bunyi pantul memperkuat bunyi asli yaitu bunyi pantul yang dapat memperkuat bunyi asli. Biasanya terjadi pada keadaan antara sumber bunyi dan dinding pantul jaraknya tidak begitu jauh (kurang dari 10 meter)
Gaung adalah bunyi pantul yang terdengar hampir bersamaan dengan bunyi asli. Biasanya terjadi pada jarak antara 10 sampai 20 meter.
Gema adalah bunyi pantul yang terdengar setelah bunyi asli. Biasanya terjadi pada jarak lebih dari 20 meter
Perbedaan antara Nada dengan Desah, Nada adalah bunyi yang mempunyai frekuensi teratur sedangkan Desah adalah bunyi yang mempunyai frekuensi tidak teratur.
Beberapa manfaat gelombang bunyi dalam hal ini adalah pantulan gelombang bunyi adalah
dapat digunakan untuk mengukur kedalaman laut disini yang digunakan adalah bunyi ultrasonik
mendeteksi janin dalam rahim, biasanya menggunakan bunyi infrasonik
mendeteksi keretakan suatu logam dan lain-lain.
diciptakannya speaker termasuk manfaat dari bunyi audiosonik.
Persamaan yang digunakan dalam bunyi sama dengan dalam gelombang yaitu v = s/t. Untuk bunyi pantul digunakan persamaan v = 2.s/t
& Komentar
Ditulis dalam Artikel
Posted by: alljabbar | April 25, 2008
GELOMBANG
Gelombang didefinisikan sebagai energi getaran yang merambat. Dalam kehidupan sehari-hari banyak orang berfikir bahwa yang merambat dalam gelombang adalah getarannya atau partikelnya, hal ini sedikit tidak benar karena yang merambat dalam gelombang adalah energi yang dipunyai getaran tersebut. Dari sini timbul benarkan medium yang digunakan gelombang tidak ikut merambat? padahal pada kenyataannya terjadi aliran air di laut yang luas. Menurut aliran air dilaut itu tidak disebabkab oleh gelombang tetapi lebih disebabkan oleh perbedaan suhu pada air laut. Tapi mungkin juga akan terjadi perpindahan partikel medium, ketika gelombang melalui medium zat gas yang ikatan antar partikelnya sangat lemah maka sangat dimungkinkan partikel udara tersebut berpindah posisi karena terkena energi gelombang. Walau perpindahan partikelnya tidak akan bisa jauh tetapi sudah bisa dikatakan bahwa partikel medium ikut berpindah.
Gelombang berdasarkan mediumnya dibedakan menjadi 2 macam
Gelombang mekanik yaitu gelombang yang dalam perambatannya membutuhkan medium. Contoh gelombang mekanik adalah gelombang bunyi.
Gelombang elektromagnetik yaitu gelombang yang dalam perambatannya tidak membutuhkan medium. Contoh gelombang elekromagnetik adalah gelombang cahaya.
Gelombang berdasarkan arah rambatnya dibedakan menjadi 2 macam
Gelombang Longitudinal adalah gelombang yang arah rambatnya sejajar dengan arah getarnya. Contohnya adalah gelombang bunyi.
Gelombang Transversal adalah gelombang yang arah rambatnya tegak lurus dengan arah getarnya. Contohnya gelombang cahaya.
Besaran dalam gelombang hampir sama dengan besaran dalam getaran. Besarannya adalah sebagai berikut ini:
Periode (T) adalah banyaknya waktu yang diperlukan untuk satu gelombang.
Frekuensi (f) adalah banyaknya gelombang yang terjadi dalam waktu 1 sekon.
Amplitudo (A) adalah simpangan maksimum suatu gelombang.
Cepat rambat (v) adalah besarnya jarak yang ditempuh gelombang tiap satuan waktu.
Panjang gelombang (λ) adalah jarak yang ditempuh gelombang dalam 1 periode. Atau besarnya jarak satu bukit satu lembah.
Persamaan yang digunakan dalam gelombang adalah sebagai berikut :
T = t/n
f = n/t
dan
T = 1/f
f = 1/T
dimana : T adalah periode (s)
t adalah waktu (s)
n adalah banyaknya gelombang (kali)
f adalah frekuensi (Hz)
Untuk menentukan cepat rambat gelombang digunakan persamaan ;
v = λ.f atau v = λ/T
Dimana λ adalah panjang gelombang (m)
v adalah cepat rambat gelombang (m/s)
& Komentar
Ditulis dalam Artikel
Posted by: alljabbar | April 22, 2008
GETARAN
Getaran didefinisikan sebagai gerak bolak-balik melalui titik kesetimbangan. Titik kesetimbangan adalah titik dimana saat benda diam. Contoh getaran adalah gerak bandul atau ayunan, gendang yang dipukul, dan lain-lain.
Yang sering membuat kita bingung adalah apakah gerak jarum jam dan gerak kipas angin termasuk getaran? Jawabnya tidak karena gerak jarum jam dan gerak kipas angin tidak mempunyai titik kesetimbangan atau dalam arti titik kesetimbangannya dapat diletakkan dimana saja. Gerak jarum jam dan gerak kipas angin termasuk gerak melingkar.
Ada beberapa besaran yang perlu diperhatikan dalam mempelajari getaran yaitu:
Frekuensi adalah banyaknya getaran yang terjadi tiap satuan waktu, atau didefinisikan sebagai banyaknya getaran yang terjadi setiap satu sekon. Frekuensi dilambangkan dengan f dan bersatuan Hz (dibaca Hertz)
Periode adalah waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu kali getaran. Periode dilambangkan dengan T dan bersatuan sekon.
Simpangan adalah jarak yang ditempuh benda bergetar dan dihitung dari titik kesetimbangan. Simpangan dilambangkan dengan y dan bersatuan meter.
Amplitudo adalah simpangan maksimum yang ditempuh benda bergetar. Amplitudo dilambangkan dengan A dan bersatuan meter.
Hal penting lain yang harus diketahui dalam belajar tentang getaran adalah sebagai berikut :
Untuk getaran pada bandul massa bandul dan amplitudo tidak mempengaruhi besarnya frekuensi dan periode. Tetapi massa mempengaruhi besarnya frekuensi dan periode pada getaran pegas (getaran selaras).
Berikut ini hubungan antara frekuensi dengan periode
f = n/t sedangkan T = t/n. Bila kedua persamaan ini digabungkan maka akan diperoleh persamaan baru yaitu f = 1/T atau T = 1/f.
Hubungan diatas mempunyai arti bahwa antara frekuensi dan periode hubungannya berbanding terbalik yaitu bila frekuensi besar maka periodenya akan kecil, begitu juga sebaliknya bila periodenya besar maka frekuensinya akan kecil.
1 Komentar
Ditulis dalam Artikel
Posted by: alljabbar | April 16, 2008
SERTIFIKASI
Salah saru program pemerintah yang sangat diharapakan oleh guru indonesia adalah sertifikasi. Tetapi tidak semua guru dapat mengikuti program ini, hanya guru yang memenuhi syarat dan ketentuan dari dinas yang dimungkinkan lolos. Berikut ini hal - hal yang harus diperhatikan dan disiapkan dalam menyongsong sertifikasi.
Buku informasi
Pedoman penetapan peserta sertifikasi
Pedoman sertifikasi guru dalam jabatan tentang penilaian portofolio
No Comments yet...
Ditulis dalam Artikel
Posted by: alljabbar | April 13, 2008
BANK SOAL
Untuk tingkat SMP
Latihan bab Kalor
Latihan semester 1
Try out Sem 1 Kelas 7
Bab tekanan
soal-ujian-blok-kelas-vii
Soal UH pertama
Soal UH bab Suhu
Soal Olimpiade tingkat Ar-Rahmat
Soal try out kelas 8
Ulangan harian kelas 9
Ujian blok getaran
Soal Try Out 2
Soal bab getaran
Soal Bocoran Unas IPA
Bab Energi dan Daya
Ulangan harian Bab Kalor
Bimbingan OSN tingkat Kabupaten
Untuk tingkat SMA
Pridiksi UN fisika 2008
Solusi seleksi OSN tingkat kabupaten 2007
Soal seleksi OSN tingkat kabupaten 2007
Soal test seleksi OSN 2006
Soal eksperimen fisika OSN
Soal Teori APHO
Solusi soal teoeri APHO
& Komentar
Ditulis dalam Artikel
Posted by: alljabbar | April 7, 2008
SUHU
Pengertian suhu
Suhu adalah besaran yang menyatakan derajat panas dingin suatu benda dan alat yang digunakan untuk mengukur suhu adalah thermometer. Dalam kehidupan sehari-hari masyarakat untuk mengukur suhu cenderung menggunakan indera peraba. Tetapi dengan adanya perkembangan teknologi maka diciptakanlah termometer untuk mengukur suhu dengan valid.
Pada abad 17 terdapat 30 jenis skala yang membuat para ilmuan kebingungan. Hal ini memberikan inspirasi pada Anders Celcius (1701 - 1744) sehingga pada tahun 1742 dia memperkenalkan skala yang digunakan sebagai pedoman pengukuran suhu. Skala ini diberinama sesuai dengan namanya yaitu Skala Celcius. Apabila benda didinginkan terus maka suhunya akan semakin dingin dan partikelnya akan berhenti bergerak, kondisi ini disebut kondisi nol mutlak. Skala Celcius tidak bisa menjawab masalah ini maka Lord Kelvin (1842 - 1907) menawarkan skala baru yang diberi nama Kelvin. Skala kelvin dimulai dari 273 K ketika air membeku dan 373 K ketika air mendidih. Sehingga nol mutlak sama dengan 0 K atau -273°C. Selain skala tersebut ada juga skala Reamur dan Fahrenheit. Untuk skala Reamur air membeku pada suhu 0°R dan mendidih pada suhu 80°R sedangkan pada skala Fahrenheit air membuka pada suhu 32°F dan mendidih pada suhu 212°F.
Berikut ini perbandingan skala dari termometer diatas
Yang menjadi masalah dalam bab suhu adalah kebanyakan orang kesulitan untuk mengubah dari satu skala ke skala yang lainnya. Berikut ini adalah contoh mengubah dari skala celcius ke skala fahrenheit
Untuk skala yang lain caranya sama dengan contoh diatas. Thermometer menurut isinya dibagi menjadi : termometer cair, termometer padat, termometer digital. Semua termometer ini mempunyai keunggulan dan kelemahan masing-masing. Sedangkan berdasarkan penggunaannya termometer bermacam-macam sebagai misal termometer klinis, termometer lab dan lain-lain.
Berikut ini pembahasan macam macam termometer.
Pembuatan termometer pertama kali dipelopori oleh Galileo Galilei (1564 - 1642) pada tahun 1595. Alat tersebut disebut dengan termoskop yang berupa labu kosong yang dilengkapi pipa panjang dengan ujung pipa terbuka. Mula-mula dipanaskan sehingga udara dalam labu mengembang. Ujung pipa yang terbuka kemudian dicelupkan kedalam cairan berwarna. Ketika udara dalam tabu menyusut, zat cair masuk kedalam pipa tetapi tidak sampai labu. Beginilah cara kerja termoskop. Untuk suhu yang berbeda, tinggi kolom zat cair di dalam pipa juga berbeda. Tinggi kolom ini digunakan untuk menentukan suhu. Prinsip kerja termometer buatan Galileo berdasarkan pada perubahan volume gas dalam labu. Tetapi dimasa ini termometer yang sering digunakan terbuat dari bahan cair misalnya raksa dan alkhohol. Prinsip yang digunakan adalah pemuaian zat cair ketika terjadi peningkatan suhu benda.
Raksa digunakan sebagai pengisi termometer karena raksa mempunyai keunggulan :
raksa penghantar panas yang baik
pemuaiannya teratur
titik didihnya tinggi
warnanya mengkilap
tidak membasahi dinding
Sedangkan keunggulan alkhohol adalah :
titik bekunya rendah
harganya murah
pemuaiannya 6 kali lebih besar dari pada raksa sehingga pengukuran mudah diamati
Termometer Laboratorium
Termometer ini menggunakan cairan raksa atau alkhohol. Jika cairan bertambah panas maka raksa atau alkhohol akan memuai sehingga skala nya bertambah. Agar termometer sensitif terhadap suhu maka ukuran pipa harus dibuat kecil (pipa kapiler) dan agar peka terhadap perubahan suhu maka dinding termometer (reservoir) dibuat setipis mungkin dan bila memungkinkan dibuat dari bahan yang konduktor.
Termometer Klinis
Termometer ini khusus digunakan untuk mendiaknosa penyakit dan bisanya diisi dengan raksa atau alkhohol. Termometer ini mempunyai lekukan sempit diatas wadahnya yang berfungsi untuk menjaga supaya suhu yang ditunjukkan setelah pengukuran tidak berubah setelah termometer diangkat dari badan pasien. Skala pada termometer ini antara 35°C sampai 42°C.
Termometer Ruangan
Termometer ini berfungsi untuk mengukur suhu pada sebuah ruangan. Pada dasarnya termometer ini sama dengan termometer yang lain hanya saja skalanya yang berbeda. Skala termometer ini antara -50°C sampai 50°C
Termometer Digital
Karena perkembangan teknologi maka diciptakanlah termometer digital yang prinsip kerjanya sama dengan termometer yang lainnya yaitu pemuaian. Pada termometer digital menggunakan logam sebagai sensor suhunya yang kemudian memuai dan pemuaiannya ini diterjemahkan oleh rangkaian elektronik dan ditampilkan dalam bentuk angka yang langsung bisa dibaca.
Termokopel
Merupakan termometer yang menggunakan bahan bimetal sebagai alat pokoknya. Ketika terkena panas maka bimetal akan bengkok ke arah yang koefesiennya lebih kecil. Pemuaian ini kemudian dihubungkan dengan jarum dan menunjukkan angka tertentu. Angka yang ditunjukkan jarum ini menunjukkan suhu benda
& Komentar
Ditulis dalam Artikel
Posted by: alljabbar | April 6, 2008
HUKUM KIRCHOFF 1
Di pertengahan abad 19 Gustav Robert Kirchoff (1824 – 1887) menemukan cara untuk menentukan arus listrik pada rangkaian bercabang yang kemudian di kenal dengan Hukum Kirchoff. Hukum ini berbunyi “ Jumlah kuat arus yang masuk dalam titik percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan”. Yang kemudian di kenal sebagai hukum Kirchoff I. Secara matematis dinyatakan
Bila digambarkan dalam bentuk rangkaian bercabang maka akan diperoleh sebagai berikut::
Latihan Soal
Perhatikan gambar berikut! Hitunglah besar I3!
& Komentar
Ditulis dalam Artikel
Posted by: alljabbar | April 6, 2008
HUKUM KIRCHOFF 2
Hukum Kirchoff secara keseluruhan ada 2, dalam sub ini akan dibahas tentang hukum kirchoff 2. Hukum Kirchoff 2 dipakai untuk menentukan kuat arus yang mengalir pada rangkaian bercabang dalam keadaan tertutup (saklar dalam keadaan tertutup).
Perhatikan gambar berikut!
Hukum Kirchoff 2 berbunyi : ” Dalam rangkaian tertutup, Jumlah aljabbar GGL (E) dan jumlah penurunan potensial sama dengan nol”. Maksud dari jumlah penurunan potensial sama dengan nol adalah tidak ada energi listrik yang hilang dalam rangkaian tersebut, atau dalam arti semua energi listrik bisa digunakan atau diserap.
Dari gambar diatas kuat arus yang mengalir dapat ditentukan dengan menggunakan beberapa aturan sebagai berikut :
Tentukan arah putaran arusnya untuk masing-masing loop.
Arus yang searah dengan arah perumpamaan dianggap positif.
Arus yang mengalir dari kutub negatif ke kutup positif di dalam elemen dianggap positif.
Pada loop dari satu titik cabang ke titik cabang berikutnya kuat arusnya sama.
Jika hasil perhitungan kuat arus positif maka arah perumpamaannya benar, bila negatif berarti arah arus berlawanan dengan arah pada perumpamaan.
Latihan soal :
Masih dari gambar di atas bila diketahui :
E1 = 10 V dan r1 = 0,2 ohm
E2 = 12 V dan r2 = 0,25 ohm
R1 = 0,3 ohm
R2 = 1,5 ohm
R3 = 0,5 ohm
maka tentukan besar dan arah kuat arus yang mengalir melalui tiap cabang (tentukanah I1, I2 dan I3)
& Komentar
Ditulis dalam Artikel
Posted by: alljabbar | April 6, 2008
ENERGI DAN DAYA LISTRIK
Pemakaian energi listrik dewasa ini sudah sangat luas, bahkan manusia sangat sulit melepaskan diri dari kebutuhan dengan energi listrik. Semakin lama tidak ada satupun alat kebutuhan manusia yang tidak membutuhkan listrik. Karena semua ini manusia tiap hari selalu berfikir bagaimana menciptakan dan menggunakan energi listrik secara efektif dan efesien.
ENERGI LISTRIK
Masih ingatkah kamu dengan pengertian energi?. Di kelas tujuh dahulu telah kita pelajari bahwa energi adalah kemampuan untuk melakukan usaha. Maka pengertian energi listrik adalah kemampuan untuk melakukan atau menghasilkan usaha listrik (kemampuan yang diperlukan untuk memindahkan muatan dari satu titik ke titik yang lain). Energi listrik dilambangkan dengan W.
Sedangkan perumusan yang digunakan untuk menentukan besar energi listrik adalah :
W = Q.V
keterangan :
W = Energi listrik ( Joule)
Q = Muatan listrik ( Coulomb)
V = Beda potensial ( Volt )
Karena I = Q/t maka diperoleh perumusan
W = (I.t).V
W = V.I.t
Apabila persamaan tersebut dihubungkan dengan hukum Ohm ( V = I.R) maka diperoleh perumusan
W = I.R.I.t
Satuan energi listrik lain yang sering digunakan adalah kalori, dimana 1 kalori sama dengan 0,24 Joule selain itu juga menggunakan satuan kWh (kilowatt jam).
HUBUNGAN ENERGI LISTRIK DENGAN ENERGI KALOR
Waktu kelas 7 materi kalor telah diberikan dan dibahas dengan komplit. Persamaan yang digunakan dalam menghitung energi kalor adalah
Q = m.c. (t2 - t1)
sesuai dengan hukum kekekalan energi maka berlaku persamaan :
W = Q
I.R.I.t = m.c.(t2 - t1)
keterangan :
I = kuat arus listrik (A)
R = Hambatan (ohm)
t = waktu yang dibutuhkan (sekon)
m = massa (kg)
c = kalor jenis (J/ kg C)
t1 = suhu mula - mula (C)
t2 = suhu akhir (C)
PEMANFAATAN ENERGI LISTRIK
Energi listrik dapat diubah-ubah menjadi berbagai bentuk energi yang lain.
Energi listrik menjadi energi kalor, alat yang digunakan yaitu setrika listrik, ceret listrik, kompor listrik , dll
Energi listrik menjadi energi cahaya, alat yang digunakan yaitu lampu pijar, lampu neon, dll
Energi listrik menjadi energi gerak, alat yang digunakan yaitu kipas angin, penghisap debu, dll dan masih banyak lagi penggunaan energi listrik.
Latihan soal
Dinamo sebuah mobil dilalui arus 60 A. Jika beda potensial yang diberikan Accu 12 Volt dan menghasilkan energi listrik sebesar 3.600 joule, berapakah waktu yang diperlukan untuk memindahlan energi listrik ke dinamo?
Sebuah TV dipasang pada tegangan 220 V, arus listrik yang mengalir 0,25 A. Berapa energi yang digunakan TV selama 1 Jam?
Faktor apa saja yang mempengaruhi besar energi listrik yang dilepaskan oleh sumber tagangan untuk diubah menjadi energi kalor oleh alat listrik?
& Komentar
Ditulis dalam Artikel
Posted by: alljabbar | April 6, 2008
KEMAGNETAN
Bisakah kita hidup tanpa magnet, jawabnya tidak karena kita bisa berdiri di permukaan bumi juga karena ada magnet, semua alat yang kita gunakan juga menggunakan magnet.
Untuk lebih paham tentang magnet, mari kita pelajari materi berikut ini.
PENGGOLONGAN BENDA BERDASARKAN SIFAT MAGNETNYA.
Berdasarkan sifat magnetnya benda dibagi menjadi 2 macam yaitu ferromagnetik (benda yang dapat diterik kuat oleh magnet), parramagnetik (denda yang dapat ditarik magnet dengan lemah) dan diamagnetik (benda yang tidak dapat ditarik oleh magnet).
Contoh ferromagnetik adalah besi, baja, nikel dan kobalt.
Contoh parramagnetik adalah platina dan aluminium.
Contoh diamagnetik adalah seng, dan bismut.
Setiap magnet mempunyai sifat (ciri) sebagai berikut :
(1) dapat menarik benda logam tertentu.
(2) gaya tarik terbesar berada di kutubnya.
(3) selalu menunjukkan arah utara dan selatan bila digantung bebas.
(4) memiliki dua kutub.
(5) tarik menarik bila tak sejenis.
(6) tolak menolak bila sejenis.
CARA MEMBUAT MAGNET
Untuk membuat magnet dapat dilakukan dengan menggunakan 3 cara yaitu penggosokan, mengaliri dengan arus, dan cara induksi.
Saat membuat magnet dengan cara menggosok maka hal yang perlu diperhatikan adalah penggosokan harus searah (teratur) tidak boleh bolak-balik.
Perhatikan gambar di bawah ini
Untuk cara Induksi dapat ditunjukkan seperti gambar dibawah ini
Magnet dapat menarik benda logam tertentu karena susunan magnet elementer didalam magnet itu tersusun teratur. Bila kita bisa membuat susunan magnet elementer teratur maka kita bisa membuat magnet.
TEORI KEMAGNETAN BUMI
Kutub utara magnet bumi berada di sekitar kutub selatan bumi, sedangkan kutub selatan magnet bumi berada disekitar kutub utara bumi. Antara kutub utara magnet bumi dengan kutub selatan bumi tidak berimpit, ini juga terjadi pada kutub selatan magnet bumi. Akibat hal tersebut maka bila kita melihat kompas menunjukka arah selatan ini berarti tidak menunjukkan persis arah selatan tetapi mengalami penyimpangan sedikit dari kutub selatan bumi. Penyimpangan ini membentuk sudut yang disebut dengan sudut deklinasi.
Apabila kita membawa kompas dari katulistiwa menuju kutub bumi maka kompas itu akan condong ke bawah atau ke atas. Kecondongan ini karena tertatik oleh kutub magnet bumi. Sudut yang dibentuk dari kecondongan kompas terhadap arah horisontal disebut dengan sudut inklinasi.
& Komentar
Ditulis dalam Artikel
Tulisan Sebelumnya »
Langganan:
Postingan (Atom)
